周顯倫

[摘 要]

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，很多學(xué)生面對(duì)稍微復(fù)雜的應(yīng)用題更是無(wú)從下手。究其原因是學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解題意，而準(zhǔn)確理解題意的基礎(chǔ)是閱讀應(yīng)用題文本，這就需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)閱讀能力。如何在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，顯得尤為重要。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；閱讀能力；培養(yǎng)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析，尤其是要求學(xué)生分析應(yīng)用題中已知量與未知量之間存在的關(guān)系，從而找到解答應(yīng)用題的突破口，這些教學(xué)方法值得繼承。但“閱讀”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中常常被“弱化”“形式化”，甚至忽略了閱讀。讀題是解答應(yīng)用題的第一步，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題首先要通過(guò)閱讀理解題意，正確理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。要做到正確理解題意就必須要教會(huì)學(xué)生閱讀應(yīng)用題，使其養(yǎng)成“邊閱讀、邊思考”的習(xí)慣，逐步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力。應(yīng)用題學(xué)習(xí)的目的主要不再是學(xué)會(huì)解題，而更多地體現(xiàn)出作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具，閱讀作為這種方式和工具的承載體，顯得極其重要。

一、小學(xué)生應(yīng)用題閱讀現(xiàn)狀分析

（一）沒(méi)有閱讀應(yīng)用題文本的習(xí)慣

語(yǔ)文教學(xué)強(qiáng)調(diào)閱讀，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)強(qiáng)調(diào)讀的重要性，要讓學(xué)生多讀，直到讀透文本的意思。但很多學(xué)生并沒(méi)有養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，在解答題目時(shí)，往往是題的內(nèi)容粗略讀一下，更甚者是沒(méi)讀完就開(kāi)始答題，結(jié)果跟題目要求回答的問(wèn)題相距千里。當(dāng)作業(yè)或試題發(fā)下來(lái)以后，才發(fā)現(xiàn)沒(méi)有讀清楚題目中的內(nèi)容，犯了簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。

（二）缺少應(yīng)用題閱讀方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀能力是學(xué)生必須具備的一種能力，有了這種能力才能使學(xué)生解答應(yīng)用題的技能真正提高。那么該怎樣閱讀應(yīng)用題，怎樣才能讀懂應(yīng)用題，該注重什么地方，是數(shù)學(xué)閱讀能力的集中體現(xiàn)。很多教師也經(jīng)常要求學(xué)生讀應(yīng)用題的文本，但對(duì)于怎么讀，讀什么，讀題時(shí)怎樣抓關(guān)鍵性詞句，讀題時(shí)聯(lián)想情境等有效的方法指導(dǎo)較少。學(xué)生沒(méi)有掌握應(yīng)用題的閱讀方法，也就會(huì)呈現(xiàn)讀題后一無(wú)所知，也就不會(huì)正確地解答問(wèn)題。教師在教學(xué)中加強(qiáng)閱讀方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握閱讀應(yīng)用題的技巧，顯得特別重要。

二、應(yīng)用題教學(xué)中閱讀能力的培養(yǎng)策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣

學(xué)生做作業(yè)遇到困難時(shí)，總是問(wèn)老師，問(wèn)同學(xué)，很少有人“問(wèn)課本”。學(xué)生如能養(yǎng)成遇到作業(yè)困難時(shí)去反復(fù)閱讀課本，從課本中找到解題的方法，這才是最優(yōu)的學(xué)習(xí)方式。課本中有插圖、表格、例題、拓展，怎么指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本呢？

讀插圖。通過(guò)仔細(xì)觀察情境圖，讀懂圖中告訴我們一件什么事，有哪些數(shù)學(xué)信息，需要我們解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題，圖中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)量關(guān)系……

讀例題。例題最具有代表性，要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀，讓學(xué)生從例題的閱讀中知道解題的思路、方法和步驟，知道解題過(guò)程的根據(jù)和理由并注意重要的說(shuō)明和提示，知道解決了什么問(wèn)題，是否還有其他解法。

讀結(jié)論。數(shù)學(xué)課本上的概念、公式、法則等敘述嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)涵豐富，不易理解。閱讀時(shí)要逐字逐詞閱讀、分析，弄懂關(guān)鍵詞。如很多性質(zhì)中有“0除外”，為什么要“0除外”呢？

讀對(duì)話。教材中有很多內(nèi)容都是以對(duì)話框或者小精靈提問(wèn)題的形式出現(xiàn)的，這是重要的提示語(yǔ)，千萬(wàn)要認(rèn)真品讀。

讀拓展。教材中安排了“你知道嗎？”“成長(zhǎng)小檔案”和小精靈提示語(yǔ)，這些內(nèi)容有的是介紹數(shù)學(xué)的背景知識(shí)，有的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的鞏固，有的是對(duì)生活常識(shí)的簡(jiǎn)述，閱讀這些拓展的內(nèi)容，可以增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富知識(shí)與生活的聯(lián)系。

（二）培養(yǎng)學(xué)生理解關(guān)鍵詞的習(xí)慣

應(yīng)用題中的名詞、術(shù)語(yǔ)很多，這些詞語(yǔ)涉及所敘述的事物的含義，是應(yīng)用題數(shù)據(jù)關(guān)系非常重要的紐帶。如：其中、計(jì)劃、實(shí)際、相對(duì)……。有的詞語(yǔ)是數(shù)量關(guān)系或計(jì)算方法的反應(yīng)，如：多幾分之幾、增加了、增加到、和、差……。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，理解清楚含義，才能確定列式和計(jì)算方法，否則會(huì)在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)造成錯(cuò)誤。其次，詞語(yǔ)中隱藏的文字?jǐn)?shù)據(jù)也不能遺漏，如上旬、全年、第一季度……，這些內(nèi)容要求學(xué)生迅速確定其表示的數(shù)據(jù)。另外，有些題目中會(huì)有多余的條件出現(xiàn)，要認(rèn)真分析解答問(wèn)題需要的條件，有些數(shù)據(jù)只是為了應(yīng)用題文字內(nèi)容表達(dá)的需要而已，不能看到數(shù)字就認(rèn)為必須寫(xiě)在算式中去。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的習(xí)慣

學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生理解能力差，理解問(wèn)題常常發(fā)生困難和錯(cuò)誤，特別是對(duì)應(yīng)用題的內(nèi)容根本無(wú)法理清頭緒。因此，在學(xué)生讀題后要重視數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言把題目的情節(jié)、問(wèn)題、條件表述出來(lái)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)意義達(dá)到正確完整的理解。如：“女生有30人，比男生多5人。全班有幾人？”這種逆向敘述的語(yǔ)言形式與學(xué)生的正向理解有差異，因此會(huì)給解題帶來(lái)困難。在教學(xué)時(shí)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言再現(xiàn)題意，從正向理解“男生比女生少5人”，這樣很容易求出男生人數(shù)，再計(jì)算全班人數(shù)就很容易了。這種正逆兩種方法表述題意，不僅能加深學(xué)生的理解，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，從而提高審題能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣

學(xué)生在接觸到應(yīng)用題以后，要反復(fù)閱讀題目，通過(guò)題中的“已知條件”和“未知條件”，理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出解決問(wèn)題的方法。如“男生比女生多”可以表述為“男生=女生+女生×”，這里特別強(qiáng)調(diào)多（少）的幾分之幾都是單位“1”的幾分之幾，表示的是單位“1”的，也就是女生人數(shù)的。找準(zhǔn)了數(shù)量關(guān)系式，告訴女生人數(shù)求男生人數(shù)就很簡(jiǎn)單了，如果告訴男生人數(shù)，也可以用分?jǐn)?shù)除法或列方程解答，學(xué)生理解起來(lái)就非常容易。

（五）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的理解能力

數(shù)與形是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容?！皵?shù)形結(jié)合”就是引導(dǎo)學(xué)生用直觀的“形”把數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來(lái)，化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。如“張老師要買一臺(tái)打印機(jī)，喬老師要買一件毛衣。打印機(jī)800元/臺(tái)，毛衣200元/件。商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，如果購(gòu)買500元以上的商品就將超出500元以上的部分打八折。兩位老師合著買比分著買可以省多少錢？”課堂上出現(xiàn)了兩種方法：endprint

方法1：分著買：（800-500）×80%+500+200=940（元）

合著買：（800+200-500）×80%+500=900（元）

940-900=40（元）

方法2：200×（1-80%）=40（元）

在解決問(wèn)題時(shí)大部分學(xué)生使用的是方法1，相當(dāng)一部分學(xué)生不理解第二種算法。此時(shí)，教師出示兩種算法的線段圖（圖1），學(xué)生通過(guò)對(duì)比才恍然大悟，原來(lái)真正省的其實(shí)就是200元的20%。

圖1

這一教學(xué)片段凸顯了線段圖的功用。借助線段圖進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，變“看不見(jiàn)”為“看得見(jiàn)”，直觀描述數(shù)量之間的關(guān)系，化解了學(xué)生理解的難點(diǎn)。

（六）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成系統(tǒng)里面，學(xué)生學(xué)習(xí)了除法應(yīng)用題后再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和比（比例）應(yīng)用題。很多學(xué)生越往后學(xué)，越感到知識(shí)的錯(cuò)綜復(fù)雜，無(wú)法從含有除法、分?jǐn)?shù)或比的應(yīng)用題中解脫出來(lái)。其實(shí)，比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在應(yīng)用題中均可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來(lái)求解。如“男生有30人，女生比男生少，女生有多少人？”此題中，男生人數(shù)是單位“1”，表示單位“1”的，也就是男生人數(shù)的，我們可以這樣理解，就是把男生人數(shù)平均分成5份（每份就是30÷5=6人），女生比男生少這樣的1份，女生人數(shù)就是30-6=24（人）。比和整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系一樣，如男生和女生人數(shù)的比是3∶2，可以把男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作2份，總?cè)藬?shù)就是5份，也就是男生人數(shù)是女生人數(shù)是，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常像這樣加強(qiáng)遷移能力的培養(yǎng)，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力會(huì)很快提升。

三、應(yīng)用題閱讀能力培養(yǎng)中需要注意的問(wèn)題

在應(yīng)用題閱讀能力的培養(yǎng)過(guò)程中還需要注意一系列問(wèn)題。

（一）學(xué)生把閱讀當(dāng)作一種形式

閱讀題目文本能夠促使學(xué)生形成一定的理解技能。但很多學(xué)生把應(yīng)用題的閱讀當(dāng)作一種形式，為讀而讀，讀了以后不知所云，所以閱讀一定要為理解而讀。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生分配獨(dú)立的閱讀時(shí)間段，并向?qū)W生傳授理解技能，同時(shí)讓學(xué)生分享和討論他們所閱讀的內(nèi)容，這些看似一般性的練習(xí)卻能產(chǎn)生意想不到的積極效果。

教師可以運(yùn)用三類問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生的理解能力：閱讀過(guò)程中提出的問(wèn)題：已經(jīng)條件是什么？問(wèn)題是什么？閱讀后提出的問(wèn)題：求出問(wèn)題需要哪些條件？問(wèn)題和條件之間有什么關(guān)系？復(fù)讀過(guò)程中提出的問(wèn)題：和以前學(xué)過(guò)的知識(shí)有聯(lián)系嗎？怎么拆解為多個(gè)一步應(yīng)用題？有多個(gè)解題路徑嗎？和實(shí)際生活有聯(lián)系嗎？學(xué)生提出這些問(wèn)題后，先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，課后進(jìn)行反思，舉一反三，應(yīng)用題的閱讀理解能力會(huì)逐步得到提升。

（二）學(xué)生不注意文本細(xì)節(jié)

學(xué)生有了閱讀的習(xí)慣后，必須強(qiáng)化學(xué)生的細(xì)節(jié)習(xí)慣。很多學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，粗枝大葉地閱讀過(guò)去，但忽視了文本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，這樣看似解答正確，其實(shí)離題意的要求相距甚遠(yuǎn)。如：一本漫畫(huà)書(shū)12.4元，一盞臺(tái)燈24.35元，一個(gè)計(jì)算器43.7元，問(wèn)王叔叔想買其中的任意兩種物品，他至少要帶多少錢？很多學(xué)生拿到題目后，粗略一看“至少”，就根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為是“最少”，把漫畫(huà)書(shū)和臺(tái)燈的價(jià)格加起來(lái)就得到了題目的答案。仔細(xì)推敲才發(fā)現(xiàn)王叔叔想買的是“任意”兩種物品，如果買價(jià)錢最貴的兩種物品，帶的錢夠嗎？學(xué)生像這樣因不注意文本細(xì)節(jié)而錯(cuò)解題目的現(xiàn)象比比皆是。

（三）學(xué)生不全面思考分析問(wèn)題

有些應(yīng)用題的內(nèi)容涵蓋的可能不止一種情況，這就需要學(xué)生認(rèn)真閱讀文本，全面分析題目的條件與問(wèn)題，才能把題目涉及的問(wèn)題解答清楚，解答全面。實(shí)際的情況是學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，往往不注意全面分析題意，而是根據(jù)以前形成的固有模式解答，造成題目解答不完整。如：一位會(huì)計(jì)在結(jié)賬時(shí)發(fā)現(xiàn)賬面上多了10元3角5分，經(jīng)檢查，是把一筆錢數(shù)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了一位。記錯(cuò)了的這筆錢實(shí)際是多少錢？絕大部分學(xué)生拿到此題，都認(rèn)為是支出的數(shù)變小了才會(huì)造成賬面余額增多，沒(méi)有去考慮收入的數(shù)變大了也會(huì)造成余額增多的問(wèn)題。這樣解答出來(lái)的結(jié)果只能是對(duì)了一半。所以，如果不能把思考問(wèn)題形成的“一半”的定勢(shì)改變，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)越來(lái)越困難。

（四）教師要樹(shù)立指導(dǎo)學(xué)生閱讀的策略

數(shù)學(xué)課本是教材編委專家充分考慮小學(xué)生的心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成，具有極高的閱讀價(jià)值，而應(yīng)用題則是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，解決實(shí)際問(wèn)題的重要抓手。因此，作為學(xué)生閱讀的指導(dǎo)者，教師必須具備指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的策略，對(duì)應(yīng)用題如何閱讀，如何分析，如何形成解題技能一定要加強(qiáng)指導(dǎo)，這樣才能在學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的提高上起到應(yīng)有的作用。

總之，只有抓住數(shù)學(xué)應(yīng)用題閱讀的基本特點(diǎn)，善于進(jìn)行有效的閱讀指導(dǎo)，才能真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的閱讀能力。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]吳正憲，王彥偉，韓玉娟.吳正憲給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的建議[M].華東師范大學(xué)出版社，2014.

[2]林碧珍，朱坤霞.給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的46條建議[M].福建教育出版社，2015.