有效建構(gòu)，完美遷移算理和算法

董斌

[摘 要]為了讓學(xué)生更好地掌握小數(shù)乘法的算理和算法，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生回憶整數(shù)乘法的計(jì)算法則；其次通過探究對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理，建構(gòu)小數(shù)乘法的算法；最后有效設(shè)置練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。

[關(guān)鍵詞]算理；算法；小數(shù)乘小數(shù)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0040-01

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)者不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境的，他們是帶著已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來到教室的，教師與學(xué)生之間需要共同針對(duì)某些問題進(jìn)行探索，并在探索的過程中生長(zhǎng)出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。為了更好地幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘小數(shù)”的知識(shí)，我在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，從學(xué)生已有的整數(shù)乘整數(shù)計(jì)算法則和計(jì)數(shù)單位認(rèn)知入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。

一、復(fù)習(xí)舊知，回憶整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則

[教學(xué)片段1]

師（出示38×32）：這是一道整數(shù)乘整數(shù)的乘法題，你會(huì)計(jì)算嗎？

生1：38×2=76，38×30=1140，76+1140=1216。

師（出示3800×32）：那這題呢？不計(jì)算你能說出結(jié)果嗎？

生2：32不變，因?yàn)?800可以看作38乘100，所以只要將38×32的積乘100即可，故結(jié)果是121600。

師：為什么可以這樣做？

生3：由“積的變化規(guī)律”可以知道，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師（出示380×320）：像這樣的題目，你還會(huì)算嗎？

生4：把380看作38乘10，320看作32乘10，所以積要乘100，最后答案是121600。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從一道題引出與之相關(guān)的一組題，把復(fù)雜的乘法計(jì)算轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的整數(shù)乘法，這種正遷移可嫁接到小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)中。

二、探究比較，建構(gòu)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則

[教學(xué)片段2]

師（出示3.8×32）：這道乘法算式和我們以前學(xué)的有什么不一樣？你能算出結(jié)果嗎？

生5：它是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。已知38×32=1216，3.8相當(dāng)于38除以10，32不變，則只需用1216除以10，即可得出答案121.6。

師（出示3.8×3.2）：那么這道題如何解呢？

生6：3.8相當(dāng)于38除以10，3.2相當(dāng)于32除以10，故只需用1216除以100，即可得出答案12.16。

師：回顧這兩道小數(shù)乘法題，我們是怎樣得出正確結(jié)果的？

生7：先根據(jù)整數(shù)乘法38×32 計(jì)算出結(jié)果，再運(yùn)用“積的變化規(guī)律”把積相應(yīng)地除以幾就得到了小數(shù)乘法算式的結(jié)果。

師：很好！這個(gè)整數(shù)乘法我們可以把它叫作原型，算出原型的結(jié)果這是第一步，第二步是運(yùn)用“積的變化規(guī)律”算出小數(shù)乘法的結(jié)果。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師順著學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法和“積的變化規(guī)律”的正遷移，幫助學(xué)生找出小數(shù)乘法的原型是整數(shù)乘法，讓他們明白在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)只要算出整數(shù)乘法后再移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)即可。

三、有效設(shè)置練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的最終目的是為了解決生活中的實(shí)際問題，因此教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)不僅要有小數(shù)乘法的口算和豎式計(jì)算，還要有包含小數(shù)乘法的應(yīng)用題，以有效檢測(cè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。

例如，“小數(shù)乘法”的相關(guān)練習(xí)。

1.口算。

0.3×0.4 0.7×0.8 6×0.6

2.豎式計(jì)算。

（1）1.05×3.2 （2）0.23×0.23

3.解決問題。

小明家儲(chǔ)藏室要鋪設(shè)地磚。已知儲(chǔ)藏室的地面是邊長(zhǎng)為3.2米的正方形。則：（1）儲(chǔ)藏室的面積是多大？（2）至少需要多少塊邊是0.8米的正方形地磚才能將其鋪滿？

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生安排了綜合性練習(xí)，在其中設(shè)計(jì)了多方面的題目，力求提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題能力。

在教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課時(shí)， 我從學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的整數(shù)乘法和“積的變化規(guī)律”開始，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)相似知識(shí)間的遷移，從而建構(gòu)小數(shù)乘法的算理和算法，這是本課的成功之處。因此，對(duì)于每一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師都要從學(xué)生的認(rèn)知需求和教材知識(shí)的特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)出更符合學(xué)生需要的數(shù)學(xué)教學(xué)方案。

（責(zé)編 黃春香）endprint