范勻

【摘要】小學生應用題解答能力的培養(yǎng)，應把培養(yǎng)學生正確分析數(shù)量關系作為關鍵，以培養(yǎng)學生的思維能力為途徑，從低年級開始要求學生養(yǎng)成審題和驗算習慣，抓住聯(lián)想訓練、對比訓練、編題訓練、一題多問和多變訓練等方法入手來實現(xiàn)培養(yǎng)學生解答應用題的能力。

【關鍵詞】應用題；解答；能力；培養(yǎng)

應用題是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的具體事實，用語言或文字表示數(shù)量關系的問題，它是小學數(shù)學教學的一個重點和難點，在教學中占有十分突出的位置。應用題教學既能加強學生數(shù)學學習和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，又能強化學生的數(shù)學基礎知識，還能培養(yǎng)學生的思維能力。在學生應用題解答能力的培養(yǎng)上可從四個方面入手。

一、要特別重視培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力

應用題都是由已知條件和問題兩部分構成的，教師要在學生解答應用題的思考過程中，讓學生能逐步舍棄其中具體的生產(chǎn)、生活情節(jié)，將其中的數(shù)量關系概括、抽象為數(shù)學問題，這是正確解答應用題的關鍵。抽象為數(shù)學問題其實就是正確理解應用題的數(shù)量關系，它是在對數(shù)學基礎知識牢固掌握的基礎上，加強對加減乘除四則運算意義的理解，能把題目中表述的數(shù)量關系與四則運算的意義密切聯(lián)系，教學中要特別注意引導學生分析數(shù)量關系與四則運算之間的聯(lián)系，從而使學生學會正確分析應用題中的數(shù)量關系。

復合應用題都可看成是由簡單應用題組成的，學生只要能掌握簡單應用題的結構、條件和問題之間的相互關系，那么學生解答應用題就有了鑰匙。簡單應用題是根據(jù)加減乘除的意義解答的一步應用題，教學生正確理解簡單應用題的數(shù)量關系，是培養(yǎng)學生學會分析數(shù)量關系的重要途徑之一。教學簡單應用題要注意使學生掌握其結構，弄清題目中條件與條件、條件與問題之間的關系，緊扣四則運算的意義，分析概括出應用題的數(shù)量關系。

例如：小張家栽了9棵梨樹，16棵柚子樹，柚子樹比梨樹多幾棵？先讓學生理解題意，再讓學生畫出線段表示數(shù)量關系圖。子樹可分成兩部分，即與梨樹同樣多和比梨樹多的部分。引導學生掌握它們的關系，從柚子樹的棵數(shù)中去掉與梨樹同樣多的9棵，剩下的就是柚子樹比梨樹多的棵數(shù)。這樣，題中的數(shù)量關系轉化成從一個數(shù)中去掉一部分，求另一部分，直接反映了減法的運算意義，即：16-9=7（棵）。

又如：小張家栽了9棵梨樹，比柚子樹少栽7棵，柚子樹有多少棵？要引導學生先理解題意分析：梨樹比柚子樹少栽7棵，柚子樹棵數(shù)是標準數(shù)，而這個數(shù)是未知數(shù)，就要理解為“柚子樹比梨樹多7棵”，進一步理解：柚子樹和梨樹同樣的棵數(shù)與柚子樹比梨樹多的棵數(shù)合并起來，就可以求出柚子樹的棵數(shù)，這道題中的數(shù)量關系轉化成把兩個數(shù)合并成一個數(shù)，揭示了加法運算的意義，即9+7=16（棵）。

因而，教師在教學簡單應用題時，要花時間、花力氣對學生嚴格要求，嚴格訓練，加強簡單應用題數(shù)量關系的分析，在此基礎上，訓練學生逐步提高分析數(shù)量關系的能力，適時把日常生活生產(chǎn)中常見數(shù)量概括為數(shù)學術語，比如：“速度、時間、路程”“單價、數(shù)量、總價”“工作效率、工作時間、工作總量”等等，這樣逐漸提高學生分析數(shù)量關系的能力，為正確解答應用題解決關鍵問題。

二、要有意識地培養(yǎng)學生分析推理的能力

小學生的推理能力是隨著學生年齡增長和掌握的知識經(jīng)驗而形成和提高的，他們先是具有一定的直接推理能力，然后才形成間接推理能力，在解應用題中，間接推理應用得更多。利用“一題多解”應用題的教學，是培養(yǎng)學生間接推理的一種好方法，使學生能逐步抓住問題的本質，根據(jù)思維對象、材料特征、類型加以靈活運算，就能產(chǎn)生較多的思維起點，分析綜合思路逐步開闊，達到培養(yǎng)學生分析推理能力的目標。

經(jīng)常通過一題多解的訓練，使學生從不同角度、不同方位、應用不同的知識解決問題，實現(xiàn)對應用題的判斷、處理、選擇，從而讓學生掌握分析、綜合等邏輯推理方法，在發(fā)散性、多角度的思維活動中實現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)。

三、要抓好培養(yǎng)學生會審題和驗算的能力

解答應用題的基石是學生學會審題。審題其實就是讀懂題，弄清題意，教學時要特別注意對學生審題能力的培養(yǎng)，從低年級就要開始培養(yǎng)學生認真讀題的習慣，做到不添字、不漏字，逐字逐句，逐符號閱讀，邊讀邊記邊理解，通過讀題，弄清題目講什么事，有哪些已知條件，求什么問題，條件與條件、條件與問題間的聯(lián)系等。對題目中的重點詞句，要引導學生充分理解這些關鍵詞在題目中的含意，有的題還要抓住關鍵句畫圖進行分析，為分析解答應用題奠定基礎。

在教學生理解題意時，注意排列條件，對條件較隱蔽、敘述簡練的應用題還可以通過將詞語補充完整，從整理條件中發(fā)現(xiàn)一些隱蔽關系，從而找到解題的線索。當然，還要讓學生注意單位名稱，看條件之間、條件與問題之間的單位名稱是否一致，有時，題目中“保留幾位小數(shù)”、“用方程解”、“用幾種方法解”等內(nèi)容也不能忽視。

應用題驗算是讓學生學會自己判斷解答方法對不對，計算正確不正確，教師在日常教學中要引起足夠重視，讓學生養(yǎng)成驗算的習慣是解答應用題必不可少的環(huán)節(jié)。驗算一是用估算的方法，看計算結果符不含合題意、符不符合現(xiàn)實生活；二是把計算結果作為已知條件，把應用題其中的一些條件當成問題，看解答結果是否一致；三是用“一題多解”的方法，看不同方法解答是不是完全一樣，若一樣，則說明解題是對的，若不一樣，就要查找問題。用驗算既能培養(yǎng)學生的邏輯思維，又讓學生自己判定應用題解答是否正確，實現(xiàn)驗算的作用，經(jīng)過長期的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成良好的解答應用題的習慣。

四、要抓住多角度訓練，提高學生解決問題的能力

練習解應用題是學生鞏固知識，形成技能，發(fā)展思維能力的必要途徑，因此，教師要善于通過多角度訓練來提升學生解決問題的能力。

1.要抓好聯(lián)想訓練

“聯(lián)想”是指看到眼前事物而想到相關聯(lián)的男一些事物，它是一種積極的思維活動。例如：修一條水渠，已修了5/9，可以聯(lián)想到：（1）水渠還剩4/9未修；（2）已修的比剩下的這條水渠多1/9；（3）剩下的比已修的這條水渠少1/9；（4）已修的是剩下的5/4倍；（5）剩下的是已修的4/5；（6）已修的比剩下的多1/4；（7）剩下的比已修的少1/4；（8）把這條水渠平均分成9份，已修的占5份，剩下的占4份；（9）已修的與未修的比是5：4；（10）未修的和已修的比是4：5；（11）已修的和水渠全長比是5：9；（12）剩下的和水渠全長比是4：9。

2.要強化對比訓練

有些互相聯(lián)系的知識學生容易發(fā)生混淆，為了揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生同中見異，異中見同，可以變換條件，強化對比訓練。如：小明家果園有：

不管題目怎樣變，解法不同，但基本數(shù)量關系是相同的，即：杏樹棵數(shù)+柚子樹棵數(shù)=共多少棵。

3.要利用好編題訓練

編題訓練能幫助學生自己進一步弄清應用題的數(shù)量關系，熟練掌握應用題的結構特征，提高對應用題的理解和解答能力，同時，還可以培養(yǎng)學生的語言表達能力。編題訓練的方式很多，有看圖編題，看實物編題，根據(jù)算式編題，給兩個數(shù)編題，用生活實際編題等等。

4.要重視一題多問訓練

一題多問是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種好方式，如：一條路560米，第一天修了全長的1/8，第二天修了全長的1/7，可以提出下列問題：（1）第一天修了多少米；（2）第二天修了多少米；（3）還剩多少米未修；（4）兩天共修了多少米；（5）第二天比第一天多修全長的幾分之幾；（6）第一天比第二天少修全長的幾分之幾；（7）還剩幾分之幾沒修；（8）已修的比沒修的少多少米；（9）沒修的比已修的多多少米……

通過這種訓練使學生認識到，在條件相同的情況下，不同的問題有不同的解題思路和解答方法，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

5.要突出一題多變的訓練

設計一題多變的練習題，使學生通過練習抓住題中的本質，提高學生的應變能力和融會貫通的能力。如：兩輛車從甲、乙兩地相對開出，甲車平均每小時行60千米，乙車每小時行56千米，（1）經(jīng)過4小時兩輛車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（2）經(jīng)過4小時兩車還相距120千米，甲、乙兩地相距多少千米？（3）如果甲先開出1小時，乙車才開出，行了4小時兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（4）如果甲車開出后中途停留半小時，4小時后兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

這一組題根據(jù)條件分析，都要用到同一個關系式：速度×行駛時間=路程，（60+56）×4=464（千米），需要學生思考：464千米是不是就是以上各題中所要求的甲、乙兩地距離？為什么？如果不是，應該怎樣求？從而促使學生弄清題目的本質特征，在掌握相遇問題的基本數(shù)量關系的基礎上掌握各種變化的情況。

總之，培養(yǎng)學生應用題解答能力需要教師根據(jù)學生的年齡特征，利用學生思維發(fā)展特性，抓住正確分析應用題數(shù)量關系這一關鍵，從培養(yǎng)學生良好的審題習慣人手，抓住多角度訓練途徑，對學生加強方法指導，經(jīng)過長期的培養(yǎng)來提高學生解決問題的能力。