孟成書

摘要：在長期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有些學(xué)生一直學(xué)不好數(shù)學(xué)，學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)掌握不好或者無法運(yùn)用較好的解題方式，究其原因，應(yīng)該是缺乏更加有效的教學(xué)方法。在中學(xué)的數(shù)學(xué)課程中，數(shù)和形是最重要，最古老的兩個(gè)部分，它們之間相互聯(lián)系，只要學(xué)習(xí)好數(shù)和形，便不會(huì)覺得初中數(shù)學(xué)很難。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中積極培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)和形的掌握能力，使數(shù)形結(jié)合能夠發(fā)揮其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。本文主要講述數(shù)形結(jié)合的意義以及初中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；意義及策略

事物之間都存在一定的聯(lián)系，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)和形有不可分割的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想方法之一，始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，掌握好數(shù)形結(jié)合能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。為了促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展，師生必須明白數(shù)形結(jié)合的重要性。并且在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中積極落實(shí)數(shù)形結(jié)合方法。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，必定有其存在合理性和重大意義：

1、有利于提高教學(xué)效率。數(shù)形結(jié)合有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，數(shù)可以借助幾何類的形來客觀的闡述數(shù)之間的關(guān)系，而形可以借助數(shù)來表達(dá)其概念。不管是哪一點(diǎn)都有利于教師對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的傳授，也有利于學(xué)生對(duì)一個(gè)新的知識(shí)概念的理解和掌握，學(xué)生在利用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象更加深刻，理解起來也更加容易

[1]。如當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師若簡(jiǎn)單地陳述其定義，將一個(gè)直角三角形的兩條直角邊命名為ab斜邊為c，此時(shí)a的平方加b的平方等于c的平方，人生不一定能夠馬上理解。但如果教師在黑板上畫一個(gè)直角三角形，張直角三角形的兩條直角邊a和b賦予數(shù)值3和4，此時(shí)斜邊c為5，學(xué)生可以檢驗(yàn)一下數(shù)值是否正確。在這個(gè)教師舉例子和學(xué)生檢驗(yàn)的過程中，勾股定理已經(jīng)被客觀的闡述給學(xué)生，并且讓學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用有所掌握。相比于只闡述概念，而沒有將數(shù)字與圖形結(jié)合起來，數(shù)形結(jié)合的方法好的多，在一定程度上提高了教學(xué)效率。

2、有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，學(xué)生要做一道題：函數(shù)y=3/x（x≠0）和函數(shù)y=3x，當(dāng)x等于多少時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相同。一般情況下，學(xué)生會(huì)直接進(jìn)行求解，3/x=3x（x≠0），解得x=1或-1，不過學(xué)生在平時(shí)的實(shí)習(xí)過程中已經(jīng)養(yǎng)成了常用數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣，他在寫題的時(shí)候就會(huì)自然而然的畫一個(gè)函數(shù)圖，尋找兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，他會(huì)潛意識(shí)的發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)即是正確解，接下來列式子就很容易。雖說兩種解題方式都是正確的，但是會(huì)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)生明顯更加了解解題思路的關(guān)鍵，他們的數(shù)學(xué)思維更加好，如果在遇到更加復(fù)雜的相似問題時(shí)，會(huì)用數(shù)形結(jié)合能力的學(xué)生，更加容易解出答案。

3、是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要內(nèi)容。數(shù)和形作為數(shù)學(xué)中最古老和最基本的兩個(gè)研究對(duì)象，兩者之間存在的重要的聯(lián)系，即數(shù)形結(jié)合，要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要內(nèi)容之一。如在講解數(shù)軸時(shí)必須引用數(shù)形結(jié)合，講方程與數(shù)時(shí)需要數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)需要數(shù)形結(jié)合理解概念，做與圓有關(guān)的題型，無論是判斷位置關(guān)系還是計(jì)算數(shù)值都需要數(shù)形結(jié)合，需要數(shù)形結(jié)合的還有很多。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合的思想方法運(yùn)用很廣，把其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的必要內(nèi)容是必須的。

二、初中數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略

因?yàn)閿?shù)形結(jié)合對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說非常重要，必須將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于教學(xué)中：

1、課堂教學(xué)中滲透。（1）課堂上積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。教師在上課的過程中，必須將數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法之一

[2]。如在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師一定要積極帶領(lǐng)學(xué)生回顧一次函數(shù)，并且畫一個(gè)函數(shù)圖像，包括反函數(shù)和一次函數(shù)。在函數(shù)圖中，讓學(xué)生了解兩種函數(shù)之間的關(guān)系和差別，并且列舉幾個(gè)問題，讓學(xué)生利用函數(shù)圖像進(jìn)行解答。又如在學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以通過圖像來向?qū)W生展示圓與圓之間或者圓與直線之間的位置關(guān)系，并且就其中的某一關(guān)系提出問題，要求學(xué)生根據(jù)位置關(guān)系進(jìn)行求解[3]。再如，就是可以向?qū)W生拋出“為什么三角形內(nèi)角之和等于180°”的問題，教師可以通過制作一個(gè)三角形，然后將三角形三個(gè)角進(jìn)行折疊排列將三角形內(nèi)角和等于180°的原理通過圖形的實(shí)際操作展示出來。當(dāng)一個(gè)教師在他的數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合的方法來開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，他的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)候也會(huì)更傾向于積極主動(dòng)地利用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法[4]。（2）采取課堂競(jìng)賽活動(dòng)。除了教師帶領(lǐng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合以外，教師還可以通過開展課堂競(jìng)賽制等課堂游戲活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的使用數(shù)形結(jié)合方法。如在課堂上教師可以提出一個(gè)問題：假設(shè)有一個(gè)正方體物件，在該物件的左側(cè)面中有一個(gè)定點(diǎn)M，一只螞蟻從前方正面的左下角出發(fā)必須經(jīng)過定點(diǎn)M如何才能到達(dá)物體頂面的右上角，且距離最短。教室可以劃分兩個(gè)小組，鼓勵(lì)每個(gè)小組解題并分享解題思路，看哪一組想出來的方法最簡(jiǎn)便，最有效。在這一題的解題過程中不可或缺的解題方法就是數(shù)形結(jié)合。每一組的學(xué)生都想獲勝，就會(huì)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合了，一方面可以活躍課堂氛圍。另外方面又達(dá)到了將數(shù)形結(jié)合融于課堂教學(xué)中[5]。

2、練習(xí)作業(yè)中滲透。除了在課堂的教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，課后鞏固也同樣重要。教師可以出一些題目給學(xué)生作課后作業(yè)，鍛煉鞏固學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合方法的能力。教師可以出類似這樣的題目：在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，其中BF=1/4BC，求證：∠ADE=∠FDE.這是一道的平面幾何題，要想做對(duì)這道題必須畫圖求解，以證明兩個(gè)三角形相似，那么在求證結(jié)果的過程中學(xué)生就已經(jīng)將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用在練習(xí)中了。當(dāng)然，這里提到的只是一個(gè)例子，并不是說只有在這種幾何題里面才可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，在函數(shù)題，數(shù)軸題等都可應(yīng)用，可以有選擇填空或判斷等題型。在日常的練習(xí)中加入數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生一定會(huì)更好的掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生掌握好數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法有利于提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說更加有利。教師一定要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中教會(huì)學(xué)生如何使用數(shù)形結(jié)合，以“數(shù)”化“形”，以“形”變“數(shù)”。當(dāng)數(shù)形結(jié)合的思想辦法運(yùn)用好了，學(xué)生一定會(huì)將數(shù)學(xué)學(xué)得更好。

參考文獻(xiàn)

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[3] 吳舒靜.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略分析[J].赤子（上中旬），2015（22）：284.

[4] 曾鐵梅.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的探討[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2015（04）：24.

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