高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用探尋

李榕

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想方法是非常重要的教學(xué)部分，采用這種方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)不僅僅能夠使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力顯著提升，還可以借助數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題的中心思想挖掘出來(lái)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和邏輯思維能力。本文闡述了數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念，并就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的作用進(jìn)行了分析，探討了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略，以饗讀者。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方法；作用；策略

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，高中數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是備受學(xué)校和家長(zhǎng)關(guān)注的一門重要學(xué)科。由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)比較復(fù)雜、難懂，抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及晦澀難懂的數(shù)量關(guān)系導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難度較高，很多學(xué)生不能夠快速的找到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的切入口，只有在教師的引導(dǎo)下才能夠順利的完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，但是一旦沒(méi)有教師的指導(dǎo)面對(duì)題目就無(wú)從下手，缺乏正確的解題技巧。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使他們能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，使其更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

一、數(shù)形結(jié)合

“數(shù)”“形”結(jié)合就是指利用直觀的幾何圖形以及位置關(guān)系將數(shù)學(xué)問(wèn)題、知識(shí)中一些抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起，它是一種思想方法，通過(guò)圖形來(lái)將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀的表現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者利用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表示圖形的含義，將抽象思維和形象思維結(jié)合在一起，讓復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，從而使得學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候更加得心應(yīng)手[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的作用

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)都具有積極作用。

1.能夠引導(dǎo)學(xué)生更好的銜接初、高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)是一門比較難的學(xué)科，相對(duì)來(lái)說(shuō)，初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，其數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答過(guò)程中具有較強(qiáng)的模仿性，而高中數(shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，需要學(xué)生充分的理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵才能夠進(jìn)行正確的運(yùn)用。此外，高中階段的數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答的過(guò)程中需要學(xué)生運(yùn)用大量的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生思維能力、空間想象能力以及運(yùn)算能力都有較高的要求，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要一個(gè)相對(duì)適應(yīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，采用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維模式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律[2]。

2.能夠培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和數(shù)學(xué)興趣

高中數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的科目，它以其獨(dú)特的數(shù)學(xué)符號(hào)及形式化的解題方式使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以入門，“冷硬”的數(shù)學(xué)概念、公式等使得學(xué)生在認(rèn)知上將數(shù)學(xué)擺在一個(gè)較高的地位，很多學(xué)生由于不能理解部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致其對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生厭惡情緒。通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)進(jìn)行很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生更加形象、直觀的展示出問(wèn)題或者數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，它能過(guò)有效的提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)熱情，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使得他們能夠更加積極的參與教學(xué)活動(dòng)，提升教學(xué)質(zhì)量。

3.能夠?yàn)閷W(xué)生樹(shù)立起現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何多層次、多角度考慮問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的放射性思維，還能夠使學(xué)生將動(dòng)態(tài)思維和靜態(tài)思維有效的結(jié)合在一起，引導(dǎo)其以運(yùn)動(dòng)的、變化的、聯(lián)系的眼光來(lái)看待問(wèn)題，更好的把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)[3]。此外，合理的采用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)形象、抽象的不斷轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生的抽象思維和形象思維進(jìn)行有效結(jié)合，幫助學(xué)生形成辯證思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

1.結(jié)合教材內(nèi)容，為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教材中，具有非常多的能夠借助數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決的問(wèn)題，如指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以充分借助教材中的相關(guān)內(nèi)容，開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，從而幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想，進(jìn)而使得學(xué)生能夠在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中更好的利用數(shù)形結(jié)合的思路，提升其學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)效果[4]。

例如，在“直線與方程”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行“以數(shù)解形”，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何圖形的理解力，使他們能夠更加直觀的認(rèn)識(shí)到問(wèn)題中所要表達(dá)的含義，進(jìn)而提升解題能力。此外，在教學(xué)“幾何不等式”的時(shí)候，教師可以教學(xué)生將原不等式化解為一個(gè)曲線方程，然后根據(jù)方程建立直角坐標(biāo)系，通過(guò)觀察圖像，找出坐標(biāo)系中圖像的交集來(lái)確定不等式的解集，進(jìn)而得到正確的不等式答案。

2.結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師必須要向?qū)W生傳授大量的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，這是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)容，教師需要全面的了解學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更好的掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)方法。結(jié)合學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中遇到的難題，指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思路、方法來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使他們能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的解決問(wèn)題的能力得到提升。

例如，在進(jìn)行“基本初等函數(shù)”這一章內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，遇到求函數(shù)值域的問(wèn)題的時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思路來(lái)解決問(wèn)題，首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目?jī)?nèi)容將函數(shù)圖像畫出來(lái)，觀察圖像，進(jìn)而確定函數(shù)的形式，并將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖像斜率范圍的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就使得原本的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生能夠更加便捷的計(jì)算出答案，提高他們解答問(wèn)題的質(zhì)量和效率。

3.采用多媒體教學(xué)設(shè)備，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解題思維

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，涌現(xiàn)出了大量新穎的教學(xué)方式，這就使得教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中更加豐富多彩，為教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的提升帶來(lái)了更多的機(jī)遇和保障[5]。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，想要為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維，需要教師繪制大量的幾何圖形，但是，由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，這就需要教師借助多媒體教學(xué)設(shè)備來(lái)進(jìn)行教學(xué)，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，將教學(xué)需要的圖像通過(guò)多媒體來(lái)進(jìn)行展示，不僅僅能夠節(jié)省大量的時(shí)間，還可以使得學(xué)生能夠緊跟教師授課腳步，提高教學(xué)質(zhì)量。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將問(wèn)題等通過(guò)多媒體展示出來(lái)，然后指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)課件同步進(jìn)行幾何圖形的繪制，使學(xué)生能夠更加深刻的理解題目的內(nèi)容，并且能夠?qū)W到圖像繪制的方法。同時(shí)，對(duì)于一些重難點(diǎn)問(wèn)題，可以多次重復(fù)播放，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的講解和分析，使得每一位學(xué)生的解題能力都能夠有所提升。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師必須要指導(dǎo)學(xué)生充分利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的解答，在教學(xué)中有針對(duì)性的采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式，使他們能夠正確的抓住“數(shù)”與“圖形”之間的聯(lián)系，從而能夠多層次、多角度的思考問(wèn)題。采用數(shù)形結(jié)合的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生形成動(dòng)態(tài)思維和靜態(tài)思維相結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候?qū)?fù)雜的問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生的解題能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)一步使得高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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