一種WiFi距離交會(huì)加權(quán)融合定位算法

彭雪生，花向紅，邱衛(wèi)寧，魏康，劉少偉

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué) 災(zāi)害監(jiān)測(cè)與防治研究中心,湖北 武漢 430079)

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一種WiFi距離交會(huì)加權(quán)融合定位算法

彭雪生1,2，花向紅1,2，邱衛(wèi)寧1,2，魏康1,2，劉少偉1,2

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué) 災(zāi)害監(jiān)測(cè)與防治研究中心,湖北 武漢 430079)

基于距離交會(huì)的WIFI室內(nèi)定位算法受環(huán)境的影響，距離反演精度較低導(dǎo)致定位誤差較大，不同距離反演模型對(duì)定位誤差影響特性存在差異?？紤]到GPR距離反演模型過度平滑引起定位結(jié)果扎堆的缺陷和傳統(tǒng)損耗模型反演精度過低引起定位結(jié)果誤差較大的缺陷，提出一種基于GPR預(yù)測(cè)模型和損耗模型的加權(quán)融合定位算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該融合算法能夠有效提高定位精度并明顯改善基于GPR模型定位算法的定位結(jié)果扎堆現(xiàn)象。

WIFI室內(nèi)定位;GPR預(yù)測(cè)模型;損耗模型;加權(quán)融合

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，基于位置服務(wù)[1](Location Based Service，LBS)的需求不斷增長(zhǎng)，刺激著人們對(duì)于自身或所關(guān)心事物的位置的需求[2]?；赗SSI的WIFI距離交會(huì)定位算法[3]雖然成本低廉、部署簡(jiǎn)單易行，但受到室內(nèi)環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的影響，其距離損耗模型需要不斷更新且定位精度不夠理想，為了避免傳統(tǒng)WIFI距離交會(huì)定位算法模型更新的困難以及GPR距離反演模型過度平滑引起定位結(jié)果扎堆[4]，并且進(jìn)一步提高定位精度，本文提出一種基于傳統(tǒng)損耗模型和GPR預(yù)測(cè)模型[5]的WIFI距離交會(huì)定位加權(quán)融合算法。

1 加權(quán)融合定位算法

已知信號(hào)接收(Accesspoint,AP)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度,根據(jù)定位設(shè)備接收到的RSSI值及信號(hào)在傳播環(huán)境中的傳播損耗模型,將傳輸損耗轉(zhuǎn)化為距離就是定位設(shè)備和AP點(diǎn)之間的距離[6]。由多個(gè)距離結(jié)合三邊交會(huì)定位[9]或雙曲線交會(huì)定位算法就可以估計(jì)出定位設(shè)備所在處的位置坐標(biāo)[7]，圖1為三邊交會(huì)定位的基本原理。圖中的圓心點(diǎn)代表AP點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc)。中心交點(diǎn)為待定位點(diǎn),其坐標(biāo)為(x,y)。待定位點(diǎn)到各個(gè)AP點(diǎn)的距離為da,db,dc。由幾何關(guān)系可得距離算式為

圖1 三邊交會(huì)定位示意圖

(1)

解算以上方程組即可求得待定點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)。由于測(cè)量中難免存在誤差，因此常常采用最小二乘平差的原理進(jìn)行迭代計(jì)算未知點(diǎn)坐標(biāo)的最佳估值[10]

從上面定位算法中，最關(guān)鍵的是計(jì)算定位設(shè)備和AP點(diǎn)之間的距離。目前計(jì)算距離主要采用自由空間距離損耗模型和距離反演的GPR預(yù)測(cè)模型。

1.1 距離損耗模型

自由空間距離損耗模型[11-12]是傳統(tǒng)WIFI距離交會(huì)定位常用距離反演模型，該模型常表達(dá)為式(2)的對(duì)數(shù)形式。

(2)

式中：P(d)，P(d0)分別表示接收器位置和參考位置的信號(hào)的功率；d0表示參考位置距離該AP的距離，通常約定為取1 m;d表示信號(hào)接收器位置距離對(duì)應(yīng)AP的距離；r表示路徑損耗指數(shù);σ表示環(huán)境噪聲。

距離反演算式為

(3)

1.2 GPR預(yù)測(cè)模型

基于GPR的WIFI距離交會(huì)定位算法關(guān)鍵是建立距離反演的GPR預(yù)測(cè)模型。

GPR預(yù)測(cè)模型是一種基于樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)模型，樣本數(shù)據(jù)服從高斯過程[13]，可表達(dá)為

(4)

式中：x表示服從高斯分布隨機(jī)變量，即樣本數(shù)據(jù)的RSSI觀測(cè)值，且任意兩個(gè)不同樣本的隨機(jī)變量x和x′的協(xié)方差滿足協(xié)方差公式k(x,x′)。

1.3 加權(quán)融合定位算法

(5)

其中，p1，p2分別是距離損耗模型和GPR預(yù)測(cè)模型坐標(biāo)值所占權(quán)重。p1，p2的確定有多種方法，本文采用按與先驗(yàn)位置估計(jì)精度成反比來定權(quán)，由式(6)來計(jì)算p1，p2。

(6)

其中，σ1，σ2分別為由基于距離損耗模型和基于GPR預(yù)測(cè)模型定位算法的先驗(yàn)位置估計(jì)精度，目前一般的距離交會(huì)定位中兩種模型定位精度為10 m左右和5 m左右[10]，本文中取σ1=10 m，σ2=5 m?？傻胮1=1/5，p2=4/5。

1.4 精度評(píng)定指標(biāo)

1)位置估計(jì)精度。定義位置估計(jì)精度指標(biāo)σ為所有參與計(jì)算的定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差的平均值,即

式中：N為參與計(jì)算的定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Δdi為第i個(gè)定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差。

2)可靠度?？煽慷戎笜?biāo)γθ為定位點(diǎn)點(diǎn)位誤差小于某一指定限差或閥值的百分比，為

式中：N為參與計(jì)算的定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)；θ為某一指定閾值；nθ為定位點(diǎn)中誤差小于某一指定閾值θ的個(gè)數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文提出的加權(quán)融合算法對(duì)WIFI定位精度的提高以及對(duì)基于GPR算法結(jié)果扎堆的改善。設(shè)計(jì)并進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：在室內(nèi)環(huán)境中有6個(gè)無線路由器作為AP點(diǎn)，利用手機(jī)作為待定位點(diǎn)的信號(hào)接收器，手機(jī)的WIFI信號(hào)接受頻率為1 s，即大約每1 s記錄一次RSSI信息值。實(shí)驗(yàn)中使用手機(jī)作為定位設(shè)備在待定位點(diǎn)上采集數(shù)據(jù)，每個(gè)采樣點(diǎn)上持續(xù)采集數(shù)據(jù)2 min。利用樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)建立距離反演模型后，可以利用手機(jī)接收到的RSSI值反算定位點(diǎn)距離對(duì)應(yīng)的AP的距離，從而由多個(gè)已知位置的AP的距離進(jìn)行距離交會(huì)定位得到待定位點(diǎn)的坐標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)中在24個(gè)點(diǎn)上采集數(shù)據(jù)，坐標(biāo)系為獨(dú)立坐標(biāo)系，各個(gè)待定位點(diǎn)均勻的分布在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景內(nèi)，‘▲’表示AP點(diǎn)即路由器的位置，‘●’表示待定位點(diǎn)的位置，具體分布如圖2所示。

圖2 定位實(shí)驗(yàn)方案分布圖(m)

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由上述不同算法定位結(jié)果的位置估計(jì)精度對(duì)比情況如圖3所示。

圖3 不同算法定位結(jié)果位置估計(jì)精度

由圖3可以看出本文提出的加權(quán)融合算法相比傳統(tǒng)距離損耗模型定位算法定位精度有大幅度提高，相比基于GPR預(yù)測(cè)模型定位算法精度也略有提高。

表1給出上述不同定位算法在不同限差下的可靠度。

表1 不同算法的可靠度統(tǒng)計(jì)表

由表1可以看出，本文提出的算法定位的點(diǎn)位誤差小于3 m的可靠度為31.5%，明顯高于基于距離損耗模型算法的0%和基于GPR算法的15.8%，小于8 m的可靠度為100%，而基于損耗模型算法相應(yīng)的可靠度僅為52.6%?？芍诒疚奶岢龅募訖?quán)融合的WIFI距離交會(huì)定位算法定位性能明顯高于基于距離損耗模型定位算法，同樣也高于基于GPR模型定位算法。

由表2可以看出，基于GPR預(yù)測(cè)模型的定位算法由于過度平滑會(huì)出現(xiàn)定位結(jié)果扎堆現(xiàn)象，本文提出的加權(quán)融合算法在保證定位精度的情況下明顯改善這一現(xiàn)象。

3 結(jié)束語

基于RSSI的WIFI室內(nèi)定位技術(shù)的定位精度受到多種因素的影響，進(jìn)一步提高其精度和可靠性對(duì)加強(qiáng)WIFI的應(yīng)用前景具有至關(guān)重要的作用。針對(duì)室內(nèi)WIFI定位的傳統(tǒng)距離損耗模型定位算法定位精度較低以及基于GPR預(yù)測(cè)模型算法定位結(jié)果有扎堆的缺陷，本文提出基于傳統(tǒng)距離損耗模型和GPR預(yù)測(cè)模型的加權(quán)融合定位算法，實(shí)驗(yàn)分析表明：由該融合算法得到定位結(jié)果的平均定位精度從傳統(tǒng)算法的10.23 m提高到4.14 m，同等限差下的定位可靠度也大幅度提高，并且明顯改善基于GPR模型出現(xiàn)的定位結(jié)果扎堆現(xiàn)象。作者下一步的工作將進(jìn)一步改進(jìn)算法以及從對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高基于距離交會(huì)的WIFI室內(nèi)定位的精度和可靠性。

表2 不同算法部分定位坐標(biāo)

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[責(zé)任編輯：張德福]

A weighted fusion WiFi positioning algorithm based on distance rendezvous

PENG Xuesheng1，2,HUA Xianghong1，2,QIU Weining1，2,WEI Kang1，2,LIU Shaowei1，2

(1 School of Geodesy & Geomatics，Wuhan University, Wuhan 430079,China;2 Hazard Monitoring & Prevention Research Center, Wuhan University,Wuhan 430079,China)

WiFi indoor location algorithm based on distance rendezvous is influenced by the environment.The lower precision of distance inversion results in bigger positioning error,and the influences of different distance inversion models vary for positioning error characteristics.Because of over-smoothing, and bigger error, this paper proposes a weighted fusion positioning algorithm based on GPR prediction model and loss model.The experiment results show:the fusion algorithm can effectively improve the positioning accuracy and obviously improve the centralisation of positioning results based on GPR model.

WiFi indoor positioning; GPR prediction model; distance loss model; weight fusion

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.016

2015-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41174010；41374011)

彭雪生(1990-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)02-0072-04

引用著錄：彭雪生，花向紅，邱衛(wèi)寧，等.一種WiFi距離交會(huì)加權(quán)融合定位算法[J].測(cè)繪工程，2017，26(2)：72-75.