鄒玉娟

[摘 要] 教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不應(yīng)把教學(xué)重心放在教授知識(shí)上，如果學(xué)生的智慧不足，吸收問題的效率就會(huì)低下；教師應(yīng)把教學(xué)重心放到啟迪學(xué)生的智慧上，只要學(xué)生的智慧提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力就提高了.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；智慧課堂；問題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，是教師以教授知識(shí)為核心的課堂，在這樣的課堂中，學(xué)生雖然記憶了大量的知識(shí)，然而可能未能深入地理解知識(shí)，未能提高思維水平，未能提高實(shí)踐能力. 智慧的數(shù)學(xué)課堂，是指教師以數(shù)學(xué)教學(xué)為媒介，啟迪學(xué)生智慧的課堂，在這種課堂中，學(xué)生分析、思考、處理事情的能力會(huì)提高. 在課堂教學(xué)中，教師要用智慧課堂的方式開展教學(xué)活動(dòng).

創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)

分析問題

在課堂中，教師常常看到，有一些學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地接受教師說明的數(shù)學(xué)問題，如果教師告訴學(xué)生現(xiàn)在發(fā)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)象及現(xiàn)象中存在的原理，學(xué)生就會(huì)聽教師說；反之，他們就根本不能主動(dòng)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，也不能找出數(shù)學(xué)問題. 而另一類學(xué)生，則能快速找出數(shù)學(xué)問題，并分析特征、找出規(guī)律. 這兩種學(xué)生的差異，意味著一部分學(xué)生有分析問題的智慧，另一部分學(xué)生則沒有分析問題的智慧. 教師要在課堂中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索問題，并在學(xué)生探索問題的過程中啟迪學(xué)生的智慧.

例1 請(qǐng)計(jì)算以下數(shù)學(xué)問題：

1+3=______；

1+3+5=______；

1+3+5+7=______；

…

1+3+5+…+（2n-1）=______.

部分學(xué)生看到例1，認(rèn)為課本中沒有與例1類似的題目，這一題沒有學(xué)過，不會(huì)做. 學(xué)生之所以不會(huì)做例1，是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)分析問題，不懂得如何抓住問題的特征. 教師可以應(yīng)用以下的方法引導(dǎo)學(xué)生分析問題.

教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用抽象的方法看待已知條件. 比如學(xué)生計(jì)算出1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16…現(xiàn)以這三個(gè)案例為例，這三個(gè)案例的答案有沒有共同的特點(diǎn)？學(xué)生如果認(rèn)真分析，就可以看到：1+3=4可視為22=4，1+3+5=9可視為32=9，依此類推，結(jié)合以上規(guī)律，1+3+5+…+（2n-1）的答案就應(yīng)該是n2. 如果學(xué)生覺得答案可能有出入，可以隨機(jī)枚舉一個(gè)例子驗(yàn)證答案.

在這次學(xué)習(xí)中，學(xué)生意識(shí)到了：分析問題，不是指僅從文本上獲取材料，然后拿材料對(duì)比課本中的案例，套用現(xiàn)有的例子來解決問題，而應(yīng)當(dāng)用以下的方法閱讀文本：第一，先分析文本，找出文字材料中的已知條件及問題；第二，用抽象的方式看待文本中的內(nèi)容，將文本的內(nèi)容符號(hào)化或圖形化；第三，將問題抽象化后，要從抽象的角度找到隱藏的已知條件，避免解題中出現(xiàn)未能全面分析問題的情況；第四，要從符號(hào)化或圖形化的角度找出問題的規(guī)律，分析解決問題的方法.

學(xué)生之所以不能分析問題，與學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不足有關(guān). 教師如果要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，就要在教學(xué)中提高學(xué)生的閱讀能力. 教師提高學(xué)生閱讀能力的方法如下：第一，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已知條件和答案，提煉關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞是分析問題的基礎(chǔ)；第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生從抽象的角度看待關(guān)鍵詞，能用數(shù)學(xué)描述、圖形繪制、圖表統(tǒng)計(jì)的方法分析材料，找出已知條件和問題的關(guān)鍵，這是學(xué)生分析問題的依據(jù)；第三，學(xué)生要學(xué)會(huì)尋找已知條件和答案之間的規(guī)律，找出問題解決的模型，這個(gè)模型就是解決問題的方法；第四，學(xué)生要學(xué)會(huì)結(jié)合具體的案例驗(yàn)證模型，修正模型的精度. 學(xué)生只有提高了閱讀能力，才能從閱讀問題的過程中找出各種數(shù)學(xué)問題，即擁有閱讀數(shù)學(xué)問題的智慧.

充分挖掘習(xí)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)

生的科學(xué)思維方法

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)告訴學(xué)生大量的公式，要求學(xué)生通過熟記公式來解決問題. 然而很多學(xué)生卻因?yàn)椴恢肋@些公式應(yīng)用的原理，所以不能正確套用公式. 學(xué)生之所以不能正確應(yīng)用公式，與學(xué)生的思維水平不足有關(guān)，學(xué)生如果思維水平不足，就不能找到已知條件和答案之間的規(guī)律，不能找出解決問題的模型，即學(xué)生可能找不到解決問題的途徑. 教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想工具建模.

依然以上述例1為例. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到，適才提出的計(jì)算方法為枚舉法和歸納總結(jié)的計(jì)算方法. 這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用特點(diǎn)是：第一，在學(xué)生不了解1+3+5+…+（2n-1）=？的情況下，結(jié)合已知條件，學(xué)生可以枚舉出1+3；1+3+5；1+3+5+7，這就是枚同的例子在允許枚舉的情況下，學(xué)生可以把抽象的問題變得具象. 第二，在具象的情況中，學(xué)生可以看到幾個(gè)例子中的計(jì)算規(guī)律，比如學(xué)生可以看到以上所有枚舉出的例子都可以應(yīng)用1+3+5+…+（2n-1）=n2這一答案來歸納. 第三，學(xué)生可以把1+3+5+…+（2n-1）=n2視為計(jì)算模型，解決類似的數(shù)學(xué)問題. 在學(xué)生理解了例1以后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：難道只能應(yīng)用類比、推理的方法來解決問題嗎？能否應(yīng)用繪圖的方法解決問題呢？很多學(xué)生剛開始不能理解教師的意思，學(xué)生認(rèn)為，這是一道數(shù)學(xué)計(jì)算問題，不是幾何問題，怎么能用繪圖的方法解決問題呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能結(jié)合1+3+5+…+（2n-1）這一問題的特點(diǎn)，繪制出圖形呢？它與什么幾何圖形相似？經(jīng)思考，有一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1+3+5+…+（2n-1）可以視為點(diǎn)陣圖. 如果把它視為點(diǎn)陣圖，則可應(yīng)用正方形的計(jì)算原理計(jì)算出答案，即1+3+5+…+（2n-1）的答案為n2.

教師在教學(xué)時(shí)，要通過習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法. 第一，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合抽象思維，找出問題的特點(diǎn)；第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比、推理的思維找到與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，作為解決問題的途徑；第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想作為利器，找到解決問題的方法，這是學(xué)生通過分析問題找到解題模型的關(guān)鍵；第四，教師要引導(dǎo)學(xué)生在思考習(xí)題的過程中熟悉各種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生意識(shí)到，有時(shí)解決數(shù)學(xué)問題的方法不止一種，學(xué)生可以結(jié)合學(xué)習(xí)需求找到適合的數(shù)學(xué)方法解決問題，即學(xué)生可獲得思維的智慧.

鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生積極

應(yīng)用知識(shí)

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了分析文本，理解了數(shù)學(xué)思想以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中熟悉文本分析的方法及數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法. 在實(shí)踐的過程中，學(xué)生會(huì)找到解決問題的技巧，提高解決問題的能力.

教師可以應(yīng)用以下方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐：第一，教師要為學(xué)生布置少而精的習(xí)題以引導(dǎo)學(xué)生思考，這是因?yàn)槿绻處煵贾玫牧?xí)題太多，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲累感，從而可能采用應(yīng)付的態(tài)度對(duì)待學(xué)習(xí)；教師布置少而精的習(xí)題，可以讓學(xué)生通過集中思考幾道習(xí)題來提升數(shù)學(xué)水平. 第二，教師可以應(yīng)用小組合作的方法引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異較大，部分學(xué)生可能不能獨(dú)立完成所有的習(xí)題，教師可以應(yīng)用小組合作的方法引導(dǎo)學(xué)生交流探討，彼此互補(bǔ). 第三，教師要引導(dǎo)學(xué)生在交流的時(shí)候，了解解題出現(xiàn)的問題及更多的解題方法，學(xué)生通過反思，可以了解應(yīng)用數(shù)學(xué)思想時(shí)存在的問題，通過了解更多的解題方法，可以拓寬數(shù)學(xué)視野. 教師通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，可以讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中獲得經(jīng)驗(yàn)，即獲得解決問題的智慧.

總結(jié)

智慧教學(xué)，就是教師以習(xí)題為案例，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的智慧，啟發(fā)學(xué)生思維的智慧，提高學(xué)生解決問題的智慧，通過提高學(xué)生的智慧來引導(dǎo)學(xué)生高效吸收知識(shí)，快速找到解決問題的切入點(diǎn)，快速找到最佳解決問題途徑的教學(xué). 當(dāng)學(xué)生的智慧提升時(shí)，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平就會(huì)提高.endprint