王麗艷+薛河儒+王洪南

摘要：高光譜儀器采集光譜數(shù)據(jù)的波長(zhǎng)范圍大、波段數(shù)據(jù)多。如果將這些波段作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量大、計(jì)算太復(fù)雜，必然會(huì)影響建模的速度，因此有必要采取合適的算法對(duì)高光譜圖像的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。采用主成分分析（principal component analysis，簡(jiǎn)稱PCA）、逐步判別分析、連續(xù)投影（successive projections algorithm，簡(jiǎn)稱SPA）方法對(duì)馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。主成分分析選出8個(gè)特征波段，逐步判別分析選出8個(gè)特征波段，連續(xù)投影法選出6個(gè)特征波段。將降維后的特征波段作為輸入，分別建立支持向量機(jī)（support vector machine，簡(jiǎn)稱SVM）模型，這3種降維方法的識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%，由于連續(xù)投影法選擇的波段數(shù)少，所以連續(xù)投影法是一種較好的降維方法。

關(guān)鍵詞：高光譜數(shù)據(jù)降維；馬鈴薯；主成分分析；逐步判別；連續(xù)投影

中圖分類號(hào)： TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：1002-1302（2017）18-0229-04

收稿日期：2016-04-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：61461041）。

作者簡(jiǎn)介：王麗艷（1987—），女，內(nèi)蒙古通遼人，碩士，主要從事模式識(shí)別與圖像處理研究。E-mail：1515128328@qq.com。

通信作者：薛河儒，博士，教授，主要從事模式識(shí)別與圖像處理研究。E-mail：xuehr@imau.edu.cn。 目前，高光譜成像技術(shù)廣泛應(yīng)用在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域，高光譜圖像集合了圖像信息和光譜信息，圖像信息可以反映樣本外部品質(zhì)的一些特征[1]；光譜信息則反映樣品內(nèi)部品質(zhì)，根據(jù)內(nèi)部不同成分對(duì)光譜的吸收不同來(lái)檢測(cè)樣本物理結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分，有一舉兩得的作用，但是光譜信息數(shù)據(jù)量大，影響建模速度[2]。本試驗(yàn)采用的光譜儀測(cè)量的波長(zhǎng)范圍為380～1 000 nm，光譜分辨率為4.8 nm，平均間隔0.8 nm，采集的馬鈴薯高光譜圖片為388像素×1 004像素，總共有750個(gè)波段，即使將6個(gè)波段混在一起，也要125個(gè)波段。將125個(gè)數(shù)據(jù)作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量大、計(jì)算復(fù)雜，必然會(huì)影響建模的速度和精度。因此，有必要采取合適的算法對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，將高維數(shù)據(jù)映射到低維數(shù)據(jù)，提取特征波段，對(duì)高光譜圖像及數(shù)據(jù)進(jìn)行快速處理具有重要意義[3-4]。

目前，光譜數(shù)據(jù)降維已成為高光譜研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。丁玲等采用全局等距特征映射（isometric feature mapping，簡(jiǎn)稱ISOMAP）算法[5]，對(duì)高光譜遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性降維，使數(shù)據(jù)具有較好的壓縮性，具有良好的降維效果，提高了分類的精度；臧卓等利用主成分分析法對(duì)喬木樹種進(jìn)行高光譜數(shù)據(jù)降維，并使用不同的分類方法對(duì)降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類發(fā)現(xiàn)，主成分的個(gè)數(shù)對(duì)分類結(jié)果影響比較明顯[6-7]。近鄰保持嵌入模型雖然可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、快速、非線性的降維，但是性能嚴(yán)重依賴于所選取的距離度測(cè)量度[8]，陳新忠等提出一種加權(quán)近鄰保持嵌入的一種降維方法，改進(jìn)了這一算法[9]。目前，關(guān)于數(shù)據(jù)降維對(duì)馬鈴薯分類影響的研究較少，因此本研究采用主成分分析[7]、逐步判別、連續(xù)投影方法對(duì)馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，將降維后的數(shù)據(jù)作為輸入，建立支持向量機(jī)種類鑒別模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)費(fèi)烏瑞它、克新、大西洋等3種馬鈴薯的種類鑒別。

1 材料與方法

1.1 儀器設(shè)備

試驗(yàn)采用基于高光譜圖像采集系統(tǒng)，由高光譜成像光譜儀[HyperSpec VNIR（380～1 000 nm）]、高精度掃描云臺(tái)（Hyperspec Pan&Tilt）、光纖鹵素?zé)粝到y(tǒng)（PHOTO LIGHT-1 000 W）等部件組成。光譜儀測(cè)量的光譜范圍是380～1 000 nm，光譜分辨率為4.8 nm，平均間隔0.8 nm。光譜數(shù)據(jù)分析采用ENVI[國(guó)際電話電報(bào)公司（Internatinal Telephone and Telegraph Corporation，簡(jiǎn)稱ITT，美國(guó)）]軟件和Matlab 2011b（MathWorks，內(nèi)蒂克，美國(guó)）來(lái)完成。

1.2 樣本來(lái)源與圖像獲取

試驗(yàn)選用武川黃馬鈴薯的3個(gè)品種（圖1）：大西洋、費(fèi)烏瑞它、克新，選取大小、形狀均勻一致的馬鈴薯各50個(gè)，其中每個(gè)品種30個(gè)作為校正集，20個(gè)作為預(yù)測(cè)集。

高光譜圖像在采集過(guò)程中，因攝像頭傳感器中存在暗電流以及各波段下的光源強(qiáng)度分布不均勻，會(huì)使高光譜圖像數(shù)據(jù)存在較大噪聲，不同波長(zhǎng)下的圖像亮度值也存在較大差異[10]。因此，在數(shù)據(jù)分析前，須對(duì)高光譜圖像進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過(guò)程為在設(shè)定的圖像采集參數(shù)條件下，采集標(biāo)準(zhǔn)白色校正板的標(biāo)定圖像（W）；隨后蓋上鏡頭蓋，采集全黑的標(biāo)定圖像（B）；再按公式（1）對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定校正，將采集的絕對(duì)圖像（I）轉(zhuǎn)換成相對(duì)圖像（R）。

R=I-BW-B。

1.3 光譜數(shù)據(jù)提取及預(yù)處理

利用ENVI軟件提取其中3個(gè)光線均勻的感興趣區(qū)域，每個(gè)感興趣區(qū)域要選擇光線均勻的部位，并且越大越好，然后計(jì)算3個(gè)感興趣區(qū)域的平均反射率，得到的馬鈴薯平均反射光譜（圖2），采用Matlab 2011b軟件，對(duì)3類馬鈴薯的光譜曲線進(jìn)行多元散射校正（muliplicative scatter correction，簡(jiǎn)稱MSC）預(yù)處理[11]（圖3）。

2 結(jié)果與分析

利用Matlab 2011b和SAS軟件對(duì)光譜數(shù)據(jù)，采用主成分分析、逐步判別、連續(xù)投影3種方法進(jìn)行降維處理。

2.1 主成分分析

通過(guò)主成分分析對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[7]，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%的作為主成分，每個(gè)主成分都是由原始的各個(gè)波長(zhǎng)下的圖像的線性組合[12]。

PCk表示第K個(gè)主成分；αi表示第i個(gè)波段的權(quán)重系數(shù)；Ii表示第i個(gè)波段的原始圖像。第一主成分的貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到85%以上，根據(jù)第一主成分各波段的權(quán)重系數(shù)，選出絕對(duì)值最大的權(quán)重系數(shù)所對(duì)應(yīng)的波段作為特征波段。本試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)8個(gè)特征波段（530.1、621.3、678.9、683.7、799.0、803.8、endprint

875.5、943.0 nm），各波段的主成分載荷如圖4所示。

2.2 SAS逐步判別

利用SAS軟件進(jìn)行逐步判別，基本思想為每次引入1個(gè)

變量，將其視為“最重要”的變量，同時(shí)檢測(cè)先前引入的變量，如果由于新變量引入使先前的變量的判別能力下降，則將其先前的變量從判別式中剔除，直到判別式中的變量都很顯著，逐步篩選結(jié)束。逐步判別就是不斷檢驗(yàn)篩選進(jìn)來(lái)的變量，找出顯著變量，剔除不顯著變量。利用SAS中STEPDISC過(guò)程篩選出對(duì)數(shù)據(jù)的判別具有顯著影響的變量。STEPDISC過(guò)程的基本語(yǔ)法格式為（1）PROC STEPDISC選項(xiàng)；（2）CLASS分類變量；（3）VAR指標(biāo)變量，其中PROC語(yǔ)句為必需語(yǔ)句，用于指定分析的過(guò)程為STEPDISC逐步判別分析過(guò)程。在選項(xiàng)中當(dāng)引入變量顯著水平P為0.000 1，剔除變量的顯著水平P為0.01時(shí)引入的變量時(shí)，達(dá)到最大的降維限度。

圖5中各變量為x2、x21、x78、x83、x96、x97、x112、x119，對(duì)應(yīng)的波段分別為405.3、496.5、770.2、794.2、856.6、861.4、9334、967.0 mm。

2.3 連續(xù)投影

連續(xù)投影法能有效解決波長(zhǎng)變量之間的共線性問(wèn)題[13]，選擇出冗余信息較少的波長(zhǎng)。本試驗(yàn)選擇6個(gè)特征波段。由圖6可知，選出的特征波段變量為x2、x11、x57、x62、x66、x86，它們所對(duì)應(yīng)的波段為405.3、448.5、669.3、693.3、712.5、808.6 nm。

2.4 建立支持向量機(jī)種類鑒別模型

支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。將SVM引入到光譜分析中建立定量或定性模型時(shí)常采用徑向基核函數(shù)（radial basis function，簡(jiǎn)稱RBF），即某種沿徑向?qū)ΨQ的標(biāo)量函數(shù)。通常定義為空間任意一點(diǎn)到中心之間的歐式距離的單調(diào)函數(shù)。徑向基核函數(shù)能實(shí)現(xiàn)非線性映射，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，而且參數(shù)較少、計(jì)算范圍也較小[14]。目前已廣泛應(yīng)用在非線性函數(shù)逼近、時(shí)間序列分析、模式識(shí)別、圖像處理、信息處理等[15]。

選用RBF作為核函數(shù)需要考慮2個(gè)重要參數(shù)：懲罰參數(shù)c、核參數(shù)g。SVM分類模型的精度取決于這2個(gè)參數(shù)的組合，通常采用交叉驗(yàn)證方法提高預(yù)測(cè)精度。采用網(wǎng)絡(luò)搜索來(lái)找到較好的1組，先初步設(shè)定大的搜索范圍，再減小搜索范圍，減小步長(zhǎng)，找到更優(yōu)的參數(shù)組合，并且提高模型的推廣能力。K重交叉驗(yàn)證是SVM中常用的交叉驗(yàn)證方法，因?yàn)閰?shù)的選擇并沒有一定的先驗(yàn)知識(shí)，必須做某種類型的模型選擇（參數(shù)搜索）。目的是確定好的（c、g）使分類器能正確地預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)，它是將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)分成K個(gè)模型，用這K個(gè)模型最終驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為K-CV下分類器的性能指標(biāo)。K-CV可以有效避免過(guò)學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生，最后得到的結(jié)果也具有說(shuō)服力。

本試驗(yàn)采用K-交叉驗(yàn)證（cross-validation，簡(jiǎn)稱CV）的辦法得到最佳參數(shù)，初步搜索的范圍c=[2-10，…，210]，g=[2-10，…，210]，K=3，CV=100。該搜索范圍內(nèi)的得到最佳參數(shù)c=1 024，g=1 024。SVM模型得到準(zhǔn)確率為100%，鑒別結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，3種降維方法都可以將3種馬鈴薯準(zhǔn)確分類。

3 結(jié)論

高光譜儀器采集光譜數(shù)據(jù)的波長(zhǎng)范圍較大、波段數(shù)較多。如果將這些波段作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量太大、數(shù)據(jù)冗余、計(jì)算太復(fù)雜，必然會(huì)影響建模的速度和精度。本研究采用主成分分析、逐步判別分析、連續(xù)投影等方法對(duì)馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，主成分分析選出8個(gè)特征波段，逐步判別分析選出8個(gè)特征波段，連續(xù)投影法選出6個(gè)特征波段。將降維后的數(shù)據(jù)分別作為輸入，建立支持向量機(jī)數(shù)學(xué)模型，識(shí)別準(zhǔn)確率為100%。3種降維方法中，連續(xù)投影法能有效解決波長(zhǎng)變量之間的共線性問(wèn)題，選擇出冗余信息較少的波長(zhǎng)，自由選擇波段個(gè)數(shù)，并實(shí)現(xiàn)對(duì)馬鈴薯的準(zhǔn)確分類，所以連續(xù)投影法可以作為光譜數(shù)據(jù)降維常用的一種方法。

由于本試驗(yàn)只是分別針對(duì)大西洋、費(fèi)烏瑞它、克新等3種馬鈴薯進(jìn)行的分類，并且3種馬鈴薯的光譜形狀差距較大，使降維比較容易，因此今后要將更多的品種考慮進(jìn)來(lái)，提高降維的準(zhǔn)確度，使模型更加穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧 卓，林 輝，孫 華，等. 南方主要針葉樹種高光譜數(shù)據(jù)降維分類研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（11）：20-25.

[2]朱 艷，劉曉莉，楊哲海. 高光譜數(shù)據(jù)的降維及Tabu搜索算法的應(yīng)用[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，24（1）：22-25，29.

[3]高 陽(yáng). 高光譜數(shù)據(jù)降維算法研究[D]. 徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2013.

[4]柳萍萍，林 輝，孫 華，等. 高光譜數(shù)據(jù)的降維處理方法研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（11）：34-38.

[5]丁 玲，唐 娉，李宏益. 基于ISOMAP的高光譜遙感數(shù)據(jù)的降維與分類[J]. 紅外與激光工程，2013，42（10）：2707-2711.

[6]臧 卓. 南方主要喬木樹種高光譜數(shù)據(jù)降維組合分類算法研究[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2013.

[7]臧 卓，林 輝，楊敏華. 利用PCA算法進(jìn)行喬木樹種高光譜數(shù)據(jù)降維與分類[J]. 測(cè)繪科學(xué)，2014，39（2）：146-149.

[8]李 娜，趙慧潔，賈國(guó)瑞. 因子分析模型的高光譜數(shù)據(jù)降維方法[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2011，16（11）：2030-2035.

[9]陳新忠，胡匯涓，王雪松. 基于加權(quán)近鄰保持嵌入的高光譜數(shù)據(jù)降維方法[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，42（6）：1066-1072.

[10]孫墨寒. 高光譜數(shù)據(jù)誤差估計(jì)及降維方法研究[D]. 北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2013.

[11]楊珺雯，張錦水，朱秀芳，等. 隨機(jī)森林在高光譜遙感數(shù)據(jù)中降維與分類的應(yīng)用[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，51（增刊1）：82-88.

[12]臧 卓，林 輝，楊敏華. ICA與PCA在高光譜數(shù)據(jù)降維分類中的對(duì)比研究[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（11）：18-22.

[13]高 陽(yáng)，王雪松，程玉虎，等. 基于非負(fù)稀疏嵌入投影的高光譜數(shù)據(jù)降維方法[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，41（6）：1010-1017.

[14]臧 卓，林 輝，楊敏華. 基于PSO-SVM的高光譜數(shù)據(jù)降維的可靠性研究[J]. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2011，27（31）：47-52.

[15]金鵬磊. 空譜聯(lián)合高光譜數(shù)據(jù)降維與分類方法研究[D]. 西安：西安電子科技大學(xué)，2014.付煥森，王郭全，夏華鳳，等. 農(nóng)產(chǎn)品保鮮冷庫(kù)的PLC控制與關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2017，45（18）：233-236.endprint