充分運用已有空間知覺培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

宋偉佳

摘 要：培養(yǎng)小學(xué)生建立一定的空間觀念是空間與圖形教學(xué)的重要任務(wù)。為此，從學(xué)生已有的空間知覺出發(fā)，并通過活動、想象等措施來培養(yǎng)學(xué)生形成一定的空間觀念是必要的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；培養(yǎng)方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）31-0118-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.31.073

數(shù)學(xué)課標中對培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念有大段表述并將之作為教學(xué)的一大重點。與之對應(yīng)，從一年級到六年級共計十二冊數(shù)學(xué)教材中，均有相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，并依次設(shè)置有相應(yīng)的教學(xué)目標，從而將小學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)貫穿在整個教學(xué)的進程之中。鑒于作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素養(yǎng)之一，空間觀念的養(yǎng)成對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及生活均會產(chǎn)生重要影響，而空間觀念又是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，因此，本文將從小學(xué)生已有的空間知覺的角度出發(fā)，對培養(yǎng)和加強學(xué)生空間觀念的基本方法進行探討。

一、從已有空間知覺出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在日常生活中小學(xué)生已經(jīng)對常見幾何形體的大小、形狀以及相互間位置關(guān)系有了基本認知，并在頭腦中形成基本的認知表象。該種情形下，充分利用學(xué)生已有的認知，或者利用情境創(chuàng)設(shè)為學(xué)生提供一定的認知背景以激發(fā)學(xué)生已有的認知表象，來做學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的認知?？奎c，例如基于生活經(jīng)驗、或者學(xué)習(xí)經(jīng)驗的認知等，都是極為必要的。

2011版數(shù)學(xué)課標指出，教師教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開。這里的“已有經(jīng)驗”，首先就應(yīng)是學(xué)生的生活經(jīng)驗。教師一旦在學(xué)生的這種經(jīng)驗與學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)之間搭建起有效關(guān)聯(lián)并成功遷移，學(xué)生掌握相關(guān)知識的速度就會更快、能力就會更高。例如教學(xué)五年級《認識體積和體積單位》時，我要求學(xué)生將自己的書包和文具盒先后分別塞到自己的抽屜里，再伸手進入抽屜感受抽屜內(nèi)剩余空間，學(xué)生就會明白：書包的體積大，因而抽屜內(nèi)的剩余空間小了；文具盒的體積較小，就會感覺抽屜內(nèi)剩余的空間較大；兩者對比，學(xué)生就會進一步形成書包的體積與文具盒的體積兩個概念，從而概括出有關(guān)“物體的體積”這一較為抽象的概念。其次是學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。中年級或者高年級學(xué)生經(jīng)過已有的學(xué)習(xí)，會逐漸形成針對有關(guān)學(xué)習(xí)對象內(nèi)容的認知，盡管此時他們并未形成有明確的概念，而是做習(xí)慣性的感知。例如教學(xué)四年級《角的度量》，我在引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察角的度量工具量角器時，即有多名學(xué)生提出類似下列問題：“量角器為什么是半圓的？”“為什么量角器有兩圈刻度？”“這個東西怎么用？”等。顯然，這樣的問題提出，是以已有知識的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，尤其是與以往學(xué)習(xí)中幾何知識密切相關(guān)。針對這種問題，教師在教學(xué)設(shè)計階段應(yīng)該有所預(yù)見并進行必要的梳理，使之形成一個有機問題鏈，將學(xué)生提出的問題進行梳理并引導(dǎo)他們進行逐一探究并解釋，他們的空間觀念形成也就水到渠成了。

二、在活動中培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念

從低年級到高年級，小學(xué)生的思維發(fā)展逐漸從形象思維到抽象思維過渡。這一過程中，他們的思維成長，如皮亞杰所說，是從動作開始并會在動作中得到發(fā)展的，如看、摸、比、量、畫、折、剪、擺等。因而，學(xué)生的空間觀念建立，必要經(jīng)歷這樣一個過程，以幫助他們在數(shù)學(xué)知識與空間觀念間達成有機統(tǒng)一。

認真研究有關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的所謂“動作”，可以發(fā)現(xiàn)，基本可以分成兩大類：一類是看，或觀察，其既可以是學(xué)生獨立做出的針對某形體的與學(xué)習(xí)密切相關(guān)的看，也可以是教師引導(dǎo)下的學(xué)生做出的相關(guān)觀察，通常以后者為主，例如教學(xué)四年級《垂直與平行》時，針對教學(xué)難點“平行一定要在‘同一平面內(nèi)”這一點，教師可以取一硬紙板，在其上畫兩條平行線，然后中間割開（留一點做旋轉(zhuǎn)點）并旋轉(zhuǎn)，兩條線就會因不在同一平面內(nèi)而不再是平行線了。與這種教師演示不同，引導(dǎo)學(xué)生在比較中觀察物體，也是常用方法之一。如教學(xué)一年級《觀察物體》時，可用數(shù)碼相機鏈接多媒體，從不同角度拍照并展示到屏幕上，就會給學(xué)生一個較為直觀的觀察并注意到不同角度下圖像的差異，進而形成較好的空間感知。第二類是學(xué)生獨立進行的動手操作。于此，皮亞杰曾特別強調(diào)，“要想建立空間觀念，必須有動手做的過程”，因為這既符合小學(xué)生的認知特點，便于學(xué)生借助直觀操作來構(gòu)建概念表象，也在一定程度上解決和解放了教師的語言表達困境。例如學(xué)習(xí)《體積和體積單位》就應(yīng)真實的讓學(xué)生用眼睛看、用手摸、用手擺弄邊長為1厘米或數(shù)厘米的正方體、長方體實物等。以這種真實的感知表象構(gòu)建為基礎(chǔ)再來幫助學(xué)生形成和建立一定的空間觀念就會較為容易。

三、在適度想象中深化學(xué)生空間觀念

作為一個重要前提，學(xué)生空間觀念的形成離不開想象，或許這與愛因斯坦的名言“想象比知識更重要”有關(guān)，但我以為，更為主要的的原因是，借助想象，我們才能把實物形體的特征轉(zhuǎn)換成構(gòu)建并存在于頭腦中的空間表象；而對小學(xué)生來說，也只有借助想象，才能實現(xiàn)實物形體與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。所以，在空間與圖形相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生做適度想象，以準確的語言描述來顯現(xiàn)頭腦中或者在頭腦中形成相關(guān)具體映像，進而以之為基礎(chǔ)來開展相關(guān)探究活動。自然，這種想象也有一個由易到難、由形象到抽象、由聯(lián)想到想象的過程。例如教學(xué)二年級《軸對稱圖形》，讓學(xué)生來觀察飛機、剪刀、企鵝的一半來猜全貌，學(xué)生憑借頭腦中的已有印象會很容易地就猜出來。嚴格來說，這實則是一個由已知聯(lián)想到未知的過程。而在教學(xué)四年級《直線、射線和角》中的射線時，因為射線的概念較為抽象，這時就務(wù)必需要教師的引導(dǎo)。例如以手電筒分別照射墻面（此種情形下，會有學(xué)生認為光線“兩端有端點”或“光線拐彎了”）與空曠處來引導(dǎo)學(xué)生思考時，教師就應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生做想象的工作：設(shè)想在一個空曠而了無遮攔的地方，手電筒射出的光線會沿著一個方向向遠方無限延伸——此時，這條光線才可以被看做射線。

總之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，從小學(xué)生的已有空間知覺出發(fā)來培養(yǎng)其空間觀念是必要的，進而再通過活動、想象等策略來進行學(xué)生空間觀念的強化，才會取得較好的效果。

參考文獻：

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[2] 陳姍.超以象外，得其環(huán)中——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)[J].課程教育研究（學(xué)法教法研究），2016（18）：122-123.endprint