基于噪聲抵消技術(shù)的時(shí)延估計(jì)

郭昕鈺，劉嘉琦，王良，宋志杰

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基于噪聲抵消技術(shù)的時(shí)延估計(jì)

郭昕鈺，劉嘉琦，王良，宋志杰

(中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266100)

闡述了噪聲抵消時(shí)延估計(jì)法(Time Delay Estimation based on Noise-canceling，TDENC)的基本原理，建立了TDENC分析的估計(jì)模型；并進(jìn)行了大量仿真計(jì)算和初步海上試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明：低信噪比且干擾噪聲間相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，TDENC估計(jì)延時(shí)明顯優(yōu)于常規(guī)方法，但其主峰較寬；干擾噪聲間彼此相關(guān)但信噪比高，估計(jì)時(shí)延精度則較差。海上試驗(yàn)結(jié)果和理論仿真一致。

時(shí)延估計(jì)；噪聲抵消；最小均方誤差；反轉(zhuǎn)修正算法

0 引言

常規(guī)相關(guān)法是經(jīng)典的時(shí)延估計(jì)方法，該方法利用相關(guān)函數(shù)峰值估計(jì)信號(hào)之間的延遲時(shí)間差，人們?cè)诓煌矫孀隽舜罅垦芯抗ぷ鱗1-4]。在白噪聲背景下，常規(guī)時(shí)延估計(jì)是最佳估計(jì)；而存在相關(guān)噪聲時(shí)，常規(guī)估計(jì)性能變差。廣義相關(guān)法[5]在對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算之前，對(duì)信號(hào)進(jìn)行了加權(quán)處理；提高信噪比較高的信號(hào)頻率成分，抑制低信噪比的信號(hào)頻率成分，以達(dá)到提高信號(hào)整體信噪比的目的，最終提高時(shí)延估計(jì)的精度。B Widrow等[6]提出的自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法可以克服廣義相關(guān)時(shí)延估計(jì)法加權(quán)固定的局限性。景思源等[7]根據(jù)平面四元法目標(biāo)定位計(jì)算式，研究發(fā)現(xiàn)廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法具有精度高、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法可自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)以及濾波器參數(shù)以達(dá)到最優(yōu)準(zhǔn)則[7-10]。

本文基于噪聲抵消理論，提出一種新的時(shí)延估計(jì)方法——噪聲抵消時(shí)延估計(jì)法(Time Delay Estimation based on Noise-canceling，TDENC)?；谧赃m應(yīng)噪聲抵消原理，對(duì)于彼此存在一定時(shí)延的兩路同源信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行抵消，當(dāng)兩路信號(hào)同步時(shí)，輸出功率中信號(hào)殘差最小，從而抵消后的輸出功率最小，由此獲得時(shí)延估計(jì)。通過對(duì)TDENC的仿真研究和海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，并與常規(guī)估計(jì)法進(jìn)行對(duì)比，最后給出結(jié)論。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 自適應(yīng)噪聲抵消時(shí)延估計(jì)法(TDENC)

由文獻(xiàn)[11]可知，自適應(yīng)噪聲抵消流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)噪聲抵消流程圖

噪聲抵消誤差為

其中，為時(shí)間采樣點(diǎn)，均方誤差表示為

由于

可得最優(yōu)濾波器設(shè)計(jì)為

該估計(jì)過程中存在兩步優(yōu)化過程：

時(shí)延估計(jì)具體做法如下：

其中權(quán)向量為

可得最優(yōu)濾波器為

1.2 時(shí)延估計(jì)修正

由式(4)~(9)可看出，設(shè)計(jì)濾波器時(shí)利用一點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的方法進(jìn)行抵消。由于選取參考點(diǎn)的差異，在估計(jì)過程中可能會(huì)出現(xiàn)偏移現(xiàn)象。針對(duì)這種現(xiàn)象，本文利用時(shí)間反轉(zhuǎn)來修正偏差。修正思路為：對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)后再進(jìn)行估計(jì)時(shí)，估計(jì)產(chǎn)生的偏移將會(huì)出現(xiàn)在相反方向，再對(duì)兩次估計(jì)結(jié)果取平均處理，偏移即可修正。

“其他同學(xué)的父母因?yàn)槊τ诠ぷ鞑荒艿綀?chǎng)，你們回去后也可以和父母說一聲‘您辛苦了’，他們也會(huì)非常高興的?！?/p>

2 數(shù)值仿真

本節(jié)通過數(shù)據(jù)仿真研究噪聲抵消原理進(jìn)行時(shí)延估計(jì)的性能。仿真條件為：主輸入為1~2 kHz的限帶白噪聲信號(hào)，長(zhǎng)度為8192點(diǎn)，采樣率為48 kHz。將原始信號(hào)進(jìn)行某一確定時(shí)延得到參考信號(hào)。為方便顯示，將原始結(jié)果減去其最大值，再取絕對(duì)值，以使最小值變?yōu)樽畲笾怠?/p>

2.1 反轉(zhuǎn)修正算法

原始算法和反轉(zhuǎn)算法效果如圖2所示。圖2(a)中，信號(hào)時(shí)延設(shè)置在2 000點(diǎn)，背景噪聲為白噪聲。應(yīng)用1.1節(jié)中的算法進(jìn)行估計(jì)，常規(guī)方法最大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置為2 000點(diǎn)，TDENC法最大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置為2 003點(diǎn)，產(chǎn)生了較大的偏移。圖2(b)給出了應(yīng)用1.2節(jié)中反轉(zhuǎn)算法的結(jié)果。其中，常規(guī)方法最大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置為2 001點(diǎn)，TDENC法最大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置為1996點(diǎn)，平均處理后，得到常規(guī)方法最大值在所在的位置為2000.5點(diǎn)，修正后的噪聲抵消法最大值點(diǎn)出現(xiàn)的位置為1999.5點(diǎn)。該結(jié)果說明，反轉(zhuǎn)算法能夠有效修正1.2節(jié)中所提到的由于濾波器階數(shù)影響所產(chǎn)生的偏移現(xiàn)象。另外，由圖2可知，與常規(guī)相關(guān)時(shí)延估計(jì)法相比，在白噪聲背景下，TDENC估計(jì)結(jié)果圖主峰較寬，相對(duì)估計(jì)精度較差。該結(jié)論與引言中提出的常規(guī)相關(guān)時(shí)延估計(jì)在白噪聲背景下為最優(yōu)估計(jì)相一致。

(a) 原始算法

(b) 反轉(zhuǎn)算法

圖2 原始算法與反轉(zhuǎn)算法效果圖

Fig.2 Effect drawings of original algorithm and inversion algorithm: (a) original algorithm, (b) inversion algorithm

2.2 噪聲相關(guān)性的影響

如果主輸入和參考輸入的長(zhǎng)度均為1024點(diǎn)，是幅值為1的白噪聲序列，時(shí)延為300點(diǎn)，對(duì)兩路信號(hào)分別加入存在一定時(shí)延的相同白噪聲序列作為相關(guān)干擾，相關(guān)干擾長(zhǎng)度為256個(gè)點(diǎn)，是局部干擾，幅值為1.5，存在時(shí)延為310個(gè)點(diǎn)。再引入兩路非同源白噪聲作為背景噪聲，幅值為0.2。噪聲抵消時(shí)延估計(jì)算法中，濾波器階數(shù)為5。

圖3為常規(guī)相關(guān)時(shí)延估計(jì)和TDENC性能對(duì)比圖。由圖3可知，當(dāng)存在相關(guān)噪聲時(shí)，常規(guī)時(shí)延估計(jì)法受噪聲影響較大，圖3(c)為峰值所在位置的局部放大圖，由于受到相關(guān)噪聲影響，常規(guī)估計(jì)發(fā)生較大偏移，最大值出現(xiàn)在309點(diǎn)，利用TDENC進(jìn)行估計(jì)時(shí)，最大值點(diǎn)出現(xiàn)在303點(diǎn)，相比于常規(guī)方法，偏移量更小。由此可知，TDENC可以有效減小相關(guān)噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，提高了時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確度。

(a) 常規(guī)方法

(b) TDENC方法

(c) 常規(guī)方法和TDENC方法時(shí)延估計(jì)性能對(duì)比圖

2.3 帶寬影響

將白噪聲分別經(jīng)4~5 kHz和2.5~6.5 kHz帶通濾波后產(chǎn)生中心頻率相同、帶寬不同的兩種限帶信號(hào)，再將其一經(jīng)2 000點(diǎn)延時(shí)構(gòu)成兩組信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行噪聲抵消時(shí)延估計(jì)。

由圖4可知，TDENC對(duì)帶寬較寬信號(hào)的估計(jì)性能明顯優(yōu)于帶寬較窄信號(hào)。在縱坐標(biāo)處于半功率點(diǎn)(即0.5)時(shí)，1 kHz帶寬對(duì)應(yīng)的主峰半寬度為71個(gè)點(diǎn)，4 kHz帶寬對(duì)應(yīng)的主峰半寬度為23個(gè)點(diǎn)，主峰寬度隨帶寬增大而減小，同時(shí)，信噪比明顯提高，從而提高了時(shí)延估計(jì)精度及穩(wěn)定性。由此可見，TDENC法對(duì)寬帶信號(hào)有較好的估計(jì)性能，得到了與1.1節(jié)中理論分析一致的結(jié)論。

(a) 帶寬為1 kHz

(b) 帶寬為4 kHz

圖4 帶寬對(duì)TDENC結(jié)果的影響

Fig.4 The influences of bandwidth on TDENC results

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 常規(guī)相關(guān)法與噪聲抵消法處理結(jié)果對(duì)比

分別采用常規(guī)相關(guān)和TDENC處理某一時(shí)刻數(shù)據(jù)，信號(hào)頻段為1~8 kHz，信號(hào)長(zhǎng)度為1 024點(diǎn)，濾波器階數(shù)為8階。實(shí)驗(yàn)中存在兩個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)1位于時(shí)延500點(diǎn)附近，較弱的目標(biāo)2位于時(shí)延700點(diǎn)附近。

圖5為320 s時(shí)，常規(guī)相關(guān)法和TDENC性能對(duì)比圖，橫坐標(biāo)為時(shí)延點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為歸一化后的幅值。由圖5可知，當(dāng)噪聲相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，用常規(guī)方法進(jìn)行估計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)較多虛警，難以準(zhǔn)確識(shí)別。TDENC能較好抑制相關(guān)噪聲，減少了虛警。圖5(a)中，時(shí)延700點(diǎn)附近目標(biāo)被淹沒，在1400點(diǎn)、900點(diǎn)、250點(diǎn)附近出現(xiàn)較多虛警。圖5(b)中，利用TDENC能有效抑制相關(guān)噪聲，獲得較高的信噪比處理增益，較準(zhǔn)確估計(jì)出兩個(gè)目標(biāo)的時(shí)延點(diǎn)數(shù)。

(a) 常規(guī)相關(guān)法

(b) TDENC估計(jì)性能對(duì)比圖

圖5 某一時(shí)刻(a)常規(guī)相關(guān)法和(b)TDENC估計(jì)性能對(duì)比圖

Fig.5 Comparison charts of estimation performance (a) conventional correlation method, (b) TDENC

3.2 常規(guī)相關(guān)法與噪聲抵消法估計(jì)精度對(duì)比圖

選取某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)，研究對(duì)目標(biāo)2的估計(jì)精度，如圖6所示。

(a) 常規(guī)相關(guān)法

(b) TDENC方法

圖6 (a) 常規(guī)相關(guān)法與(b) TDENC時(shí)延估計(jì)結(jié)果隨時(shí)間變化圖

Fig.6 Variation of time delay estimation results with time (a) conventional correlation method, (b) TDENC

圖7為截取前90 s兩種估計(jì)結(jié)果歷程圖，圖中20 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)的波形圖見圖5。由圖7中可以明顯看出，當(dāng)存在較強(qiáng)的相關(guān)噪聲干擾時(shí)，常規(guī)估計(jì)效果較差，目標(biāo)淹沒在背景噪聲中，難以分辨。TDENC則能有效抑制相關(guān)噪聲，獲得較大的信噪比增益，使估計(jì)性能穩(wěn)定，目標(biāo)更加清晰。

(a) 常規(guī)估計(jì)

(b) TDENC估計(jì)

圖7 前90 s歷程圖(a) 常規(guī)估計(jì)(b) TDENC估計(jì)

Fig.7 Processing maps in the first 90 s (a) conventional correlation method, (b) TDENC

4 結(jié)論

本文以噪聲抵消技術(shù)為理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種時(shí)延估計(jì)方法——TDENC估計(jì)法。針對(duì)接收信號(hào)中存在相關(guān)噪聲而導(dǎo)致常規(guī)相關(guān)時(shí)延估計(jì)性能變差的情況，TDENC能有效抑制相關(guān)噪聲，從而提高時(shí)延估計(jì)精度。

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)與海上數(shù)據(jù)處理，得出以下結(jié)論：

(1) TDENC對(duì)寬帶信號(hào)有較好的處理結(jié)果，帶寬越寬，估計(jì)性能越好。在3.3節(jié)仿真條件下，帶寬增加為原來的4倍，主峰半寬度減少了67.6%。

(2) 相比常規(guī)檢測(cè)，當(dāng)噪聲相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，TDENC方法能更有效地抑制相關(guān)噪聲，獲得更大的信噪比處理增益，提高時(shí)延估計(jì)精度。

(3) 高信噪比條件下，TDENC方法比常規(guī)方法時(shí)延估計(jì)精度低，表明它更適用于信噪比較低且干擾噪聲相關(guān)性較強(qiáng)條件下的時(shí)延估計(jì)。在文中的海試條件下，性能提高了63.7%。

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Time delay estimation based on noise-canceling

GUO Xin-yu, LIU Jia-qi, WANG Liang, SONG Zhi-jie

(College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100,Shandong, China)

A time delay estimation method based on noise canceling called TDENC (Time Delay Estimation based on Noise-Canceling)is proposed to improve the time delay estimation performance when the background noise is correlative. A TDENC model is formed firstly in this paper, and then computer simulations are carried out to study the performance and applicable range of TDENC. Simulation results show thatin the case of low SNR and strong correlation between noises, TDENC method is obviously superior to the conventional methods, but the main lobe is broad. However, when SNR is high, the performance of TDENC is worse than the conventional method. The experimental data processing results agree well with the simulation.

time delay estimation; noise-canceling; Minimum Mean Square Error(MMSE); inversion correction algorithm

TN911.7

A

1000-3630(2017)-02-0177-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.014

2016-07-29; 修改日期:2016-10-22

郭昕鈺(1993－), 女, 山東東營(yíng)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

郭昕鈺, E-mail: 453237740@qq.com。