王楠　李新榮

【摘 要】近年來，心血管疾病變成了危害人類健康的最危險疾病，冠心病又位居危害性的首位。當(dāng)前對冠心病進(jìn)行治療的最快捷有效的方式便是在在冠脈內(nèi)植入冠脈支架以恢復(fù)血液的運輸。文章對支架的在冠脈中的擴(kuò)張進(jìn)行了模擬，介紹了模擬中的有限元基本理論，支架自由擴(kuò)張的數(shù)值模擬以及支架與病變冠脈共同擴(kuò)張的數(shù)值模擬等內(nèi)容，以其為今后的相關(guān)研究及臨床應(yīng)用提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】冠脈支架；擴(kuò)張；模擬

1 冠脈支架擴(kuò)張模擬中的有限元基本理論

1.1 結(jié)構(gòu)非線性

一旦載荷導(dǎo)致得結(jié)構(gòu)剛度顯著產(chǎn)生變化時，此時可以稱該結(jié)構(gòu)為非線性的。在具體應(yīng)用中，導(dǎo)致出現(xiàn)結(jié)構(gòu)非線性的因素多種多樣，大致能夠劃分成三類，第一類是材料非線性；第二類是幾何非線性；第三類是接觸狀態(tài)非線性。

針對上述幾何結(jié)構(gòu)不簡單及非線性程度非常高的現(xiàn)象加以研究時，一般的研究方法（常見的有檢測方法和實驗方法）難以達(dá)到目的。反之，采用有限元的數(shù)值模擬途徑來研究該類非線性難題可以實現(xiàn)有解決問題的目的，最后必將極大限度上提升工作效率，縮少研究費用。

1.2 材料非線性

出現(xiàn)材料非線性的問題是非常常見的現(xiàn)象，眾所周知對材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系產(chǎn)生影響的原因繁多，常見的有彈-塑性響應(yīng)狀態(tài)下出現(xiàn)的加載歷史、環(huán)境溫度和在蠕變響應(yīng)狀態(tài)下出現(xiàn)的加載時間總量等狀況。材料的非線性狀態(tài)一般變現(xiàn)在材料的塑性、超彈性及蠕變等幾個方面。

1.3 幾何非線性

幾何非線性狀態(tài)一般是說當(dāng)結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷大變形時，會產(chǎn)生大應(yīng)變、大位移、應(yīng)力剛化以及旋轉(zhuǎn)軟化的狀態(tài)，此外出現(xiàn)的幾何形狀會存在導(dǎo)致出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)的可能。

1.4 接觸狀態(tài)非線性

該類非線性特指引起剛度驟然發(fā)生變化的狀態(tài)產(chǎn)生變化，具體表現(xiàn)在接觸、非線性單元以及單元死活等方面。相互接觸狀態(tài)屬于程度較高的非線性行為，一般而言兩個獨立表面彼此互相接觸且存在互切，此時的狀態(tài)叫做接觸。接觸的過程出現(xiàn)的概念便叫非線性，也就是說系統(tǒng)的剛度和接觸狀態(tài)密切相關(guān)。一般的接觸表面結(jié)構(gòu)特點如下：（1）進(jìn)行接觸的雙方不會出現(xiàn)彼此的滲透；（2）接觸體和接觸體之間能夠?qū)⒎ㄏ蛘龎毫εc切向摩擦力進(jìn)行傳遞；（3）但是一般法向拉伸力不會在彼此支架傳遞；（4）進(jìn)行接觸的個體還能夠無阻力分離甚至彼此移動。

2 冠脈支架自由擴(kuò)張的模擬

球囊不斷進(jìn)行擴(kuò)張，最終影響冠脈支架也會膨脹到相應(yīng)的大小，之后取出球囊，此時的冠脈支架在塑性變形的作用下維持狀態(tài)，便啟動了對病變冠脈的支撐功能，假如此時的支架沒有達(dá)到預(yù)期的徑向支撐強度以支撐冠脈壁的影響，此時便無法出現(xiàn)治療效果。由此可見球囊在冠脈支架中的關(guān)鍵作用。

當(dāng)前，常用的用以模擬支架的擴(kuò)張的途徑分為兩類，其一是把壓強力直接給予作用到支架模型的內(nèi)壁上來實現(xiàn)自由擴(kuò)張的模擬；其二是構(gòu)建出支架-球囊模型，讓球囊進(jìn)行膨脹來實現(xiàn)支架的自由擴(kuò)張的模擬。顯而易見，后者的方法與臨床實際狀況最為相似，可以很精準(zhǔn)地體現(xiàn)出實際狀況下支架自由擴(kuò)張變形的情況。

2.1 冠脈支架自由擴(kuò)張模型

常見的冠脈支架模型具有很繁雜的組成，必須輔助別的三維建模工具。在造模的最開始階段必須構(gòu)想得到冠脈支架被展開后的模型形狀，之后經(jīng)過對其進(jìn)行環(huán)形折彎最后完成冠脈支架的模型構(gòu)造。冠脈支架常用的材料在臨床上為醫(yī)用級別的316L不銹鋼，該材料建造的模型是具有雙線性等向強化彈塑性材料的模型。醫(yī)用級別的316L不銹鋼材料會于支架表層產(chǎn)生Cr203氧化層，該氧化層對支架產(chǎn)生保護(hù)作用，避免被腐蝕。此外，該類不銹鋼具有很強的彈性模量及屈服度，這就能夠保障支架于膨脹之后具有足夠大的支撐力，此外產(chǎn)生反彈性的幾率很低。

支架的擴(kuò)張離不開球囊的作用，此外，球囊在支架內(nèi)擴(kuò)張會對支架是否于靶位點釋放、是否可以降低在抵達(dá)靶位點過程和血管壁產(chǎn)生的摩擦力、以及是否保障支架產(chǎn)生很好的貼壁效果都很重要。

2.2 自由擴(kuò)張模擬的有限元分析

借助于球囊內(nèi)給予內(nèi)壓加載及于球囊內(nèi)結(jié)語給定徑向位移加載，也就是說通過壓力載荷及給定徑向位移載荷兩個手段來對支架的擴(kuò)張時期加以模擬。以此來模擬冠脈支架于擴(kuò)張進(jìn)行中出現(xiàn)的變形行為、力學(xué)行為及于此階段和球囊之間的出現(xiàn)的非線性現(xiàn)象等。

壓力載荷法：于球囊的內(nèi)表面給予一定的壓力，大小是由0慢慢增加到1.2MPa，此階段的時長是0.025s，當(dāng)球囊開始膨脹，同時冠脈支架被撐開，兩者之間于最開始的0s、0.01s和0.025s這幾個時間點產(chǎn)生的的變形過程。

給定徑向位移載荷法：于球囊內(nèi)表面給予一定的位移，大小由0慢慢增加到0.1mm，，此階段的時長是0.025s，當(dāng)球囊開始膨脹，同時冠脈支架被撐開，兩者之間于最開始的0s、0.01s和0.025s這幾個時間點產(chǎn)生的的變形過程。

上述結(jié)果：處于冠脈支架支撐筋圓弧位點的部分承擔(dān)著最大的應(yīng)力。該部分處的冠脈支架等效應(yīng)力的極值是419.12MPa，塑性應(yīng)變的極值是0.01。伴隨球囊逐漸擴(kuò)張，冠脈支架上有一些的地方逐漸達(dá)到了屈服點，可是因為加載在球囊上的載荷陸續(xù)加大，使得一些地方的應(yīng)力很大，然而上述地方一般處于冠脈支架支撐筋的圓弧階段。原因在于冠脈支架支撐筋相互之間受拉此外逐漸擴(kuò)張，支撐筋圓弧處的一些區(qū)域在模擬階段發(fā)生了彈塑性變形，所以一旦支撐筋圓弧位點的結(jié)構(gòu)難以擴(kuò)張，相對較弱的部位便出現(xiàn)斷裂。

3 冠脈支架與病變冠脈共同擴(kuò)張的模擬

3.1 冠脈支架共同擴(kuò)張的耦合模型

對冠脈支架以及病變冠狀動脈彼此接觸完成擴(kuò)張階段進(jìn)行模擬，該結(jié)構(gòu)必備組成為球囊、冠脈支架以及冠狀動脈的耦合模型等幾個部分。于Pro/ENGINEER4.0中構(gòu)建出球囊、冠脈支架、斑塊和血管等的幾何構(gòu)造，然后將這些完成的模型加以組裝，共同打造出擴(kuò)張的耦合模型。

冠脈支架使用的是具有雙線性等向強化彈塑性性質(zhì)的模型，所選模型原料是奧氏體316L不銹鋼。球囊具有超彈性能，因此選擇聚氨酯為原料，原料的可壓縮性幾乎為零，此結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型可以想象成材料具備相同性質(zhì)的線彈性模型，此外當(dāng)出現(xiàn)大變形后能恢復(fù)原狀。血管與斑塊的建模，由于具有超彈的特性，所以它們的本構(gòu)模型能夠想象成材料具備相同性質(zhì)不可壓縮性材料，此外當(dāng)出現(xiàn)大變形后能恢復(fù)原狀。

3.2 耦合模型的網(wǎng)格劃分與邊界條件

把構(gòu)架的耦合模型經(jīng)由ANSYS Workbench 12.0的無縫連接技術(shù)導(dǎo)入Transient Structural Analysis模塊內(nèi)。在幾何模型構(gòu)建完成后，便要針對模型來完成網(wǎng)格劃分便于生成涵蓋節(jié)點與單元的有限元模型，進(jìn)行劃分是將整化散，有利于更加精準(zhǔn)的得到數(shù)值，因此，劃分的結(jié)果對最終的結(jié)果產(chǎn)生直接的影響。

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