樓薇薇

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)嚴(yán)密的科學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更重要的是要教會(huì)學(xué)生怎樣思考。在心理學(xué)定義中，思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括的、間接的反映。根據(jù)解決問(wèn)題時(shí)的思維方向，可以把思維分為聚合思維和擴(kuò)散思維。

【關(guān)鍵詞】擴(kuò)散性思維；發(fā)展；培養(yǎng)；反思

擴(kuò)散思維又稱發(fā)散思維、求異思維，是從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)，沿著各種不同的方向去思考、去探索新的遠(yuǎn)景，去追求多樣性的思維。下面主要從三個(gè)方面來(lái)介紹數(shù)學(xué)教學(xué)中擴(kuò)散性思維的培養(yǎng)。

一、營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)建擴(kuò)散性思維的環(huán)境

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)的教學(xué)以老師根據(jù)教材傳授為主，學(xué)生容易習(xí)慣性地按照老師講授的方式去思考，這對(duì)于學(xué)習(xí)基本概念、基本的知識(shí)有一定的益處，但僅僅依靠這種方式的教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。而擴(kuò)散性思維可以彌補(bǔ)這方面的不足。心理學(xué)家曾做過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，人處在輕松愉快的環(huán)境中，思維的靈活性會(huì)更大，處在嚴(yán)肅焦慮緊張的情緒中，思維容易停滯。教學(xué)中輕松愉快的氛圍需要老師和同學(xué)們共同營(yíng)造，教師需要有察覺(jué)教材中趣味知識(shí)的敏銳力，有將概念性、理論性知識(shí)與實(shí)踐相聯(lián)系的教學(xué)能力，還有組織學(xué)生即興思考和團(tuán)結(jié)合作的組織能力等，學(xué)生也需要保持積極思考和積極參與的心態(tài)。素質(zhì)教育觀倡導(dǎo)全面發(fā)展，以學(xué)生為中心的教學(xué)觀，不僅要教學(xué)生知識(shí)，而且要教學(xué)生如何學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有意識(shí)地去學(xué)習(xí)，并且發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔?ài)學(xué)習(xí)。

營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面地認(rèn)識(shí)事物。在課堂方面，老師可以通過(guò)活潑有趣的知識(shí)和話語(yǔ)吸引學(xué)生的注意力，通過(guò)組織學(xué)生討論，營(yíng)造一個(gè)相對(duì)開(kāi)放式的課堂氛圍。在學(xué)生方面，老師多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，肯定他們提出的合理性并做出具體的解釋與表?yè)P(yáng)。在教學(xué)方面，采用靈活的方式，準(zhǔn)許課堂中的變動(dòng)性。

例如初中一年級(jí)上冊(cè)中，從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)的章節(jié)中有：

1.讀出算式，并口算出結(jié)果：1/5+2/5=？ 114+114=？ 2/6+3/6+1/6=？2/9+2/9=？ 2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+……+2/9（30個(gè)）。

2.感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：30個(gè)2/9相加讀起來(lái)太麻煩了，（學(xué)生讀起來(lái)都笑了）有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法？（學(xué)生會(huì)想到用乘法表示成30×2/9）然后讓學(xué)生回答30×2/9表示的含義。

3.嘗試計(jì)算：讓學(xué)生嘗試計(jì)算4/5×2=？并介紹一下計(jì)算方法，準(zhǔn)許學(xué)生有不同的方法……

上面通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生們對(duì)身邊的一些分?jǐn)?shù)進(jìn)行思考，那些表示代表著什么？有沒(méi)有更好的具體表示方法？采用比較輕松的話題提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，主要步驟是：首先由學(xué)生最熟悉最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法引入，可以吸引學(xué)生的興趣和引發(fā)學(xué)生的好奇，活躍課堂氣氛，然后在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生們?nèi)ニ伎?、去發(fā)散：怎樣可以更簡(jiǎn)便地表達(dá)？培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維。不過(guò)在這樣的提問(wèn)中，老師應(yīng)該注意把握這個(gè)度和方式，盡量以啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考為主。最后讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律和意義，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力和表達(dá)能力，激發(fā)他們的興趣，讓學(xué)生更好地感受參與感。

二、在加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)上激發(fā)擴(kuò)散性思維

萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)是關(guān)鍵。擴(kuò)散性思維的培養(yǎng)是需要建立在一定的基礎(chǔ)知識(shí)上的，不然就成了無(wú)源之水、無(wú)本之木，擴(kuò)散性思維也變成了一個(gè)空架子，并無(wú)實(shí)際意義。發(fā)展學(xué)生的擴(kuò)散性思維與打牢基礎(chǔ)并不是割裂的，他們可以共同促進(jìn)，在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟練的前提下，可以做到一題多解，多問(wèn)同解，甚至學(xué)生們還可以自己創(chuàng)造新的題目與問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律與方法。

在學(xué)習(xí)三角形的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)四邊形相關(guān)的基本知識(shí)。一題多解是指在已知題目的條件下，可以從不同的角度或方式得出正確的答案，最常見(jiàn)的是一元二次方程的求解，有求根公式法，配方法，還有利用莫性質(zhì)求解等等。除了方程求解，還有幾何方面等等。在幾何課本上有一題：正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)圓，求所圍成的圖形（陰影）部分的面積（圖略）。思路一：陰影部分面積的構(gòu)成，可根據(jù)三角形和扇形的面積公式相加求得；思路二：陰影部分的面積是由圓和正方形疊加形成的，可以利用圓和正方形面積相減求得。

上面的思路都需要有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，即對(duì)一元二次方程的求法熟悉，對(duì)幾何圖形的面積公式熟悉，才會(huì)有相關(guān)思路的連接。在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自己發(fā)揮主動(dòng)性去探尋各種解題的方式，在這之中老師需要進(jìn)行具體的指導(dǎo)，幾何陰影部分的求法并不僅僅局限于面積，如果聯(lián)想不到扇形和三角形的組合，而一直糾結(jié)于直觀的圖形是解決不了問(wèn)題的，發(fā)現(xiàn)面積的重疊，運(yùn)用已知去求未知也是一種發(fā)散。在教學(xué)過(guò)程中，還需要鼓勵(lì)學(xué)生多做總結(jié)，多思考，讓學(xué)生體會(huì)到其中的樂(lè)趣。

三、在誘導(dǎo)變通中培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維

擴(kuò)散性思維具有變通性，流暢性，多樣性的特點(diǎn)，在教學(xué)的過(guò)程中淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵(lì)多項(xiàng)思維，明確單項(xiàng)思維。單項(xiàng)思維容易形成思維定式，在相似的問(wèn)題面前容易快速解決，但生活中很多問(wèn)題不是相似的，單項(xiàng)思維反而容易起到固化作用，因此需要我們一分為二地去看待。培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維，需要學(xué)生們發(fā)揮自己的想象力，大膽猜想大膽假設(shè)，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的想法和看法，鼓勵(lì)學(xué)生之間多交流，在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)時(shí)不僅僅只是解決書(shū)本問(wèn)題，例如不等式的運(yùn)算在生活中也可以運(yùn)用，還要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，如證明題中的反證法，思考不是一維的，可以是變向的。

例題：在△ABC中，P為BC上的一點(diǎn)，試比較BP+PC與AB+AC的大小，并說(shuō)明理由。

按照正常的思路常常會(huì)去想那些線段的大小都不知道，怎樣去比較呢？于是就聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)，不等式？三角形的性質(zhì)？熟悉三角形的性質(zhì)就可以立刻想到：三角形中兩邊之和大于第三邊，于是進(jìn)行驗(yàn)證，BP+PC=BC，BC為三角形的一條邊，而AB，AC分別為三角形的另外兩條邊，所以可以得出判斷。

在上面例題中就有運(yùn)用到擴(kuò)散性思維，不僅僅局限于線段的距離，而是轉(zhuǎn)化為相關(guān)的性質(zhì)和不等式。在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注意學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)自解決問(wèn)題的能力，還要培養(yǎng)學(xué)習(xí)總結(jié)和反思的習(xí)慣。在上面例題的基礎(chǔ)上，還可以指導(dǎo)學(xué)生們?nèi)プC明兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)定理，讓學(xué)生在更好地理解知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。

擴(kuò)散性思維的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)的過(guò)程，不只是幾堂課、幾道題就可以形成的，它的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中需要老師認(rèn)真學(xué)習(xí)，鉆研，為學(xué)生們做榜樣，同時(shí)也要靈活調(diào)整不合適的內(nèi)容，多反思，多學(xué)習(xí)。