周惠忠

（霞浦第一中學，福建 霞浦 355100）

基于真實體驗的模型認知教學實踐
——以“晶體的密堆積結構”教學為例

周惠忠

（霞浦第一中學，福建 霞浦 355100）

以“晶體的密堆積結構”教學為例，闡述了基于模型認知的課堂教學的幾個環(huán)節(jié)（情境導入、原型分析、模型建構、模型驗證、模型拓展和模型應用），強調學生自主建構模型的意義和重要性。

模型認知；真實體驗；晶體的密堆積

在化學的研究和學習過程中普遍運用了模型方法。晶體的密堆積結構是高中化學教學中的難點，要求學生有較強的空間想象能力和理解能力。以往的教學一般是教師先展示實物模型，再進行語言描述講解。由于缺乏真實的體驗過程，學生似懂非懂，教學效果并不理想。為此，筆者在課堂教學中嘗試讓學生自己建模，體驗表示晶體微粒的小球堆積成晶體的過程，從而突出學生在課堂的主體地位，變被動接受知識為主動建構，有助于調動學生的思維活動，引發(fā)學生的學習熱情，使得知識容易內化和深入理解，同時強化了學生的觀察能力、思維能力、想象能力和創(chuàng)新能力。

一、模型認知與模型的分類

高中化學課程標準修訂組將模型認知列為高中化學學科的核心素養(yǎng)之一，提出學生要能應用模型方法來認識化學研究對象，預測和解析物質性質及化學現(xiàn)象?！澳Ｐ褪且钥陀^事實為依據(jù)建立起來的，是對事物及其變化的簡化模擬。”［1］模型方法則是研究化學、學習化學的重要方法之一，在觀察研究對象的基礎上，通過分析、抽象來建構模型，在研究和學習中通過模型來描述、預測、解釋研究對象的某種性質、規(guī)律或現(xiàn)象，這種借助模型來獲取關于研究對象認識的方法，即為模型方法。

不同的學者對模型的分類有不同的觀點，多數(shù)學者認同依據(jù)反映客觀對象的方式不同，可以把模型分為物質模型和思想模型。［2］物質模型可以是天然存在的，也可以是人工制造的實體模擬物。思想模型則是按照研究目的，通過科學的分析抽象出原型的本質屬性和特征，并借助語言、圖像、符號、數(shù)學表達式等形式加以表征。思想模型又可分為理想模型、數(shù)學模型和理論模型。［2］金屬晶體結構的密堆積原理可以拆解為上述幾種模型，相互關系如圖1所示。

圖1 密堆積原理的幾種模型之間的關系

二、基于真實體驗的模型認知教學思路

在課堂教學中重點讓學生自主建構密堆積理論模型和密堆積物質模型?；谀Ｐ驼J知的課堂教學通?？煞譃橐韵聨讉€步驟：

1.情境導入。通過設置與教學內容有聯(lián)系的實驗、學生已知的生活生產例子、熱點事件或化學史事實等來吸引學生的注意力，從而激發(fā)起學生的求知欲。

2.原型分析。多角度剖析研究對象（原型）有關現(xiàn)象及行為，分析現(xiàn)象的本質原因和原型特征，為下一步建構模型打下基礎。

3.模型建構。依據(jù)已有的知識或經驗，應用比較、歸納、綜合等方法以簡化的形式再現(xiàn)原型的本質特征，并通過適當?shù)谋碚鳎ㄎ淖帧⒐?、圖形等）加以呈現(xiàn)。

4.模型驗證。設計和實施測驗來驗證初步建立的模型，然后搜集和分析資料，并對結果進行評價，從而不斷修正和改進模型。

5.模型拓展。在已建構模型的基礎上，根據(jù)新的情境和條件或相近的研究對象，修改原有的模型，建立新的模型。

6.模型應用。發(fā)揮模型的描述功能、解釋功能、預測功能，加深對研究對象的認識，促進學生對所學知識的深入理解。

三、基于真實體驗的模型認知教學過程分析

1.情境導入

［教師活動］介紹開普勒猜想：開普勒是德國杰出的天文學家、物理學家、數(shù)學家。因發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律而名滿天下。但在1611年的圣誕節(jié)，這位皇家科學家很是沮喪，已經好幾個月沒發(fā)薪水的他正絞盡腦汁思考如何給朋友送上一份圣誕禮物?？粗祜w舞的雪花，這位天才的科學家卻突發(fā)奇想：他決心寫一篇關于雪花形狀的文章作為新年禮物送給朋友。于是一篇題為《論六角形雪花》的論文問世了。文中雖然沒有給出雪花六角形的合理解釋，卻提到了球體以正四面體堆積的裝箱方法，并猜想這是一種最密的裝箱方法——開普勒猜想。本節(jié)課我們將在計算機軟件的協(xié)助下驗證開普勒猜想。那么開普勒猜想與晶體結構有何聯(lián)系？

［學生活動］認真聆聽，積極思考。

設計意圖：利用科學史實引發(fā)學生的興趣，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的科學探索欲望，同時開拓視野，認識數(shù)學模型在科學研究中的重要性。

2.原型分析

［教師活動］提出問題：組成晶體的微粒有哪些？這些微粒間都有什么相互作用？

［學生活動］分組討論，填寫表格1。

表1 不同類型晶體的比較

設計意圖：原型的分析是為建立模型打基礎，對作用力的特點要側重于分析有無方向性和飽和性，而對微粒間相互作用強弱的影響因素要著重分析微粒間的距離，為引出密堆積原理做好鋪墊。

3.模型建構

［教師活動］展示晶體的外觀圖片，提出問題：為什么晶體有規(guī)則的幾何外形？

［學生活動］回答：晶體內部組成晶體的微粒是有規(guī)律地排列。

［教師活動］提出問題：晶體內部的微粒在三維空間是怎樣排列（提示若微粒間的作用無方向性和飽和性）？

［學生活動］回答：晶體內部的微粒應緊密堆積。

設計意圖：幫助學生建構晶體密堆積的理論模型。建構的思維過程如下：

［教師活動］講解密堆積原理，分析影響晶體穩(wěn)定的因素。

［學生活動］認真聆聽，進一步體會晶體密堆積理論模型的建構過程。

［教師活動］展示金屬晶體并提出問題：金屬晶體內金屬原子是如何有規(guī)律地排列？

［學生活動］回答：金屬晶體是金屬原子通過金屬鍵形成的，金屬鍵沒有方向性和飽和性，同種金屬的原子大小相同，因此金屬晶體的結構可以看成是等徑圓球在三維空間堆積而成的。

［教師活動］指導學生利用GeoGebra軟件建構等徑圓球密置層。

［學生活動］利用GeoGebra軟件建構等徑圓球密置層的過程如圖2所示。

圖2 從單個小球到密置層的俯視圖

［教師活動］根據(jù)學生建構的密置層提出問題：等徑圓球在一個平面上進行最密堆積排列時有什么特點？

［學生活動］回答：只有當每個等徑圓球與周圍其他六個球相接觸（相切）時才是最緊密的。

［教師活動］提出問題：等徑圓球的密置層與密置層之間是怎樣排列的呢？

［學生活動］分組討論，回答：上下兩層要平行錯開，上一層的每個小球的球心恰好位于下一層的三個小球所圍成的空隙的中心（上層小球只能放在圖2中的1、3、5或2、4、6的空隙），并使兩層緊密接觸。

［教師活動］指導學生通過建立正四面體的方法來確定上一層小球的球心，從而建構密置雙層。

［學生活動］學生建構的密置雙層如圖3和圖4。

圖3 密置雙層俯視圖

圖4 密置雙層前視圖

［教師活動］提出問題：堆積第三層時，緊密堆積的方式有幾種？

［學生活動］分組討論，利用電腦軟件在密置雙層的基礎上自主建構第三層堆積。

［教師活動］展示學生建構的堆積模型，如下圖5和圖6。

圖5 A1型密堆積模型

圖6 A3型密堆積模型

［教師活動］講述A1型、A3型最密堆積的結構特點，配位數(shù)的概念和計算方法。

［學生活動］認真聆聽教師的講解。

設計意圖：在教師的引導和計算機軟件的幫助下，讓學生體驗化學理論模型和物質模型的建構過程，體會模型方法在化學學習和研究中的重要作用，培養(yǎng)學生的空間想象能力。目前常用于晶體結構建模的化學專業(yè)軟件一般要求輸入晶體的一些參數(shù)，這對初學者而言是不適宜的。GeoGebra是一套結合幾何、代數(shù)、數(shù)據(jù)表、圖形、統(tǒng)計和計算的動態(tài)數(shù)學軟件。該軟件既能構造三維模型，又易學易用，對幾何知識的要求也不高，完全適合高中生自主建模使用。

4.模型驗證

［教師活動］回顧密堆積建模過程，提出問題：第二層小球如何放到第一層三個小球的空隙中心，并與第一層三個小球相切？

［學生活動］回答：以第一層三個小球的球心為頂點建立正四面體，這樣就可以確定第二層小球的球心。

［教師活動］指出：400年前的開普勒猜想就預測了這種小球的堆積方法是最緊密的堆積方式，然而嚴格的數(shù)學證明卻難倒了很多數(shù)學家，直到1998年才在計算機的幫助下得以證明。那么，如何驗證晶體內的微粒符合密堆積原理？

［學生活動］閱讀課本P72頁（魯科版高中化學《物質結構與性質》，下同），了解X射線衍射法測定晶體結構。

設計意圖：雖然課堂條件無法對晶體的密堆積模型進行驗證，但仍然要學生清楚模型驗證是模型方法的重要環(huán)節(jié)。模型是對原型的一種簡化而近似的模擬，如將金屬原子形象化為剛性小球，因此經過驗證正確的模型也并不是原型，但這些模型對認識晶體的結構卻是至關重要的。

5.模型拓展

［教師活動］提出問題：離子晶體中的離子是如何排列？與金屬晶體中的等徑圓球的密堆積有什么不同？

［學生活動］分析組成離子晶體的陰、陽離的半徑不相同，離子鍵的本質是無方向性和飽和性的靜電作用。因此，離子晶體可視作不等徑圓球的密堆積。即大球做等徑圓球的密堆積，小球填充在大球所形成的空隙中。

［教師活動］提出問題：以NaCl晶體為例，Cl-以A1型堆積，Na+填入空隙中，在前面建構的模型中能找到什么形狀的空隙？

［學生活動］討論、思考。

［教師活動］圖2中若第二層小球堆積在空隙1、2、3，則空隙1、2、3為正四面體空隙，而空隙2、4、6為正八面體空隙，并用動畫展示（截圖如圖7和圖8，藍色為第二層小球）。

圖7 正四面體空隙

圖8 正八面體空隙

［教師活動］提出問題：分子晶體、原子晶體中的分子、原子又是如何堆積？與金屬晶體中金屬原子的密堆積有何不同？

［學生活動］閱讀課本P73頁，了解分子晶體、原了晶體中微粒的堆積方式。

［教師活動］小結：只有范德華力結合的分子晶體盡可能采取緊密堆積的方式，但受到分子形狀的影響。由于共價鍵的方向性和飽和性，使原子晶體不服從緊密堆積原理。

設計意圖：在學生建構完金屬晶體密堆積模型的基礎上，指出離子晶體、分子晶體的組成微粒與金屬原子的不同，引發(fā)學生認知沖突，引導學生修改原有模型，建構新模型以適應新的原型，使學生理解不同類型晶體在堆積結構上的相同點和不同點。

6.模型應用

［教師活動］提出問題：金屬銅受外力作用容易變形，而食鹽受外力作用易破碎，如何解釋上述現(xiàn)象？

［學生活動］討論、思考，回答：銅為金屬晶體，金屬晶體中原子為等徑圓球的密堆積結構，在外力作用下原子之間比較容易滑動，而各層之間始終保持著金屬鍵的作用，因此金屬晶體雖然發(fā)生了形變但不斷裂。食鹽（NaCl）為離子晶體，離子晶體為不等徑圓球的密堆積結構，受外力作用時，陰、陽離子容易發(fā)生錯位，導致離子鍵失去作用，因此離子晶體無延展性。

［教師活動］提出問題：許多金屬單質為A1、A3型式的結構。不同金屬究竟屬于哪一種結構型式，直接影響其性質。已知銀為A1型結構，鎂為A3型結構，請預測銀和鎂在延展性上有何不同？

［學生活動］討論、思考，分析A1型結構中存在四個可以滑動的密置層，在不同方向稍加外力，原子均能在合適的密置層內滑動。因此，銀的延展性特別好。鎂為A3型結構堆積，其密置層只能在一個方向上滑動，因此鎂的延展性較差。在已建構的模型上做出可滑動的平面如圖9和圖10。

圖9 A1型密堆積中的四個滑動平面

圖10 A3型密堆積中的一個滑動平面

設計意圖：在密堆積物質模型的建構過程中已經很好地詮釋了模型的描述功能，而應用階段則體現(xiàn)了模型的解釋功能和預測功能，同時讓學生進一步理解結構與性質的關系，體會結構決定性質的化學基本觀，感受模型方法在化學研究中所發(fā)揮的巨大作用。

四、啟示與思考

1.要認識模型方法在化學教與學中的重要地位。模型在化學學科中的應用隨處可見，多數(shù)已經成為學科知識體系的重要組成部分。如元素符號、化學式、化學方程式、電子式、原子結構示意圖等都變成了化學的學科語言。因此，從一定程度上來看，化學教學實際就是模型教學。［3］《普通高中化學課程標準（實驗）》要求學生“認識模型等科學方法對化學研究的作用”，［4］而模型也是一種重要的學習工具，可以降低學習難度，幫助學生理解和掌握一些抽象概念、理論和現(xiàn)象。將模型方法運用于教學中，符合直觀性原則，利用模型，有利于教師的教，也有利于學生的學，是提高教學效率的有效途徑。

2.要讓學生體驗建模過程，培養(yǎng)建模能力。化學學科特別重視宏微結合的研究，化學概念及原理大多較為抽象，物質的微觀結構既看不見，又摸不著，且化學變化又是在原子的基礎上重新組合的結果。因而，化學比其他學科更具復雜性、微觀性和抽象性。單靠語言和文字描述，學生較難理解。因此，選擇一種有效的教學方法就顯得尤為重要，模型教學法就是一種有效的教學方法。如在物質結構教學中讓學生自主建模探究，獲取“做”的學習經驗，體驗建模過程，激發(fā)學生的學習興趣，使學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力提高，同時有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

3.要認清原型與模型的關系，認識模型的局限性。模型是對原型的抽象，模型舍去了原型的某細節(jié)或屬性（通常是次要的），采用簡化或理想化的形式來再現(xiàn)原型。［5］因此，模型只是對原型的一種模擬而并非直實的原型。讓學生認識模型的局限性有助于培養(yǎng)學生的辯證思維，加深對知識的理解。如晶體的最密堆積結構是最為穩(wěn)定的，然而并不是所有金屬晶體都采用最密堆積，實際上在成鍵過程中原子會發(fā)生形變，用不變形的剛性圓球模型來討論晶體的堆積是一種理想化的狀態(tài)，即模型的局限性限制了其適用范圍，它是無法解釋金屬晶體的非密堆積結構。

總之，將模型方法運用于教學中有利于落實新課程理念，提高學生的科學素養(yǎng)。教師是學生學習的引領者，學生才是學習的主體，課堂上訓練學生自主建模，才能調動學生的主觀能動性。有過程才會有體驗，有體驗才會有情感。隨著新一輪課改的推進，模型方法作為一種科學方法和學習工具必將受到越來越多的重視和運用。

［1］王磊.普通高中課程標準實驗教科書化學1（必修）［M］.濟南：山東科學技術出版社，2007.

［2］孫小禮，張增一.科學方法中的十大關系［M］.上海：學林出版社，2004.

［3］韓曉麗，楊民富，李廣洲.化學中的模型及其教學啟示［J］.中學化學教與學，2010（4）.

［4］教育部.普通高中化學課程標準（實驗）［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］黃建書.試論模型方法在提高生物科學素質中的功能［J］.中學生物教學，1999（4）.

2016年福建省中青年教師教育科研項目“基于分布式認知理論的培養(yǎng)化學核心素養(yǎng)的教學研究”（項目編號：JZ160518，福建教育學院資助）。

（責任編輯：張賢金）