(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

對功角測量與計算的研究綜述

孟文凱

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古呼和浩特010010)

功角是表征同步發(fā)電機運行狀態(tài)和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，該文以功角計算與測量問題為出發(fā)，闡述了功角測量與計算的研究歷史及現(xiàn)狀，并且詳細介紹了發(fā)電機功角的測量法和計算方法，比較分析了各方法的異同與優(yōu)缺點，并提出了見解。

功角；發(fā)電機；直接法；計算法

一、引言

功角是表征同步發(fā)電機運行狀態(tài)和判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，多年來，功角的測量得到了廣泛的重視和深入的研究。已有的測量方法從原理上主要有兩大類：一類是純電氣測量方法，也稱間接計算法，即采集同步發(fā)電機的輸出電壓、電流或和其他電氣量，進而通過理論分析和計算來獲得功角。該類方法在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行且發(fā)電機的參數(shù)比較精確時，能比較準(zhǔn)確地計算出功角，而在系統(tǒng)暫態(tài)過程中，由于參數(shù)時變性、機組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計算誤差。另一類方法需要借助非電量傳感器(包含光電或磁電變換)來實現(xiàn)測量，即直接測量法。此方法不受發(fā)電機等效計算模型和同步電抗參數(shù)誤差的影響，具有較高的精度，但是往往需要對發(fā)電機本體進行不同程度的改造，工藝復(fù)雜，導(dǎo)致實現(xiàn)代價較大[1-5]。

二、功角描述

根據(jù)電機學(xué)原理，在忽略電機電樞繞組電阻情況下，隱極發(fā)電機的有功功率和無功功率可分別表示為

其中，U為發(fā)電機的端電壓，Ea為發(fā)電機的感應(yīng)電勢，xd為發(fā)電機的同步電抗，δ為感應(yīng)電勢與端電壓見得相位夾角(稱為發(fā)電機的功率角或功角)，P為有功功率，Q為無功功率。

功角在電力系統(tǒng)穩(wěn)定中占據(jù)十分重要的地位，為保證發(fā)電機的靜態(tài)穩(wěn)定性，應(yīng)使功率增量ΔP和角度增量Δδ的比值為正，即靜態(tài)穩(wěn)定性的判據(jù)為ΔP/Δδ>0。

三、功角計算研究歷史及現(xiàn)狀

在經(jīng)典直接法中，測量Ea是利用轉(zhuǎn)子位置與空載電勢在相位上的對應(yīng)關(guān)系，用轉(zhuǎn)子位置信號代替空載電勢參與相位比較。轉(zhuǎn)子位置信號要裝設(shè)轉(zhuǎn)子位置傳感器才能獲得。在工程應(yīng)用中，無論采用何種形式的位置傳感器都普遍存在以下三個缺陷：①檢測精度低，誤差大，有的甚至超過5°；②對環(huán)境要求較高，在發(fā)電機這樣的高溫，強電磁的惡劣環(huán)境中，有時甚至無法檢測出正確的位置信號；③裝置必須安裝在發(fā)電機組上，只有在停機停產(chǎn)，如設(shè)備大修等特殊條件下才能進行工程施工和設(shè)備調(diào)試，應(yīng)用難度大。

傳統(tǒng)的計算法，發(fā)電機內(nèi)電勢與功角通過實時測量發(fā)電機端電壓電流以及發(fā)電機直軸電抗Xd和交軸電抗Xa計算得到。在系統(tǒng)暫態(tài)過程中，由于參數(shù)時變性、機組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計算誤差。

隨著全球定位系統(tǒng)(GPS)和近年來建設(shè)的廣域測量系統(tǒng)(WAMS)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，其中相量測量裝置(PMU)是WAMS最重要的構(gòu)成之一，可以有效地克服經(jīng)典方法中的誤差。GPS的引入，有倆個優(yōu)點：①消除了因時間誤差導(dǎo)致的測量誤差；②就地測量得到的功角信息，將被打上全網(wǎng)統(tǒng)一的時間標(biāo)簽，高效的數(shù)據(jù)通道上傳到位于調(diào)度中心的電網(wǎng)穩(wěn)定控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫中，從而實現(xiàn)對全網(wǎng)穩(wěn)定狀態(tài)進行實時計算和自動控制的功能。

四、功角直接法與計算方法的分析

(一)計算法分析

文獻[1]基于穩(wěn)態(tài)分析的測量同步發(fā)電機功角的同步電抗折算法，它計及了磁路飽和對同步發(fā)電機同步電抗的影響。計算法所獲得的功角值得準(zhǔn)確性和精度，取決于數(shù)學(xué)模型和計算式中的參數(shù)模值。該文就如何獲得較準(zhǔn)確的同步電抗值，提出一種同步電抗折算法。這一方法原理清晰。在實際中表明該方法的有效性，但是此方法受發(fā)電機空載特性曲線的影響。文獻[2]提出一種測量同步發(fā)電機功角的新方法，它利用發(fā)電機輸出電壓，電流的交流采樣值和部分機組參數(shù)來估計功角，算法的推導(dǎo)是基于同步發(fā)電機的派克方程。該方法克服了傳統(tǒng)電氣計算方法在機組暫態(tài)過程中受參數(shù)影響導(dǎo)致測量精度低的缺點。該方法在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程中都能獲得滿意的估計精度，且易于實現(xiàn)，成本遠低于采用非電氣傳感器的測量方法。文獻[3]提出一種能夠同時滿足穩(wěn)態(tài)暫態(tài)倆個過程功角計算的方法。它利用PMU采集的同步數(shù)據(jù)，提出一種判據(jù)，能夠有效地將發(fā)電機的運行狀態(tài)區(qū)分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)倆個獨立的過程，分別采用不同的計算法來實現(xiàn)功角的測量。為了保證暫態(tài)功角的計算精度，采用計及勵磁影響的發(fā)電機的五階實用模型，同時加入阻尼轉(zhuǎn)矩的實時補償。

(二)直接測量法

文獻[4]利用發(fā)電機本身具有的轉(zhuǎn)速表準(zhǔn)確測量發(fā)電機轉(zhuǎn)速，該方法在安裝時不需在發(fā)電機組上進行施工，不需要在發(fā)電機每次大修或因意外事故停機后對初始角進行校正，解決了存在的徑向震動問題。以GPS提供的時鐘信號作為時間基準(zhǔn)，工程上易于實現(xiàn)，現(xiàn)場抗干擾能力強，滿足了建設(shè)大規(guī)模的電網(wǎng)安全穩(wěn)定監(jiān)測系統(tǒng)的實際需要。文獻[5]采用DSP+CPLD控制結(jié)構(gòu)，通過測量發(fā)電機機端的電壓，電流，鍵相脈沖與GPS矢量的夾角得到發(fā)電機功角。裝置采用改進的直接測量法，可以實現(xiàn)發(fā)電機暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)運行時功角的實時測量，不需要過零檢測，抗干擾能力強，且測量精度高。文獻[6]提出了一種基于GPS/“北斗”雙星系統(tǒng)的發(fā)電機功角直接測量方法，并從理論上進行了推導(dǎo)，利用增加莊子軸上圓盤的齒輪數(shù)量來提高測量精度；利用GPS/“北斗”雙星系統(tǒng)的授時系統(tǒng)解決發(fā)電機功角測量的同步問題。速度快且得到的是實時功角，也避免了由于美國對GPS系統(tǒng)的人為干擾而造成的嚴(yán)重后果，保證了我國電力系統(tǒng)的安全，并且該方法成本低，容易推廣。

五、結(jié)論

通過對計算法和直接法優(yōu)缺點的分析，可知。計算法在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)具有良好的測量精度，并且該法簡單，易于實現(xiàn)，經(jīng)濟實用的優(yōu)點，但是在暫態(tài)過程中，誤差則難以控制，所以研究的趨勢方向是怎么建立發(fā)電機的暫態(tài)模型。直接法可以直接測量得到功角，在穩(wěn)態(tài)暫態(tài)情況下都具有較好的測量精度，但是需要借助非電量傳感器(包含光電或磁電變換)來實現(xiàn)測量，這將需要借助比較復(fù)雜的信號處理和誤差補償技術(shù)，實現(xiàn)代價比較大，這是直接法需要解決的問題。

[1]丁孝華,孫國城,顧錦汶.一種同步發(fā)電機功角測量的同步電抗折算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2006,S2:188-190.

[2]嚴(yán)登俊,鞠平,吳峰,韓敬東.基于GPS時鐘信號的發(fā)電機功角實時測量方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2002,08:38-40.

[3]謝小榮,肖晉宇,李建,韓英鐸,吳京濤,張濤.一種估計同步發(fā)電機功角的新方法[J].中國電機工程學(xué)報,2003,11:110-114.

[4]嚴(yán)登俊,鞠平,吳峰,韓敬東.基于GPS時鐘信號的發(fā)電機功角實時測量方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2002,08:38-40.

[5]徐化東,黃琦,井實.一種發(fā)電機功角實時測量裝置的實現(xiàn)[J].自動化儀表,2012,02:65-67.

[6]王砥凡,劉勇超,戰(zhàn)杰.一種基于GPS及北斗雙星系統(tǒng)的發(fā)電機功角測量方法[J].山東電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報,2012,05:18-21.

孟文凱(1991-)，男，蒙古族，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)2015級碩士研究生，研究方向電氣工程。