從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視角解讀幾何直觀

劉曉霞

摘 要：幾何直觀的應(yīng)用可以將數(shù)學(xué)中的問(wèn)題以更加清晰、明了的形式展現(xiàn)給小學(xué)生，并且這種方法對(duì)小學(xué)生的思維鍛煉有著良好的效果。為此需要對(duì)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)一步探索，使其可以向著更加完善的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)際應(yīng)用

加強(qiáng)幾何直觀課程改革已經(jīng)成為面向世界的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀的教學(xué)中，綜合考慮了意識(shí)、技能、能力與思維方式的結(jié)合，將幾何直觀的過(guò)程與結(jié)果相結(jié)合，把握“感受價(jià)值”的目標(biāo)，運(yùn)用顯性學(xué)習(xí)和氛圍感受的載體，解讀幾何直觀為數(shù)學(xué)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。其不僅是對(duì)圖形的理解，也可表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的模型性，更突出幾何與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，對(duì)學(xué)生形成空間想象力、鍛煉學(xué)生的直觀洞察力和將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題幾何化具有重要意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的特點(diǎn)

小學(xué)生正處于思維成長(zhǎng)時(shí)期，這個(gè)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)中的運(yùn)算思維仍處于較為模糊的時(shí)期，其多數(shù)情況下需要依靠具體事物來(lái)幫助其對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行理解，而在具體運(yùn)算向抽象運(yùn)算發(fā)展的過(guò)程中，可以通過(guò)幾何直觀的應(yīng)用來(lái)幫助其構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)思維，將抽象及具體兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算模式進(jìn)行結(jié)合，為小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中提供更加簡(jiǎn)單的解題思路。

二、幾何直觀課標(biāo)內(nèi)容

1.主要內(nèi)容

幾何直觀應(yīng)用的基礎(chǔ)就是圖形描述，通過(guò)具體的圖形將數(shù)學(xué)中抽象的問(wèn)題進(jìn)行具體化展現(xiàn)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是利用圖形將數(shù)學(xué)中計(jì)算數(shù)字以圖形化、具體化的方式表現(xiàn)出來(lái)，其主要是為了達(dá)到描繪問(wèn)題、分析問(wèn)題的目的。幾何直觀將數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想為小學(xué)生形成正確的解題思路及解題預(yù)測(cè)起到了良好的作用，使小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容從抽象轉(zhuǎn)為具體，從小學(xué)生思維及意識(shí)的角度提高了其學(xué)習(xí)效果。

2.完善幾何直觀課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生空間能力

首先，教師需要明確幾何直觀的內(nèi)容，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中明晰如何應(yīng)用幾何的形態(tài)將數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)更加直觀地展現(xiàn)出來(lái)；其次，注重實(shí)物的應(yīng)用，應(yīng)用實(shí)物可以使圖形問(wèn)題更加清晰，通過(guò)點(diǎn)、線、面、體的使用幫助小學(xué)生形成更好的空間觀念；最后，在圖形與空間教學(xué)中有許多抽象問(wèn)題，幾何直觀可以為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)抽象與具體形象進(jìn)行一種過(guò)渡，從而有效提高其空間能力。

三、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.幾何直觀可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形象

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題都是在問(wèn)題的解答過(guò)程中探索其事物的本質(zhì)，而幾何直觀的應(yīng)用可以通過(guò)具體事物的形象將其本質(zhì)內(nèi)容以更加清晰的方式展現(xiàn)出來(lái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中過(guò)多的抽象內(nèi)容不利于小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。為此可以通過(guò)應(yīng)用幾何直觀中一些簡(jiǎn)單的實(shí)物來(lái)使學(xué)生形成正確的思維概念，從而準(zhǔn)確地掌握知識(shí)內(nèi)容。

例如，在二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中第七課的圖形中角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，為了可以幫助學(xué)生形成更加清晰的空間圖形觀念，教師可以通過(guò)應(yīng)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及意識(shí)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，教師可以利用多媒體展示一些訂書器、書架、折疊凳等有角的東西，讓學(xué)生對(duì)角的概念有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。之后教師可以讓小學(xué)生在教室中尋找有角的物品，諸如表的指針、桌椅、書本等，這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)角度的理解，又可以提高小學(xué)生回答問(wèn)題的積極性。

2.幾何直觀能有效使用實(shí)物解決難點(diǎn)

根據(jù)小學(xué)教材的特點(diǎn)，小學(xué)生年級(jí)的提升決定了其數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容更加深?yuàn)W，教材中具體化圖形的數(shù)量也隨之減少。這些越來(lái)越簡(jiǎn)單的圖形無(wú)法滿足其在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)需要。為了提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)課中的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)從課程要求的角度出發(fā)，利用幾何直觀來(lái)補(bǔ)充越來(lái)越抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路從實(shí)物向示意圖的方向轉(zhuǎn)變，循序漸進(jìn)地形成抽象解題思維。

例如，在空間與圖形中圓柱體體積及表面積的教學(xué)中，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，可以設(shè)計(jì)一道這樣的問(wèn)題：“一個(gè)水桶的容積約為16cm3，半徑為12cm，問(wèn)水桶的高度是多少？制作一個(gè)這樣的無(wú)蓋水桶需要的鐵皮面積為多少？”在計(jì)算這道問(wèn)題時(shí)教師可以利用桶型教具為學(xué)生講解圓柱體體積計(jì)算的方法，首先需要計(jì)算出水桶的底面積，之后再計(jì)算出水桶的高度，這時(shí)教師將圓柱形教具拆開(kāi)讓學(xué)生可以看到圓柱體是由圓形及長(zhǎng)方形組成的，在表面積計(jì)算中可以將兩者進(jìn)行分開(kāi)計(jì)算后加在一起。這種通過(guò)將立體實(shí)物轉(zhuǎn)換為圖形的方法可以使小學(xué)生在幾何直觀的學(xué)習(xí)中形成空間圖形的應(yīng)用習(xí)慣，從而提高其在實(shí)際中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

幾何直觀的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一項(xiàng)很大的突破，其為小學(xué)生構(gòu)建了更加合適的學(xué)習(xí)方法。教師在應(yīng)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮其利用圖形解答問(wèn)題的特點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)利用幾何直觀來(lái)簡(jiǎn)化較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣既可以提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)中解答問(wèn)題的能力，又可以幫助其形成良好的數(shù)學(xué)解題思維能力，從而培養(yǎng)其邏輯能力、思考能力及學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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