魏志平

摘要：“核心素養(yǎng)”被定義為“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。從價(jià)值取向上看，它反映了“學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的素養(yǎng)與國家、社會(huì)公認(rèn)的價(jià)值觀”；從指標(biāo)選取上看，它既注重學(xué)科基礎(chǔ)，也關(guān)注個(gè)體適應(yīng)未來社會(huì)生活和個(gè)人終身發(fā)展所必備的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；內(nèi)涵；評價(jià)

目前對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究主要集中在以下幾方面：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測量和評價(jià)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及構(gòu)成要素

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和緣起《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐漸形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨(dú)立性，又相互交融，形成一個(gè)有機(jī)整體?！泵鎸ξ磥?，教育應(yīng)該賦予學(xué)生的到底是什么？我國在借鑒國際經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，結(jié)合本國實(shí)際，建構(gòu)了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)指標(biāo)體系，“核心素養(yǎng)”被定義為“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。從價(jià)值取向上看，它反映了“學(xué)生終身學(xué)習(xí)所必需的素養(yǎng)與國家、社會(huì)公認(rèn)的價(jià)值觀”；從指標(biāo)選取上看，它既注重學(xué)科基礎(chǔ)，也關(guān)注個(gè)體適應(yīng)未來社會(huì)生活和個(gè)人終身發(fā)展所必備的素養(yǎng)。

和“四基”相比，核心素養(yǎng)的課程邏輯超越了知識(shí)本位的課程觀，力圖改變現(xiàn)有課程過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科體系邏輯、課程標(biāo)準(zhǔn)過于重視內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授的傾向，從“課程育人”的角度回答“育人為本”的問題。按照這一邏輯，在回答“學(xué)什么”之前，更應(yīng)該思考的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)了各學(xué)科課程后，到底留下了什么？因此，在新一輪高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的時(shí)候，每門課程必須厘清“本學(xué)科對學(xué)生成長的特殊貢獻(xiàn)是什么、具體內(nèi)涵如何解構(gòu)”等問題。正是在此背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)運(yùn)而生。

2.正確理解四組關(guān)系從上世紀(jì)80年代以來，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)經(jīng)歷了素質(zhì)教育、“三維目標(biāo)”、“四基”、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等幾個(gè)階段。一路走來，是“玩文字游戲”，還是我們對數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的認(rèn)識(shí)在一步步升華？要準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須弄清以下四組關(guān)系：

（1）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與素質(zhì)教育的關(guān)系。有觀點(diǎn)認(rèn)為：盡管“二者在實(shí)質(zhì)上高度一致”，都是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，但“素質(zhì)”傾向于“事物本來的性質(zhì)、人的本質(zhì)”，而“素養(yǎng)”更強(qiáng)調(diào)人的后天養(yǎng)成，故“核心素養(yǎng)”是回歸教育改革的原點(diǎn)，倡導(dǎo)教、學(xué)、評的一體化，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，是可全面提高的數(shù)學(xué)素質(zhì)?？梢姾诵乃仞B(yǎng)解釋了素質(zhì)教育的內(nèi)涵，使素質(zhì)教育有了“抓手”，落在實(shí)處。

（2）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“三維目標(biāo)”的關(guān)系。知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的“三維目標(biāo)”在數(shù)學(xué)課程中具體化為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)課程總目標(biāo)，數(shù)學(xué)教育以此為可測點(diǎn)，踐行面向全體、尊重差異、主動(dòng)參與、體驗(yàn)成功的策略，這與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)是一致的。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“三維目標(biāo)”基礎(chǔ)上生成，實(shí)現(xiàn)了“三維目標(biāo)”，也就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)。

（3）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“四基”的關(guān)系。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是六個(gè)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，其中前三個(gè)就是數(shù)學(xué)基本思想，也是傳承，后三個(gè)是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)能力。因此，基于“四基”的數(shù)學(xué)教學(xué)也是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

（4）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與十大“核心詞”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)根植于十大“核心詞”，與之一脈相承，但二者又不能完全等同。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對十大核心詞的進(jìn)一步濃縮和概括。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的載體數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成、拓展、提升與交流數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，同時(shí)也是他們獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本思想的過程。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能形成了學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，而基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的是經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，兩個(gè)系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)才能構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是形成這個(gè)結(jié)構(gòu)的紐帶。追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)逐漸走向了符號(hào)化、形式化和公理化，但數(shù)學(xué)的教學(xué)過程卻應(yīng)當(dāng)反其道而行之，給學(xué)生創(chuàng)造直觀思維的機(jī)會(huì)，給學(xué)生的“悟”留有充分的時(shí)間和空間；雖然概念的表達(dá)是符號(hào)的，但對概念的認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)是有具體背景的；雖然證明的過程是形式的，但對證明的理解應(yīng)當(dāng)是直觀的；雖然邏輯的基礎(chǔ)是基于公理的，但思維的過程應(yīng)當(dāng)是歸納的。為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)過程，就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，更多地關(guān)心學(xué)生的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考或與他人進(jìn)行有價(jià)值的討論，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思想方法和情感態(tài)度是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)“四基”中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能對應(yīng)著“三維目標(biāo)”中的“知識(shí)與技能”維度；基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對應(yīng)著“三維目標(biāo)”中的“過程與方法”維度。教師在“雙基”教學(xué)基礎(chǔ)上，通過融入基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，將更好地促進(jìn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解、掌握和運(yùn)用，更好感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，執(zhí)迷數(shù)學(xué)的神奇與魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)“三維目標(biāo)”中“情感與態(tài)度”目標(biāo)的達(dá)成。

3.數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思考是促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思想方法和情感態(tài)度進(jìn)一步提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)因和必要條件。教師需要挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的思維價(jià)值，盡可能在每一節(jié)課中，設(shè)計(jì)利于放大這些思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過學(xué)生的活動(dòng)，將這種“思維形式”內(nèi)化為自己的“思維習(xí)慣”。教師要善于設(shè)計(jì)好的問題作為活動(dòng)進(jìn)行的紐帶，真正把學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)起來，從而達(dá)到通過數(shù)學(xué)教會(huì)學(xué)生思考的目的。endprint