基于Inventor的桁架鋼筋混凝土疊合板設(shè)計

張濤 盧巧玲 樓映珠

摘要：采用基因遺傳算法對其桁架鋼筋混凝土疊合板吊點位置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，由Autodesk Inventor軟件對桁架鋼筋混凝土疊合板建立三維模型，并針對疊合板的吊點位置改進(jìn)前后進(jìn)行有限元分析。結(jié)果表明，遺傳算法對鋼筋桁架混凝土疊合板的吊點位置確定的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化計算和數(shù)值分析是正確和有效的，進(jìn)而為桁架鋼筋疊合板設(shè)計與施工提供有效和可行的方法和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：桁架鋼筋混凝土疊合板；吊點；優(yōu)化設(shè)計；遺傳算法；Inventor

預(yù)制板易于實現(xiàn)建筑構(gòu)件的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)化、制造工業(yè)化和安裝機(jī)械化，而且制造的過程中不受季節(jié)和氣候的影響和限制，可以大幅度提高構(gòu)件質(zhì)量和節(jié)省大量模板和支撐的材料[1]。然而，預(yù)制板的應(yīng)用也存在相應(yīng)的不足，因為預(yù)制板是一種薄板，其脫模、堆放、運輸、吊裝和安裝就涉及其相應(yīng)的吊點位置是否精確重合或準(zhǔn)確對位，否則將使預(yù)制構(gòu)件發(fā)生破壞和產(chǎn)生過大變形[2，3]。如何將預(yù)制板和現(xiàn)澆板各自的優(yōu)點結(jié)合起來，使之發(fā)揮出它們獨特的優(yōu)點，改善其不足就成為實現(xiàn)建筑工業(yè)化的首要和根本的任務(wù)。目前，桁架鋼筋混凝土疊合板成為建筑結(jié)構(gòu)重要的承重部件，正在發(fā)揮其不可替代的作用。

一、吊點位置的確定

鋼筋桁架混凝土疊合板在工程應(yīng)用中存在如下兩方面問題[4，5]：其一是預(yù)制部分板厚度較?。ㄒ话阍?0毫米），在板跨度較大時，抗彎剛度不足，尤其在承受施工荷載時跨中的撓度偏大；另外，在脫模、堆放、運輸、吊裝和安裝并進(jìn)行現(xiàn)場澆筑時，跨中的大撓度極易造成中厚邊薄現(xiàn)象[6]，影響預(yù)制件的整體質(zhì)量。

1.1 吊點位置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

設(shè)計變量為x1和 x2（分別為長邊和短邊方向的設(shè)計變量）

求 Min F=f（x1，x2）

滿足約束條件：（x1，x2）0。

1.2吊點位置數(shù)學(xué)模型求解

采用MATLAB基因遺傳算法工具箱中的函數(shù)對其進(jìn)行優(yōu)化求解[7]，對兩個設(shè)計變量采用兩段基因構(gòu)成一條染色體，其下限和上限范圍均為[0，L]和[0，B]，隨機(jī)產(chǎn)生的群體規(guī)模為60，遺傳代數(shù)為100，目標(biāo)函數(shù)即為適配度函數(shù)F，設(shè)計變量離散精度均為0.01，雜交概率為0.9，變異概率為0.04。適配值Fitness=1.7251*qL2，x1=0.60061*L，x2=0.5985*B。詳見圖1、圖2和圖3所示。

優(yōu)化結(jié)果表明：長邊方向吊點距離為L的0.6倍，而短邊方向桁架距離為B的0.6倍。

由于桁架下弦鋼筋也起到加強(qiáng)長邊方向的剛度的作用，故可以在規(guī)范[1，2]的約束下適度縮小吊點到邊緣的距離。

2 Inventor三維建模和分析

由Autodesk Inventor軟件[8]對鋼筋桁架混凝土疊合板建立三維模型，并進(jìn)行加載分析。

2.1 Inventor建模和分析的步驟

（1）建立鋼筋桁架模型、混凝土格構(gòu)板及其裝配體三維模型，如圖4所示。

桁架鋼筋混凝土疊合板的長短邊尺寸分別為2m和1.62m，預(yù)制板厚度為0.06m。

設(shè)置材料屬性：

（a）鋼筋設(shè)計極限標(biāo)準(zhǔn)值（HRB400）

（b）混凝土C30；泊松比為0.2，彈性模量E=3.0E4 N/mm2，剪切彈性模量Eq=0.4E。

（3）在桁架模型的吊點位置（一點為固定面約束，另一點為光滑面約束）；

（4）劃分四面體普通線性單元；

（5）施加荷載進(jìn)行后處理并用云圖表示各物理量的變化。

2.2 Inventor對鋼筋桁架混凝土疊合板分析的處理方法

（1）將上弦（一根C8）、下弦（兩根C8）和腹桿（A6）鋼筋拼裝為兩條鋼筋桁架；

（2）將腹桿（A6）鋼筋按等效拉伸強(qiáng)度原則，轉(zhuǎn)化為邊長為5.3毫米的正方形截面；

（3）按照等彎曲剛度的原則，將底部雙向鋼筋轉(zhuǎn)換為格構(gòu)混凝土模型。

結(jié)果分析

吊點位置優(yōu)化前后的主要技術(shù)指標(biāo)都發(fā)生了相應(yīng)的改變，對比分析如表1所示。

在桁架鋼筋混凝土疊合板在保證吊點位置的前提下，脫模和起吊時板的強(qiáng)度要保證達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度的75%以上。加載后的應(yīng)力與變形情況，詳見圖5、圖6、圖7、圖8所示。

4 結(jié)束語

1、應(yīng)用基因遺傳算法對桁架鋼筋混凝土疊合板的吊點位置分析的方法可以為其它類型預(yù)制件吊點位置確定提供可靠的方法和依據(jù)；

2、由Autodesk Inventor軟件可以為預(yù)制件的三維建模建立高效和科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)庫，進(jìn)而為各類預(yù)制件的資源共享和快速建模進(jìn)行必要的力學(xué)分析提供有效的支持；

3、樓板式預(yù)制件的加工和安裝雖然不需要進(jìn)行翻轉(zhuǎn)吊點的分析，但是需要保證其脫模吊點、起吊吊點、堆放支撐、運輸支撐以及安裝吊點的位置嚴(yán)格對應(yīng)，否則將會造成薄板類預(yù)制件的過大變形和強(qiáng)度破壞。

參考文獻(xiàn)：

郭學(xué)明，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)建筑的設(shè)計、制作與施工，機(jī)械工業(yè)出版社[M]，2017

中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究所，15G366-1.桁架鋼筋混凝土疊合板（60毫米厚底板）[S] 北京，中國計劃出版社，2005

[3]Standards Association of Australia，As 3600-2001.Australian standards for concrete structures[S]，2001

[4]American Concrete institute，ACI 318-05，Building Code requirements for structural concrete[S]. USA.2005

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[8]唐湘民（Gary Tang），Autodesk Inventor 有限元分析和運動仿真詳解[M]，機(jī)械工業(yè)出版社，2009