韓彥勇+都興隆

摘要：為分析土壤參數(shù)對履帶收獲機(jī)水田轉(zhuǎn)向阻力的影響，以土壤參數(shù)為基礎(chǔ)建立轉(zhuǎn)向阻力矩數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行相關(guān)理論分析和水田土壤參數(shù)試驗得出轉(zhuǎn)向阻力矩，并實車試驗進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。結(jié)果表明，先通過田間土壤參數(shù)試驗，再通過數(shù)學(xué)模型求轉(zhuǎn)向阻力矩這一方法正確和可行，為今后履帶車輛田間試驗研究和車輛設(shè)計提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：履帶車輛；轉(zhuǎn)向阻力矩；土壤參數(shù)；試驗研究

中圖分類號： S215 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2017）18-0214-04

收稿日期：2016-04-13

基金項目：河南省教育廳重點科技攻關(guān)項目（編號：14A460015）。

作者簡介：韓彥勇（1984—），男，河南開封人，碩士，講師，主要從事機(jī)械自動化研究。E-mail：88669936@qq.com。 履帶收獲機(jī)在軟地面轉(zhuǎn)向不同于硬地面，由于履帶下陷，會受到土壤參數(shù)因素的影響，研究土壤參數(shù)如土壤內(nèi)聚力、土壤內(nèi)摩擦角對轉(zhuǎn)向阻力矩的影響對車輛設(shè)計、改善車輛轉(zhuǎn)向性能意義重大。本研究通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)建立了以土壤參數(shù)為基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)向阻力矩數(shù)學(xué)模型，經(jīng)理論分析與實車試驗比較，驗證其正確性和可行性，擬找出一種轉(zhuǎn)向阻力矩的計算方法，為今后履帶車輛的設(shè)計和轉(zhuǎn)向阻力矩試驗研究提供理論依據(jù)。

1 履帶車輛與地面相互作用的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前在研究車輛與地面相互作用關(guān)系中，主要有2種方法：一種是做一些試驗測試、進(jìn)行一些簡單的模型分析和在試驗基礎(chǔ)上建立的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ头治觥＿@種方法研究的是車輪和履帶與地面的力學(xué)關(guān)系，研究車輛在地面上行駛時，輪子或履帶對地面的作用力，研究地面性質(zhì)，分析土壤參數(shù)，再推導(dǎo)出包含車輛和土壤參數(shù)的簡化方程式，代表人物是貝克，運用這種方法可對仿真模型進(jìn)行計算機(jī)快速模擬[1]。另一種方法是應(yīng)用塑性理論或有限元分析技術(shù)。如果知道車輪或履帶下土壤顆粒的速度場，就可以應(yīng)用塑性理論或有限元分析技術(shù)計算出土壤應(yīng)力，然后再計算出土壤的應(yīng)變和相應(yīng)的應(yīng)變率，再根據(jù)相關(guān)的最新塑性理論計算出車輪或履帶下的應(yīng)力[2]。這方面代表人物有Ingobert，Ingobert是第1個提出并用有限元技術(shù)來分析履帶與地面之間相互作用的。由于地面的復(fù)雜性，特別是軟地面，其含水量在不同深度是不同的，其受力變形也是不同的，建立能夠全面分析車輛與地面相互作用的模型公式是不可能的，即使建立出來，也是不切實際的，所以要針對不同的地面進(jìn)行不同的分析。很多學(xué)者針對不同的車輛與地面作用情況，忽略一些對分析影響小的因素，建立一些能夠適用于各自工況的輪胎或履帶地面接觸模型。如卡拉費斯等假設(shè)車輛在軟地面轉(zhuǎn)向時，履帶車輛或輪胎的縱向變形和側(cè)向變形是相互不干擾、相互不影響的，他提出了一個輪胎中心線變形形狀和輪胎斷面變形形狀的理論[3-4]。此外車輛在軟地面行駛時哈爾濱工業(yè)大學(xué)的苗常青等將車輛輪胎與軟地面的相互作用假設(shè)為輪胎與剛性曲面的剛性滑移接觸，利用哈爾濱工業(yè)大學(xué)編制的有限元軟件分析了車輛與土壤之間的相互作用關(guān)系[5]。

目前軟地面轉(zhuǎn)向阻力矩公式大部分只考慮履帶板與地面的摩擦阻力，這些公式大都沒有考慮側(cè)面推土。很多學(xué)者經(jīng)過大量試驗總結(jié)出了履帶轉(zhuǎn)向系數(shù)的經(jīng)驗公式，如尼基金根據(jù)轉(zhuǎn)向阻力測試試驗結(jié)果，確立了計算平均轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)μt值的經(jīng)驗公式。

霍克（HOCK）推薦的計算公式為

μt=μmax（R=0）（1+RB/2）n×（1-RRK）（RB≥0）。

式中：μmax為車輛中心轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)最大值；R為轉(zhuǎn)向半徑，m；B為履帶中心距，m；n為履帶張力指數(shù)，在經(jīng)驗值02～0.5范圍內(nèi)選??；RK為履帶自有轉(zhuǎn)向半徑，m，考慮了由間隙和彈性等造成的履帶自有彎曲。

Kar和Ehlert轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)模型為

μt=E1（1-eCIbLE2G）（1-eCIbLE3GSL）。

式中：E1、E2、E3為常數(shù)，其值分別為0.95、-0.1、-0.1；CI為土壤圓錐指數(shù)；b為履帶寬度，m；L為履帶接地長度，m；G為履帶車輛質(zhì)量，kg。

SLo=B/2R+B/2，SLi=B/2R-B/2。

式中：SLo為外側(cè)履帶的相對值；SLi為內(nèi)側(cè)履帶的相對值。

轉(zhuǎn)向阻力矩M=μtGL41-v4（gRμt）2。

式中：v為轉(zhuǎn)向速率，m/s；g為重力加速度，m/s2。

這些轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)經(jīng)驗公式都是經(jīng)過大量試驗證明的，在不考慮側(cè)面推土情況下，都可以應(yīng)用。

北京工業(yè)學(xué)院的魏宸官研究履帶車輛轉(zhuǎn)向問題時，根據(jù)履帶車輛轉(zhuǎn)向時，高、低速履帶產(chǎn)生的滑轉(zhuǎn)和滑移現(xiàn)象研究履帶車輛在轉(zhuǎn)向過程中各參數(shù)間相互關(guān)系的理論[6]。這一理論建立了履帶車輛勻速轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)間的關(guān)系。根據(jù)這一理論所推導(dǎo)的公式，可以通過測定轉(zhuǎn)向過程的運動學(xué)參數(shù)來計算和確定轉(zhuǎn)向時的動力學(xué)參數(shù)；反之，當(dāng)已知動力學(xué)參數(shù)時，也可以計算出運動學(xué)參數(shù)。

裝甲兵工程學(xué)院的方志強(qiáng)在分析履帶與地面相互作用的基礎(chǔ)上，基于滑轉(zhuǎn)滑移條件討論履帶車輛平穩(wěn)轉(zhuǎn)向的實際過程中，導(dǎo)出履帶牽引力、制動力、轉(zhuǎn)向阻力矩、轉(zhuǎn)向半徑和轉(zhuǎn)向角速度的表達(dá)式，與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向理論的相關(guān)結(jié)果作了定量比較，并進(jìn)行了實車試驗[7]。結(jié)果表明，建立的考慮履帶打滑時的轉(zhuǎn)向模型更符合履帶車輛轉(zhuǎn)向?qū)嶋H。

上面2位研究者在研究履帶的轉(zhuǎn)向阻力時都未考慮車體下陷，側(cè)面推土引起轉(zhuǎn)向阻力矩，因此所推導(dǎo)公式適合用于履帶車輛在水田進(jìn)行大半徑轉(zhuǎn)向時的受力情況，不太適合分析履帶車輛在水田原地轉(zhuǎn)向時的受力情況。

吉林工業(yè)大學(xué)孫海濤在研究軟地面轉(zhuǎn)向阻力時，根據(jù)貝克推薦的載荷沉陷量與土壤參數(shù)的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，分析履帶側(cè)面的推土力[5]。這種方法涉及到一些土壤參數(shù)，須要知道土壤參數(shù)后才能應(yīng)用，本研究中用到了此公式。endprint

2 基于土壤參數(shù)的轉(zhuǎn)向阻力矩

履帶在水田中轉(zhuǎn)向時，受到履帶與地面摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩和由于履帶下陷而使履帶側(cè)面推土引起的轉(zhuǎn)向阻力矩，總轉(zhuǎn)向阻力矩是2個阻力矩之和。

2.1 履帶與地面摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩

在計算履帶與地面摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩時不考慮2個履帶的滑轉(zhuǎn)，普遍采用的轉(zhuǎn)向阻力矩表達(dá)式為

式中：Mz為履帶與地面摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩，N·m；μ為車輛轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)；M為車輛質(zhì)量，kg。

2.2 側(cè)面推土引起的轉(zhuǎn)向阻力矩

3 土壤參數(shù)測定

3.1 土壤抗剪強(qiáng)度

土壤的抗剪強(qiáng)度，是直接影響農(nóng)業(yè)機(jī)械行走裝置能否充分發(fā)揮驅(qū)動力和能否在濕軟地上順利通過等性能的主要參數(shù)之一，它對設(shè)計什么樣的行走裝置可以避免破壞土層結(jié)構(gòu)，防止下陷、打滑，減少牽引阻力等具有重要意義。很久以來，土壤剪切儀試驗就一直是經(jīng)典土壤力學(xué)中的主要土壤強(qiáng)度試驗。

第二次世界大戰(zhàn)期間，英國的Mickleth Waite提出測定土壤摩擦力及內(nèi)聚力以及根據(jù)庫倫公式計算履帶車輛可能發(fā)揮的最大推力。各種材料適用的強(qiáng)度理論不相同，對于土壤則大多采用Mohr-Coulomb理論。土壤是一種很復(fù)雜的介質(zhì)，純理論分析很困難，為此往往要作一些假設(shè)。但假設(shè)后，理論與實際觀察結(jié)果又往往脫節(jié)。因此，將理論與實際觀察相結(jié)合的半經(jīng)驗公式，既簡單又比較有用。庫倫根據(jù)平面直剪試驗結(jié)果，把土壤抗剪強(qiáng)度表示為由土壤粒子間的黏著力和摩擦力2項組成的半經(jīng)驗公式，即

土樣的截面積為A，再在土樣上施加1個法向力N，則土樣所受到平均法向力σ=NA，剪切破壞時的最大水平力F除以土樣面積A就是抗剪強(qiáng)度τmax。

式（7）說明土壤抗剪強(qiáng)度與剪切面上的垂直壓強(qiáng)成正比。公式（7）可表示成如圖3所示的形式?！皫靷惗伞比缬梦淖?jǐn)⑹鰟t為“沙土的抗剪強(qiáng)度等于法向應(yīng)力與內(nèi)摩擦系數(shù)之積的內(nèi)摩擦力；黏土的抗剪強(qiáng)度則為內(nèi)摩擦力與內(nèi)聚力之和”。影響土壤抗剪強(qiáng)度的因素一是有效載荷與摩擦系數(shù)所決定的內(nèi)摩擦阻力，二是由土壤屬性所決定的土壤內(nèi)聚力。

第二次世界大戰(zhàn)期間，英國的MicklethWaite提出測定土壤摩擦力及內(nèi)聚力以及根據(jù)庫倫公式τmax=C+σtgφ計算履帶車輛可能發(fā)揮的最大推力。差不多在同時，貝克在加拿大發(fā)展了第1臺進(jìn)行這種測定的野外用的儀器，后來叫作貝氏儀。目前世界各國根據(jù)自己的特點，對貝氏儀進(jìn)行了各種不同形式的設(shè)計，但總的來說這種類型的儀器都包括承壓（垂直應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系）和剪切（水平應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系）。

在我國，土壤剪切試驗早期多局限于實驗室內(nèi)進(jìn)行，所使用的儀器亦多是土工上常用的土壤盒平移式剪切儀（圖4）。剪切試驗從實驗室逐漸到田間大概始于20世紀(jì)50年代后期和60年代初期。儀器形式除平移剪切外也逐漸采取扭轉(zhuǎn)剪切形式。扭轉(zhuǎn)剪切有用圓形截面或環(huán)形截面剪切頭的，如圖5所示；也有用十字板形式的，如圖6所示。

平移剪切儀的特點是土壤受剪時的剪力大小與剪切時的速率分布都是一致的，它比較符合車輛行走裝置在田間行走時的實際情況。但它也有很多缺點，如剪切時需要機(jī)械拖曳，即需要拖拉機(jī)或電力繩索牽引，這樣在試驗使用上增添了很多麻煩。此外，平移剪切儀還由于加載和記錄等機(jī)構(gòu)比較龐大和復(fù)雜，使儀器質(zhì)量和外形比較大，對于使用、攜帶等都是不利的。因此，平移式剪切儀已逐步局限在實驗室使用，而在田間已多被扭轉(zhuǎn)式剪切儀所代替。

3.2 含水率與內(nèi)聚力試驗

根據(jù)文獻(xiàn)查得水稻田的含水飽和率為30%～34%[9]，本試驗測得為32.9%，一般履帶車輛在水稻田收割時含水量都是達(dá)到飽和狀態(tài)的，但有時候由于天氣和收割時間的原因，水稻田的含水量達(dá)不到飽和狀態(tài)。根據(jù)相關(guān)報道可知，在正應(yīng)力不變的情況下，含水量對土壤強(qiáng)度的影響主要表現(xiàn)在黏結(jié)力C隨含水量的增加而下降，而內(nèi)摩擦角值變化較小[10]，因此本試驗略去含水量對內(nèi)摩擦角的影響。為了解不同含水率下，土壤內(nèi)聚力值的變化，在正應(yīng)力不變的情況下做了不同含水率下的土壤抗剪強(qiáng)度試驗，通過曲線擬合知道了內(nèi)聚力與含水量的關(guān)系。

由于摩擦角變化較小，并且砝碼質(zhì)量一定，筆者認(rèn)為公式τ=C+σ×tgφ中σ×tgφ值一定，因此筆者根據(jù)儀器讀數(shù)算出推土力，然后再計算出內(nèi)聚力。計算不同含水率下的土壤內(nèi)聚力，列入表1，根據(jù)相關(guān)報道可知，土壤的內(nèi)聚力與含水率有關(guān)，呈冪函數(shù)關(guān)系[11]。用待定系數(shù)法求出式C=αωb中的a、b值，其中C是內(nèi)聚力，ω是含水率（%），用Matlab擬合含水率與內(nèi)聚力的冪指數(shù)關(guān)系，得到關(guān)系式：

擬合含水率與內(nèi)聚力的關(guān)系見圖7。

這樣，得到了不飽和土壤下的抗剪強(qiáng)度與含水率和正應(yīng)力之間的關(guān)系式，用MATLAB擬合出的關(guān)系見圖8，在含水率一定的情況下，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增大而線性增大，在壓應(yīng)力一定的條件下，抗剪強(qiáng)度隨含水率增大而逐漸減小。不同土壤的土壤特性不一樣，即內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角不一樣，抗剪強(qiáng)度公式系數(shù)也不同，這個公式只適用于做試驗時的那塊田地。

試驗車參數(shù)：總質(zhì)量G=2 500 kg；中心距B=1 350 mm；接地長度L=1 900 mm；帶寬b=350 mm；重心與機(jī)具形心距Cx=0 mm；Cy=0 mm。

F=γZ2gctgθ/2+ZC[1+ctgθctg（θ+φ）]cosαctg（θ+φ）-sinα=1.69×0.001×42×10×ctg（20）/2+4×0.14×[1+ctg（20）ctg（20+30）]cos（5）ctg（20+30）-sin（5）=25.2（N）。

式中：γ為土壤密度，平均密度為1.69 g/cm3，含水率為28%；α為側(cè)面剪切土壤力與水平面的夾角，原地轉(zhuǎn)向時履帶傾斜度偏小，取5°；θ為破壞面角度，經(jīng)測量為20°；下陷深度為 40 mm；C=1.4×104 Pa；φ≈30°。endprint

代入公式（5）得：M=2 220 N·m；2條履帶的側(cè)面剪切土壤力引起的扭矩為4 440 N·m；履帶與地面摩擦產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩Mz=MgμL4=2 500×9.8×0.95×1.94=11 056 N·m；履帶收獲機(jī)的總轉(zhuǎn)向阻力矩為15 496 N·m。

用NJY-3型農(nóng)機(jī)通用動態(tài)遙測儀測出原地轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩[12-13]，并列入表2。

理論分析的轉(zhuǎn)向阻力矩與實車試驗數(shù)據(jù)比較相差 7.4%。因此可知，以土壤參數(shù)建立的轉(zhuǎn)向阻力矩數(shù)學(xué)模型是可行的，但此數(shù)學(xué)模型僅適用于履帶車輛水田小半徑轉(zhuǎn)向，大半徑轉(zhuǎn)向誤差會很大，另外需要特別注意的是土壤參數(shù)如土壤內(nèi)聚力、土壤內(nèi)摩擦角，需要多次在同一水田不同地段多次測量取平均值，才能保證數(shù)據(jù)的精確性。

4 結(jié)論與討論

履帶收獲機(jī)在水田作業(yè)時，由于履帶下陷，受土壤參數(shù)影響較大，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)提出了一種與土壤參數(shù)有關(guān)的轉(zhuǎn)向阻力矩的計算方法。土壤參數(shù)試驗中，得出不飽和土壤的抗剪強(qiáng)度與含水率和正壓力的關(guān)系式，求出土壤參數(shù)：內(nèi)聚力（最大為48 kPa）和內(nèi)摩擦角（30°），并用此參數(shù)代入轉(zhuǎn)向阻力矩公式，計算出轉(zhuǎn)向阻力矩。實車試驗中，測出原地轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩，并與計算數(shù)據(jù)比較驗證本研究中所提出的轉(zhuǎn)向阻力矩公式的可行性。土壤參數(shù)需多次測量求平均值進(jìn)行確定，才能保證數(shù)據(jù)的正確性，才能為履帶車輛田間試驗和車輛設(shè)計提供正確依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]貝 克. 地面-車輛系統(tǒng)導(dǎo)論[M]. 《地面-車輛系統(tǒng)導(dǎo)論》翻譯組，譯. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1978：96-104.

[2]任茂文，張曉陽，王 戩. 車輛地面力學(xué)研究現(xiàn)狀與展望[J]. 機(jī)械制造與自動化，2007，36（4）：1-2.

[3]卡拉費斯，諾瓦茨凱. 越野車輛工程土力學(xué)[M]. 張克健，譯. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985：310-325.

[4]莊繼德. 計算汽車地面力學(xué)[M]. 北京：北京機(jī)械工業(yè)出版社，2002：70-94.

[5]苗常青，譚惠豐，杜星文. 輪胎-松軟地面相互作用有限元分析[J]. 兵工學(xué)報，2002，23（2）：150-154.

[6]魏宸官. 履帶車輛轉(zhuǎn)向問題的研究[J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運輸車，1980（1）：17-35.

[7]方志強(qiáng)，高連華，王紅巖. 履帶車輛轉(zhuǎn)向性能指標(biāo)分析及實驗研究[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報，2005，19（4）：47-50，70.

[8]孫海濤，王 良. 軟路面履帶轉(zhuǎn)向阻力的研究[J]. 建筑機(jī)械（上半月），1995（9）：23-26.

[9]李法虎. 土壤物理化學(xué)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：63-85.

[10]黃文熙. 土的工程性質(zhì)[M]. 北京：水利電力出版社，1983：239-323.

[11]李兆平，張 彌，趙慧麗. 含水量的變化對非飽和土強(qiáng)度影響的試驗研究[J]. 西部探礦工程，2001，13（4）：1-3.

[12]張廣慶，朱思洪，李偉華，等. 鉸接擺桿式大功率拖拉機(jī)原地轉(zhuǎn)向仿真與實驗[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2012，43（10）：25-30.

[13]宿月文，朱愛斌，陳 渭，等. 履帶機(jī)械地面力學(xué)建模及牽引性能仿真與試驗[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報，2009，43（9）：42-45.張德高，謝煥雄，胡志超，等. 花生色選機(jī)工作參數(shù)優(yōu)化與試驗[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，45（18）：218-222.endprint