劉宇

摘要：本文分析了計算機圖形學作為校內(nèi)公共選修課的教學現(xiàn)狀，根據(jù)其在課程體系中的定位及學科特點和發(fā)展趨勢結(jié)合筆者所在高校的專業(yè)特色，提出了對本門課程教學內(nèi)容和教學方法的改革建議，以便更好地利用有限的課時提高學生理論知識與實踐能力。

關(guān)鍵詞：計算機圖形學；教學改革；教學實踐

一、引言

計算機圖形學主要研究如何利用計算機來表示、生成、處理和顯示圖形，是一門基于傳統(tǒng)圖形學理論、應用數(shù)學及計算機科學基礎(chǔ)上的技術(shù)應用型課程。國內(nèi)外的大學教程均把它作為計算機應用及相關(guān)專業(yè)中一門必不可少的專業(yè)必修課。隨著計算機圖形實現(xiàn)技術(shù)在現(xiàn)代科技領(lǐng)域中的廣泛應用，其逐漸成為現(xiàn)代工程制造業(yè)中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，大多數(shù)高校也開設(shè)了計算機圖形學公共選修課，以提供具有工程背景的學生學習計算機圖形生成與處理技術(shù)的基本知識、原理和方法，培養(yǎng)學生開發(fā)與圖形操作有關(guān)的軟件設(shè)計能力，為以后學習本專業(yè)課程和從事科研工作奠定基礎(chǔ)。

本文在分析當前高校計算機圖形學公選課教學過程存在問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合筆者講授本門課程的體會，探討了教學內(nèi)容、教學方法、實踐手段的調(diào)整和改進方法，提出了對計算機圖形學教學改革的一些建議。

二、計算機圖形學的教學現(xiàn)狀分析

當前，幾乎所有科學和工程技術(shù)領(lǐng)域都借助計算機圖形技術(shù)來加強信息的理解和傳遞。有鑒于此，我國大多數(shù)高校的理工科專業(yè)都開設(shè)了計算機圖形學的課程。值得注意的是，一些工科專業(yè)由于自身特點未開設(shè)計算機圖形學必修課，而所涉及的研究領(lǐng)域又會用到計算機圖形處理技術(shù)，例如筆者所在高校的工學部各專業(yè)。因此，開設(shè)計算機圖形學公選課，由學生自主選擇學習就尤為必要。然而，在教師授課和學生學習的過程中出現(xiàn)了很多問題。

首先，教學內(nèi)容與計算機圖形學理論與技術(shù)發(fā)展嚴重脫節(jié)。計算機圖形學的發(fā)展包括基礎(chǔ)算法研究、圖形軟件和圖形硬件三個方向，且基于這三個方向的方法及產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。但是，目前國內(nèi)的計算機圖形學教材基本上取自幾本經(jīng)典的教科書，內(nèi)容仍側(cè)重于上世紀七、八十年代的圖形學技術(shù)，并且過多地強調(diào)計算機圖形學的數(shù)學基礎(chǔ)。以筆者所用校本教材為例，主要內(nèi)容包括基本繪圖函數(shù)、圖形屬性控制、二維圖形程序設(shè)計、平移、旋轉(zhuǎn)、投影等圖形變換、曲線程序設(shè)計及真實感圖形繪制等，繪圖環(huán)境仍為Turbo c，圖形庫函數(shù)仍采用graphics.h，繼續(xù)投入大量精力學習這些內(nèi)容對學生利用計算機圖形理論及技術(shù)解決自身專業(yè)問題幫助不大。

其次，過多地強調(diào)圖形算法及相應數(shù)學基礎(chǔ)。利用計算機顯示任何圖形都必須先構(gòu)造出其數(shù)學模型，再將數(shù)學模型通過算法程序?qū)崿F(xiàn)。顯示和處理的圖形越復雜，所用的數(shù)學模型和實現(xiàn)算法就越復雜。這就要求學生具備深厚的數(shù)學理論基礎(chǔ)。但工科數(shù)學講究實用性，且不同專業(yè)所學數(shù)學科目不盡相同，對于這種理論性太強的算法大部分工科學生難以理解。傳統(tǒng)的授課方式側(cè)重于強調(diào)實現(xiàn)算法的數(shù)學基礎(chǔ)，久而久之學生對該門課程產(chǎn)生畏難心理，極大地影響學習興趣和信心。

再次，有限的課時導致豐富的課程內(nèi)容嚴重縮水。計算機圖形學是一門涉及多個學科領(lǐng)域的交叉學科，涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，包括光柵圖形學與算法、幾何造型技術(shù)與算法、真實感圖形學與算法、計算機動畫、圖形標準等等。然而，由于課時的限制（例如筆者教授的課程僅30學時），大量的理論知識被極度壓縮，導致兩種不良結(jié)果的產(chǎn)生。一是壓縮后的教學內(nèi)容僅限于理解基本概念及掌握一些基本圖形的繪制。這些只是計算機圖形學的入門課程，與開課之初介紹學科背景時向?qū)W生展示的當下最新計算機圖形學研究成果存在很大差距。學生往往會感覺對課程的好奇與期待落空，繼而逐漸失去對該門課程的興趣，最后放棄學習。二是在有限的課時內(nèi)要做到對各方面內(nèi)容面面俱到，導致每部分內(nèi)容都是泛泛之談。學生往往在整個課程的學習過程中抓不到重點，在結(jié)課之后仍然不了解計算機圖形學的主要研究內(nèi)容和發(fā)展方向以及與其它學科的聯(lián)系；且課程本身理論性強的特點造成講授過程比較枯燥，學生的學習積極性和主動性受到影響。

此外，現(xiàn)有的教學方案中實踐課所占比重很低。計算機圖形學這門課程的理論性和實踐性很強，并且最終所有的理論均需通過實踐驗證。這就要求學生具有較強的編程能力和動手能力。但是，有限的學時無法保證上機實踐環(huán)節(jié)的有效開展。理論與實踐的互動不足除了會使學生感到這門課程空洞、枯燥外，還會影響學生對于理論知識的理解，達不到教學目的。

通過以上分析，可以看出必須對現(xiàn)有的計算機圖形學公選課進行改革，探討新的教學思路、方法和手段才能實現(xiàn)設(shè)立該門課程的初衷，更好地完成培養(yǎng)計劃。

三、計算機圖形學的教學改革

（一）課程定位

計算機圖形學公選課是為計算機應用及相關(guān)專業(yè)以外的理工科專業(yè)開設(shè)的。30個學時的學習并不是為了讓學生在計算機圖形領(lǐng)域達到專業(yè)的高度，而是為了讓學生利用計算機圖形技術(shù)更好地解決本專業(yè)的研究問題，其次為有余力的學生擴展視野，激發(fā)他們探索其他領(lǐng)域新鮮事物的興趣，為他們提供更廣闊的發(fā)展空間。因此，相應的教學內(nèi)容、教學方法、教學手段及難易程度設(shè)置都應該基于這一出發(fā)點，使學生在修完本門課程之后能夠有所收獲，真正實現(xiàn)學以致用。

（二）教學內(nèi)容

考慮現(xiàn)有的教學內(nèi)容過多地強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)與工科各專業(yè)各年級學生的數(shù)學水平及開設(shè)公選課的初衷相悖，針對計算機圖形學涉及的數(shù)學基礎(chǔ)理論知識做出調(diào)整。矢量運算、矩陣運算、齊次坐標、線性方程組求解等純數(shù)學知識將不再作為獨立的教學內(nèi)容單元在開課初期講解，而是在舉例講解圖形繪制的算法中提及，使學生在了解整個計算機圖形繪制流程的基礎(chǔ)上自然地對這部分數(shù)學知識融會貫通，提高學習效率，且更能抓住學習的重心。

平面圖形繪制及相應的程序設(shè)計部分，包括直線、圓、正多邊形、函數(shù)曲線及拼圖等在目前的教材中占了比較大的比例。這部分內(nèi)容相對基礎(chǔ)淺顯，與計算機圖形學的實際應用關(guān)系不大，且繪制這些圖形的算法程序思路基本一致。因此，縮減這部分內(nèi)容所占比例，選擇具有代表性的兩種圖形在課堂上進行講解，其余的圖形繪制由學生在課下自行完成。endprint

圖形的幾何變換，包括二維圖形的平移變換、縮放變換、旋轉(zhuǎn)變換、對稱變換、錯切變換、復合變換以及三維圖形的平移變換、縮放變換、旋轉(zhuǎn)變換等在目前的教材中也占了比較大的比例。這部分理論知識較好理解，重點在于各種變換對應的齊次坐標矩陣運算。在達到教學目的的情況下，減少矩陣運算的推導過程，通過詳細地講解一個二維圖形變換示例將圖形變換的思路、數(shù)學運算過程及程序算法傳授給學生，其余的圖形變換則可以觸類旁通，由學生在課下自行練習。形體的投影變換部分內(nèi)容調(diào)整也做類似安排。

為適應計算機圖形軟硬件的發(fā)展，增加光柵圖形學部分內(nèi)容，分配適當課時講解直線段、圓弧、多邊形等的掃描轉(zhuǎn)換算法及裁剪、反走樣和消隱等重要概念及其經(jīng)典算法。增加曲線曲面造型部分內(nèi)容的講解，并將其作為課程重點之一。在介紹參數(shù)曲線、曲面、插值、擬合和光順等概念的基礎(chǔ)上，保持B6zier曲線與曲面、B樣條曲線與曲面的授課計劃，增加NURBS曲線與曲面、Coons曲面、形體在計算機內(nèi)的表示、實體造型系統(tǒng)和三角網(wǎng)格的相關(guān)內(nèi)容介紹。尤其是形體在計算機內(nèi)的表示、求交、實體造型系統(tǒng)以及三角網(wǎng)格能夠與逆向工程、有限元分析、產(chǎn)品設(shè)計等工程實際應用相聯(lián)系，也能夠體現(xiàn)計算機圖形學的學科特色，是學生感興趣的內(nèi)容，應著重介紹。

在目前真實感圖形學的教學計劃基礎(chǔ)上，增加授課學時，結(jié)合時下新研發(fā)的真實感圖形技術(shù)詳細講解此部分內(nèi)容，包括顏色視覺的介紹、簡單光照模型、局部光照模型、光透射模型、紋理及紋理映射、整體光照模型和實時真實感圖形學技術(shù)。在授課過程中加入難易適中的實例，讓學生從感官上輕松理解每種模型的思路、效果，進而領(lǐng)會對應的算法。

摒棄傳統(tǒng)的圖形處理系統(tǒng)和庫函數(shù)，選擇當下普遍采用的圖形標準OpenGL，在課堂上介紹OpenGL的程序結(jié)構(gòu)和其涉及的基本幾何元素繪制、坐標變換、光照處理、紋理貼圖等函數(shù)和調(diào)用方法。

（三）教學方法

采用教師理論授課、課堂演示與學生上機實踐相結(jié)合的教學模式，并增加學生上機實踐課時，同時注重演示實例的實用性和趣味性。在理論授課環(huán)節(jié)采取圖形設(shè)計與程序設(shè)計同步講授的方式。對計算機圖形學中具有一定難度的重點內(nèi)容，如曲線曲面設(shè)計、三維實體造型、真實感圖形顯示、計算機動畫等，采用案例分析的形式進行講解。利用筆者所在高校的工科背景，通過與負責相關(guān)科研項目的老師合作，在課堂教學中引入實際的項目，并邀請相關(guān)老師的研究生以助學的方式參與到課堂教學環(huán)節(jié)中與學生互動，讓學生真切地感受到計算機圖形學在科研領(lǐng)域及企業(yè)生產(chǎn)中的應用，從而拓寬學生的視野，增加他們的學習興趣。

此外，為了適應計算機圖形學發(fā)展的新趨勢，在授課過程中要不斷地將最新的前沿理論和成果引入課堂教學中，介紹一些當前的研究熱點，如計算機輔助設(shè)計與制造、科學可視化、真實感圖形實時繪制、計算機動畫、虛擬現(xiàn)實技術(shù)等。同時，教會學生查閱科技文獻，培養(yǎng)自學能力。

（四）教學手段

除了日常教學所用幻燈片、板書以外，還應使用AutoCAD、CATIA、MATLAB等繪圖軟件進行教學，如在講解利用計算機輔助設(shè)計對工業(yè)產(chǎn)品進行二次開發(fā)時，可采用AutoCAD軟件演示，在講解實體造型設(shè)計時，可采用CATIA、MATLAB等軟件創(chuàng)建復雜的自由曲面，還可使用ABAQUs等有限元軟件演示網(wǎng)格劃分。另外，適當?shù)卦谡n堂上放映一些實際工業(yè)生產(chǎn)中用到計算機圖形處理技術(shù)的視頻也可以增加學生的學習興趣。

四、結(jié)語

計算機圖形學的發(fā)展日新月異，應用領(lǐng)域也不斷拓展。為了能在有限的學時內(nèi)盡量讓學生學懂、學透更多的計算機圖形知識，必須充分考慮學生對知識的接受程度和不同專業(yè)與計算機圖形學的結(jié)合特色，選取精要內(nèi)容進行講解，注重理論基礎(chǔ)和實用性，使學生在扎實掌握基本理論知識的基礎(chǔ)上更廣泛地接觸高級應用部分。教師也要在教學過程中不斷地更新教學理念，特別是隨著制造業(yè)面臨的全球化市場競爭以及網(wǎng)絡(luò)化制造模式的開啟，計算機圖形學的教學內(nèi)容和方向也要順應大趨勢隨之改變，使學生覺得這門課新穎有用，真正用心去學，從而為以后學習相關(guān)課程、從事相關(guān)研究工作奠定堅實的基礎(chǔ)。endprint