極化散射的各向異性分析及應(yīng)用

李岳涵，王海鵬，張 海，徐 豐

(1.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433；2.中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所，綿陽(yáng) 621999)

極化散射的各向異性分析及應(yīng)用

李岳涵1，王海鵬1，張 海2，徐 豐1

(1.復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433；2.中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所，綿陽(yáng) 621999)

分析典型極化散射機(jī)制隨著視角等參數(shù)變化時(shí)產(chǎn)生的各向異性對(duì)從物理角度解譯遙感圖像具有重要意義．為了更好地從散射矩陣中提取出具有一定物理含義的極化信息，分析極化參數(shù)的各向異性特征，建立了任意取向散射體的電磁散射模型，模擬其在Cameron極化空間中的變化軌跡分布．其次，基于子孔徑的方法，用無(wú)人機(jī)合成孔徑雷達(dá)(UAVSAR)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算出了取向角、z參數(shù)與視角的關(guān)系，與橋體的微擾法(Small Perturbation Method,SPM)二次散射仿真模型的計(jì)算結(jié)果吻合．

極化分解；電磁散射；取向角；各向異性

極化分解與極化信息提取是極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)應(yīng)用研究的一個(gè)重要部分．極化散射矩陣蘊(yùn)含大量的信息，這些信息能夠反映目標(biāo)的物理特性，如方向、形狀、粗糙度、介電常數(shù)、土壤濕度等．從極化散射矩陣中提取出具有一定物理含義的極化信息有助于分析目標(biāo)的散射機(jī)理，在地物分類、目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、參數(shù)反演、圖像增強(qiáng)融合領(lǐng)域中具有重要應(yīng)用．

經(jīng)典的極化分解理論主要有以下幾種．基于極化散射矩陣的酉變換的分解方法有Pauli分解，Krogager分解[1]和Huynen分解等[2]．基于相干極化散射矩陣的分解方法有Cameron分解，該分解理論定義了散射類型參數(shù)z，用以描述對(duì)稱散射體的散射矩陣[3]．Cloude-Pottier[4]提出了一種利用二階統(tǒng)計(jì)量的平滑算法來(lái)提取樣本平均參數(shù)的方法，該方法不依賴某種特定的統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)．基于模型的極化分解方法有Freeman-Durden[5]三分量分解，以物理實(shí)際為基礎(chǔ)，分別對(duì)體散射、布拉格散射和二次散射這3種基本散射機(jī)制進(jìn)行建模；Yamaguchi等在此基礎(chǔ)上提出了四分量分解，引入了螺旋分量[6]，在最新的研究中又提出了一種改善的分解方法可以對(duì)極化SAR圖像進(jìn)行精確的分類[7]．Yang等研究了極化空間中特征極化和最優(yōu)極化的特性[8-10]．Xu和Jin提出了去取向理論，使得完全隨機(jī)取向的目標(biāo)群的特征更加明顯[11]．Chen等針對(duì)有取向的城區(qū)研究了去取向的有效性[12]．然而這些經(jīng)典的方法并沒(méi)有從電磁散射的物理機(jī)制的角度分析極化特性，難以明確地解釋分解后極化參數(shù)的物理含義．

本文第1節(jié)基于Cameron極化分解理論中定義的極化特征空間，對(duì)幾種典型的散射機(jī)制建立了電磁散射理論模型，模擬其極化參數(shù)在極化空間中的分布．通過(guò)觀測(cè)極化參數(shù)的遷移軌跡，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于確定的一種典型散射體，它的極化參數(shù)在Cameron極化空間的分布并沒(méi)有聚集在相應(yīng)的分類區(qū)域內(nèi)，與入射角度和介電常數(shù)等都存在一定的關(guān)系，與角度的關(guān)聯(lián)尤為明顯．由此，在第2節(jié)，基于子孔徑的方法，研究極化參數(shù)與觀測(cè)視角的關(guān)系，利用無(wú)人機(jī)合成孔徑雷達(dá)(Unmanned Aerial Vehicle Synthetic Aperture Radar,UAVSAR)數(shù)據(jù)進(jìn)行了各向異性的極化分析．為了驗(yàn)證極化參數(shù)隨視角的變化規(guī)律與電磁散射理論模型的一致性，從而能夠更好地解釋各向異性的物理含義，建立了仿真模型去模擬SAR圖像中橋體這一典型目標(biāo)．

1 基于電磁散射模型的各向異性的分析方法

基于Cameron定義的極化空間表征目標(biāo)各向異性特征，通過(guò)電磁散射模型數(shù)據(jù)，分析極化參數(shù)z隨入射角的變化軌跡，并將其直觀地表示在Cameron單位圓上，從而觀測(cè)Cameron極化參數(shù)與角度的關(guān)系．

1.1極化各向異性的表征方法

1.1.1 基于相干極化散射矩陣的Cameron分解[3]

一個(gè)隨機(jī)散射矩陣S可以分解為互易分量和非互易分量(利用θrec角)，然后將互易項(xiàng)進(jìn)一步分解為兩個(gè)分量(利用τsym角)，Cameron分解形式如下：

(1)

(2)

(3)

1.1.2 取向角的提取和參數(shù)z的計(jì)算

將一個(gè)散射矩陣S分解成4個(gè)Pauli基的線性組合，提取出S矩陣的最大對(duì)稱分量：

(4)

(5)

(6)

(7)

圖1 Cameron單位圓Fig.1 Cameron unit disc

其中χ是計(jì)算最大對(duì)稱分量過(guò)程中的中間變量．根據(jù)(7)式，可以提取出取向角參數(shù)φ和散射體類型參數(shù)z．

1.1.3 極化特征空間—Cameron單位圓

Cameron進(jìn)一步用散射體類型參數(shù)z在對(duì)稱散射體空間上定義了一種度量d(z1,z2)，用來(lái)比較兩種不同的散射體．根據(jù)z參數(shù)，定義了一個(gè)極化空間—Cameron單位圓，如圖1所示，圖中標(biāo)出了幾種典型的散射機(jī)制的z參數(shù)分布．然而，這種散射體類型的分類方法僅僅對(duì)于給定入射角的幾種簡(jiǎn)單的典型散射體有效，對(duì)于真實(shí)物體的電磁散射在極化空間中的行為還需進(jìn)一步研究，我們用極化參數(shù)在Cameron單位圓上的遷移軌跡來(lái)直觀地表示理論散射模型的極化特征．

1.2基于電磁散射理論模型的典型目標(biāo)體各向異性分析

本小節(jié)對(duì)幾種典型散射體的散射機(jī)制建立電磁散射理論模型，模擬其極化參數(shù)在極化特征空間中的分布，觀測(cè)極化參數(shù)隨視角的遷移軌跡．

1) 建筑物

建筑物在地表觀察和城區(qū)研究中十分重要，建筑物的散射中最重要的是來(lái)自于墻面與地面構(gòu)成的二面角散射，建筑物模型的散射計(jì)算主要有單次粗糙面散射和二次粗糙面散射[13]．圖2分別為隨機(jī)粗糙面的單次散射與二次散射極化系數(shù)在極化空間的分布，不同顏色代表不同的介電常數(shù)，入射角從0°到90°變化，○表示0°，□表示90°．

圖2 (a) SPM單次散射；(b) SPM二次散射Fig.2 (a) SPM single scattering; (b) SPM double scattering

2) 植被葉子

在植被建模中，采用Rayleigh粒子近似模擬非球形小粒子，如橢球、盤(pán)狀、針狀等.橢球粒子的3個(gè)半長(zhǎng)軸為標(biāo)記a,b,h，粒子體積v0=(4π/3)abh，其中旋轉(zhuǎn)橢球粒子a=b．參數(shù)設(shè)置：f=10GHz，c=3×108m/s，長(zhǎng)橢球粒子：a=b=0.03m,h=0.015m．

圖3為同一尺寸的粒子，入射角從0°到90°變化，圖中○表示0°，□表示90°，橢球粒子的半長(zhǎng)軸是5cm，當(dāng)介電常數(shù)不同時(shí)，粒子散射系數(shù)在Cameron極化特征空間的分布．介電常數(shù)的虛部越大，z參數(shù)的虛部絕對(duì)值越大．

圖3 (a) Rayleigh粒子的單次散射；(b) Rayleigh粒子的二次散射Fig.3 (a) Rayleigh particle single scattering; (b) Rayleigh particle double scattering

圖4 (a) 圓柱體模型的單次散射；(b) 圓柱體模型的二次散射Fig.4 (a) Cylinder model single scattering; (b) Cylinder model double scattering

3) 樹(shù)木枝干

在植被建模中，樹(shù)干和枝條多采用有限長(zhǎng)圓柱體模型，樹(shù)干是垂直取向，枝條存在隨機(jī)取向，可以通過(guò)歐拉角變換和極化基變換的方法得到隨機(jī)取向的有限細(xì)長(zhǎng)圓柱的散射系數(shù)．參數(shù)設(shè)置：波長(zhǎng)λ=0.03m，入射角θi=[20°,90°]，半徑a=0.0015m，高度h=0.03m．

然而，對(duì)于確定的一種典型散射體，它的極化參數(shù)在Cameron極化空間的分布并沒(méi)有集中在相應(yīng)的分類區(qū)域內(nèi)，與入射角度和介電常數(shù)等都存在一定的關(guān)系，與角度的關(guān)聯(lián)尤為明顯，接下來(lái)，將深入的進(jìn)行各向異性的極化分析．

2 基于UAVSAR數(shù)據(jù)的各向異性分析方法驗(yàn)證

圖5 (a) 圣地亞哥光學(xué)圖像；(b) 圣地亞哥SAR圖像Fig.5 (a) San-Diego optical image; (b) San-Diego SAR image

上一節(jié)給出了一種基于電磁散射模型的各向異性分析方法．仿真目標(biāo)的不同散射機(jī)制在入射角(視角)變化的情況下，其極化特性也隨之變化且具有一定規(guī)律．以下采用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證上述方法的有效性．目標(biāo)選擇了散射機(jī)制單一的橋梁目標(biāo)，因其便于建模和仿真驗(yàn)證．仿真模型是SPM二次散射模型．

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)源于圣地亞哥UAVSAR多視數(shù)據(jù)(圖5(a),日期：2014.11.09；大?。?301×2319像素；入射角度θi=48°，分辨率：1.6655m)，選取的主要研究對(duì)象為美國(guó)圣地亞哥科羅拉多大橋(圖5(b))．

2.1不同子視的極化參數(shù)

多視SAR圖像的一個(gè)“視”就代表雷達(dá)在方位向進(jìn)行了一次合成孔徑處理．合成孔徑的總長(zhǎng)是L，將它分成N段，每段即L/N，這個(gè)過(guò)程也是壓縮處理過(guò)程，分成的每一段就是一個(gè)子孔徑．這樣就可以得到N個(gè)子孔徑，即N個(gè)子視圖像．

利用子孔徑的方法，將多視數(shù)據(jù)無(wú)重疊的均分成4個(gè)子視圖像，從不同視角進(jìn)行觀測(cè)分析，根據(jù)Cameron極化分解算法，提取出取向角，Φ1,Φ2,Φ4,Φ4分別表示雷達(dá)4個(gè)子孔徑的計(jì)算結(jié)果．

如圖6所示，圖中的不同顏色代表不同大小的取向角，顏色從深藍(lán)到深紅對(duì)應(yīng)的取向角度從-45°到45°，從圖中可以得到該座橋的取向信息．進(jìn)一步地，計(jì)算出了散射體類型參數(shù)z的實(shí)部和虛部，從圖7和圖8中，圖7中的圖像顏色從深藍(lán)到深紅對(duì)應(yīng)的是z參數(shù)的實(shí)部從-1到1的變化，z的實(shí)部反映出一定的物理散射機(jī)制和隨方位角的變化規(guī)律，圖8中的圖像顏色從深藍(lán)到深紅對(duì)應(yīng)的是z參數(shù)的虛部從-1到1的變化，而z的虛部集中在0附近，沒(méi)有顯示出散射機(jī)制的信息．

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，可以得出，在不同的觀測(cè)視角下，極化參數(shù)是不同的．為了驗(yàn)證極化參數(shù)隨視角的變化符合一定的物理規(guī)律，我們建立了SPM二次散射模型來(lái)仿真這個(gè)橋體，觀察理論模型的極化參數(shù)隨視角的變化規(guī)律．

圖6 取向角ΦFig.6 Orientation angle Φ

圖7 z參數(shù)的實(shí)部Fig.7 Real part of the parameter z

圖8 z參數(shù)的虛部Fig.8 Imaginary part of the parameter z

2.2仿真模型的驗(yàn)證

為了更好地解釋從散射矩陣中提取出的極化信息，對(duì)橋體進(jìn)行散射建模，建立了隨機(jī)粗糙面的二次散射仿真模型，如圖9所示．在計(jì)算該模型的散射系數(shù)時(shí)，由于局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系并沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)，首先必須進(jìn)行坐標(biāo)系變換，如圖10所示．

圖9 橋體散射模型Fig.9 Model of the bridge scattering

圖10 坐標(biāo)系變換示意圖Fig.10 Illustration of the coordinate transformation

對(duì)于以局部面法向矢量來(lái)定義的局部坐標(biāo)系中，入射角、散射角和極化基的定義都會(huì)有所改變．如圖10所示，局部坐標(biāo)系(x′,y′,z′)通過(guò)3個(gè)Euler角α,β,γ轉(zhuǎn)至主坐標(biāo)系(x,y,z)；α為繞z′逆時(shí)針轉(zhuǎn)使得y′恰好落在xoy平面上(即y″)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度；β為繞y″逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得z′恰好與z重合所轉(zhuǎn)過(guò)的角度；γ為繞z逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得y″恰好與y重合所轉(zhuǎn)過(guò)的角度．坐標(biāo)變換關(guān)系寫(xiě)為：

(8)

若滿足α=0,如目標(biāo)具有繞z′旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，則簡(jiǎn)化為：

(9)

θ′=cos-1(-sinθcosφsinβcosγ+sinθsinφsinγsinβ+cosθcosβ),

(10)

cosφ′sinθ′=sinθcosφcosβcosγ-sinθsinφcosβsinγ+cosθsinβ,

(11)

sgn(φ′)=sgn(sinθcosφsinγ+sinθsinφcosγ).

(12)

(13)

sgn(Δ)=sgn[sin(φ+γ)].

(14)

這樣兩套坐標(biāo)系中的散射矩分別為：

(15)

(16)

θ′=cos-1(sinθsinφ),

(17)

cosφ′sinθ′=cosθ,

(18)

sgn(φ′)=sgn(sinθcosφ),

(19)

(20)

圖11 z參數(shù)的實(shí)部隨φi的變化Fig.11 Variation of the real part of the parameter z along with φi

根據(jù)SPM二次散射的極化系數(shù)公式計(jì)算出Shh，Shv，Svh，Svv．不同雷達(dá)子視代表不同的觀測(cè)視角．觀測(cè)視角與φi是對(duì)應(yīng)的．圖11中的紅色散點(diǎn)為理論仿真模型的z參數(shù)的實(shí)部隨φi的變化，圖中顯示出實(shí)部的變化與視角相關(guān)，為了驗(yàn)證提取出的極化參數(shù)，選取了橋體區(qū)域范圍的一系列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將這些位置的極化參數(shù)(z參數(shù)的實(shí)部，z參數(shù)的虛部和取向角)的計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在仿真模型的計(jì)算結(jié)果圖中，作以對(duì)比．圖11～13中不同顏色的散點(diǎn)代表不同的子孔徑觀測(cè)結(jié)果．在圖11中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得的z參數(shù)的實(shí)部在仿真模型的計(jì)算結(jié)果附近分布；圖12中的紅色散點(diǎn)是理論仿真模型的z參數(shù)虛部的計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真模型計(jì)算的z參數(shù)的虛部均在0附近分布；圖13中的紅色散點(diǎn)是取向角參數(shù)Φ的計(jì)算結(jié)果，取向角Φ隨觀測(cè)視角φi的變化規(guī)律和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好的吻合，即從散射矩陣中，提取出了有一定物理含義的極化信息，進(jìn)一步可以分析目標(biāo)的散射機(jī)制．

圖12 z參數(shù)的虛部隨φi的變化Fig.12 Variation of the imaginary part of the parameter z along with φi

圖13 Φ隨φi的變化Fig.13 Variation of the Φ along with φi

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)典型的散射體進(jìn)行建模，并探究其在Cameron極化空間的分布特征，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了取向角和散射體類型參數(shù)z，對(duì)比橋體的SPM二次散射仿真模型計(jì)算結(jié)果，二者取向角和z參數(shù)隨方位角的變化規(guī)律吻合．其次，基于子孔徑雷達(dá)的成像原理，探究取向角和z參數(shù)與視角的關(guān)系．從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，取向角和z參數(shù)隨視角的變化規(guī)律與仿真模型結(jié)果吻合，對(duì)于更好的提取極化各向異性參數(shù)有一定的指導(dǎo)意義．

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AnisotropicAnalysisofPolarimetricScatteringandItsApplication

LIYuehan1,WANGHaipeng1,ZHANGHai2,XUFeng1

(1.KeyLaboratoryforInformationScienceofElectromagneticWaves(MoE),FudanUniversity,Shanghai200433,China； 2.InstituteofElectronicEngineering,ChinaAcademyofEngineeringPhysics，Mianyang621999,China)

The angular anisotropy analysis of polarimetric signatures of canonical scattering has an important meaning for the interpretation of remote sensing images from the view of physical scattering mechanism.In order to extract more useful information from the polarimetric scattering matrix and analyze the anisotropic properties of the polarimetric parameters,several canonical scattering models were used to simulate the migration tracks on the Cameron polarimetric space.Based on the sub-aperture method,Unmanned Aerial Vehicle Synthetic Aperture Radar(UAVSAR)data is used for validation.The data-calculated parameterzand orientation angle are consistent with the Small Perturbation Method(SPM)double scattering simulated results.Finally,based on the anisotropic analysis,a new method of extracting polarimetric information was proposed.Parameters were defined to describe the purity and stability of the scatterer respectively.

polarimetric decomposition; electromagnetic scattering; orientation angle; angular anisotropy

0427-7104(2017)05-0628-08

2016-04-26

國(guó)家自然科學(xué)基金(61571132,61571134)

李岳涵(1991—)，女，碩士研究生；徐 豐，男，研究員，通信聯(lián)系人，E-mail：fengxu@fudan.edu.cn.

TP 79

A