孫明紅　陳悅麗

【摘 要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革，是解決中職生厭學(xué)的有效途徑之一。本文以中職數(shù)學(xué)第一冊第四單元指數(shù)函數(shù)教學(xué)為例，從課時教案、實(shí)驗(yàn)報告、教學(xué)檢測、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案四個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計在教學(xué)過程之中，落實(shí)在課堂上，落實(shí)在具體的教學(xué)內(nèi)容上，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)其價值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【論文編號】1671-7384（2017）11-0094-03

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改變了課堂教學(xué)模式，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，為中職數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的研究領(lǐng)域，從改變數(shù)學(xué)教學(xué)的理念開始，倡導(dǎo)動手學(xué)數(shù)學(xué)，使“做中教、做中學(xué)”的教學(xué)理念落地。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計思路是：首先將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，篩選出需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的知識點(diǎn)；然后選擇合適的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件實(shí)施教學(xué)，實(shí)驗(yàn)過程中完成實(shí)驗(yàn)報告的撰寫，并通過課堂測試，考查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果；教學(xué)監(jiān)測跟隨教學(xué)過程實(shí)施，確保教學(xué)的順利完成，并取得良好的教學(xué)效果。

下面就以中職數(shù)學(xué)第一冊第四章第二節(jié)（山東省職業(yè)教育教材編寫組人教出版）為例展開教學(xué)設(shè)計。

教學(xué)目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)概念；掌握指數(shù)函數(shù)表達(dá)式、圖象及性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)過程設(shè)計

1. 組織教學(xué)

檢查學(xué)生人數(shù)，安排學(xué)生就座，強(qiáng)調(diào)用電安全。

2. 導(dǎo)入

提問：課件中的圖片和視頻，呈現(xiàn)的是什么？（圖1細(xì)胞分裂）

3. 講授新課

（1）指數(shù)函數(shù)定義

一般地，形如y=ax（a>0，且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。舉例說明定義。

（2）數(shù)學(xué)試驗(yàn)——函數(shù)的圖象和性質(zhì)

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正確理解表1中的圖象及性質(zhì)。

教師演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一：動畫演示指數(shù)函數(shù)（觀察參數(shù)a對圖象的影響）

學(xué)生上機(jī)做實(shí)驗(yàn)（按照老師發(fā)放的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案和微課視頻進(jìn)行相關(guān)操作）。

教師演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二：利用幾何畫板表格功能記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

學(xué)生上機(jī)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（按照老師發(fā)放的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案和微課視頻進(jìn)行相關(guān)操作）。

根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫表1。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)檢測：

①指數(shù)函數(shù)y=5x的底數(shù)是多少？這個函數(shù)的單調(diào)性如何？

②一個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，則它的解析式是什么？它的定義域、值域各是什么？

③下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（ ）。

A. y=x4 B.y=πx

C.Y=3·2x D.y=（-4）x

4. 課堂小結(jié)

（1）指數(shù)函數(shù)定義。

（2）指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)論）。

5. 布置作業(yè)

教學(xué)檢測

1. 實(shí)驗(yàn)過程評估（如表3）

2. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果

利用課件、問卷星進(jìn)行測試或教學(xué)網(wǎng)絡(luò)教室軟件功能選取教材練習(xí)題目進(jìn)行測試。

說明：測試緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；考查數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的有效性。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.2指數(shù)函數(shù)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）理解指數(shù)函數(shù)概念；（2）掌握指數(shù)函數(shù)表達(dá)式、圖象及性質(zhì)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備，計算機(jī)、幾何畫板。

實(shí)驗(yàn)步驟，（1）動畫演示指數(shù)函數(shù)（觀察參數(shù)a對圖像的影響）。

創(chuàng)建指數(shù)函數(shù)。選擇“數(shù)據(jù)”菜單中的“新建參數(shù)”命令，彈出“新建參數(shù)”對話框，在名稱中錄入a，單擊“確定”。

選擇“繪圖”菜單中的“繪制新函數(shù)”命令，彈出如圖2所示的“新建函數(shù)”對話框，在對話框文本框中，錄入：a^x，單擊“確定”。幾何畫板中出現(xiàn)F（x）=ax，右擊a參數(shù)，從快捷菜單中選擇“屬性”命令，彈出如圖3所示“參數(shù)a”對話框，選擇參數(shù)選項(xiàng)卡，設(shè)置范圍：0.00001（a>0）到10，確定。

指數(shù)函數(shù)動畫展示。選擇a參數(shù)，單擊“顯示”菜單“生成參數(shù)的動畫”，彈出如圖4所示“運(yùn)動控制臺”對話框，在此調(diào)整速度為0.20。單擊播放按鈕，觀察x值變化、圖像變化。

（2）利用幾何畫板表格功能記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

構(gòu)造交點(diǎn)。單擊x軸，選擇“構(gòu)造”菜單中的“軸上的點(diǎn)”。

再選擇點(diǎn)與X軸，選擇“構(gòu)造”中的“垂線”。

構(gòu)造交點(diǎn)，選擇垂線和函數(shù)圖象，選擇“構(gòu)造”菜單中的“交點(diǎn)”。

選擇交點(diǎn)，按住Shift鍵，選擇“度量”菜單中的“橫&縱坐標(biāo)”。

制作表格填充數(shù)據(jù)。選擇XA=-3.37、YA=0.00后，再選擇“數(shù)據(jù)”中的“制表”，在畫板中出現(xiàn)表格YA=4.32、YB=5.77。

選擇“數(shù)據(jù)”中的“添加表中數(shù)據(jù)”，彈出如圖5所示的“添加表中數(shù)據(jù)”對話框，在此可以設(shè)置當(dāng)數(shù)據(jù)改變時添加數(shù)據(jù)，單擊“確定”。

拖曳垂線與x軸上的交點(diǎn)，數(shù)據(jù)就自動填充到表格中，觀查表格數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

最后討論指數(shù)函數(shù)及其圖象的性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計反思

1. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)誤區(qū)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)各方面的把握要有度，不能將數(shù)學(xué)課上成計算機(jī)課。

2. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件選擇誤區(qū)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件有許多，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選取最適合的，考慮學(xué)生實(shí)際情況，選擇易上手的軟件，如學(xué)生在計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)中學(xué)習(xí)了EXCEL，能用EXCEL做的就不選用幾何畫板。

3. 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系誤區(qū)

數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有二次處理教材的能力，能夠從實(shí)驗(yàn)角度去解析教材，正確的篩選出適合做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，不是每節(jié)課都要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更不能為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，只有正確地把握數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，從而收到良好的教學(xué)效果。

綜上所述，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂之中，突破了傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”講授數(shù)學(xué)的教學(xué)模式；通過一節(jié)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，讓數(shù)學(xué)教師明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使用在哪個教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)案引導(dǎo)完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，通過實(shí)驗(yàn)過程評估監(jiān)測數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，通過測試題考查數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革教學(xué)效果。此教學(xué)設(shè)計只是一個個例，希望所有數(shù)學(xué)教師積極投入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究之中，期待大家的分享。

（作者單位：山東省教育科學(xué)研究院 山東濟(jì)南商貿(mào)學(xué)校）endprint