怎樣“去括號(hào)”

馬超

摘 要：整式加減是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)章節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于去括號(hào)的環(huán)節(jié)經(jīng)常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，本文針對(duì)整式加減教學(xué)中去括號(hào)的幾個(gè)基本原則進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上深入探討了整式加減去括號(hào)的教學(xué)策略，希望可以給予初中數(shù)學(xué)教師一定的參考和建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；整式加減；“去括號(hào)”；基本原則；教學(xué)策略

整式加減就是整式之間進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，而整式又是通過(guò)括號(hào)形成一個(gè)整體的，因此在實(shí)際解題過(guò)程中就需要去除整式中的括號(hào)，將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終得出結(jié)果。但是，由于整式中會(huì)涉及乘法和除法，還有負(fù)數(shù)，這就使得一些學(xué)生在進(jìn)行整式去括號(hào)化簡(jiǎn)的時(shí)候出現(xiàn)問(wèn)題，因此有必要在明確去括號(hào)基本原則的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行探討，使學(xué)生切實(shí)掌握去括號(hào)的解題技巧。

一、整式加減去括號(hào)的基本原則

結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整式加減去括號(hào)的基本原則進(jìn)行了簡(jiǎn)單概括，具體可以分為三點(diǎn)。第一，在整式括號(hào)之外的因數(shù)若是正數(shù)，那么在去除括號(hào)之后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)均不發(fā)生變化，與原來(lái)保持一致。比如，針對(duì)139y-3+2y-1這個(gè)式子，括號(hào)外的13和2都是正數(shù)，那么在去除括號(hào)之后，9y保持原先的符號(hào)變?yōu)?17y，-3保持原先的符號(hào)變?yōu)?39。第二，在整式括號(hào)之外的因數(shù)若是負(fù)數(shù)，那么在去除括號(hào)之后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)均與之前相反，正變負(fù)、負(fù)變正。比如，針對(duì)-5x-5-6x-3這個(gè)式子，由于括號(hào)之外的-5和-6都是負(fù)數(shù)，因此去除括號(hào)之后，括號(hào)里的x項(xiàng)就變成負(fù)的，常數(shù)項(xiàng)則變成正的。第三，整式加減去括號(hào)的實(shí)質(zhì)就是將括號(hào)外的因數(shù)和括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘，之后逐項(xiàng)累積即可。比如，針對(duì)52x-2-3-3x+5這個(gè)式子，對(duì)整式分別進(jìn)行逐項(xiàng)相乘，可以分別得到10x、-10、9x及-15這四項(xiàng)，再將其累積起來(lái)，就可以得到10x-10+9x-15=19x-25

二、整式加減去括號(hào)的教學(xué)策略

（一）以視頻法直觀(guān)演示去括號(hào)的步驟

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)自身具備的較強(qiáng)理論性，使得學(xué)生在理解過(guò)程中容易出現(xiàn)偏差，這就需要教師在教學(xué)中通過(guò)更直觀(guān)的手段對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展示，讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)到其中的奧妙。視頻法對(duì)于整式加減去括號(hào)的教學(xué)具有積極意義，其可以對(duì)去括號(hào)的步驟直觀(guān)演示，讓學(xué)生深入了解。在教學(xué)中，教師應(yīng)該先將教學(xué)資源制作成視頻，尤其是去括號(hào)步驟需要制成視頻，在教學(xué)課堂中播放。比如，針對(duì)25x-3b-32x-2b進(jìn)行去括號(hào)時(shí)，若是選擇逐項(xiàng)計(jì)算，就可以在視頻中動(dòng)態(tài)顯示2和5x相乘得到10x，2和3b相乘得到6b，-3和2x相乘得到-6x，-3和-2b相乘得到6b。通過(guò)這樣的動(dòng)態(tài)演示，可以讓學(xué)生直觀(guān)清晰地認(rèn)識(shí)到去括號(hào)的基本流程和實(shí)際意義，對(duì)此有深入掌握。

（二）一題多解全面展示整式去括號(hào)的精髓

對(duì)于一個(gè)整式加減題目，去括號(hào)的方式可以是不同的，并非局限在一種方式上，因此教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以對(duì)一道題目采用不同的方式進(jìn)行求解，以便學(xué)生能夠從多個(gè)不同的角度認(rèn)識(shí)整式加減去括號(hào)。比如，針對(duì)-2（5a-2b）-4（2a-2b）這樣一個(gè)題目，教師首先可以采用逐項(xiàng)相乘法，將每個(gè)整式括號(hào)的項(xiàng)直接拿出來(lái)和括號(hào)外的因數(shù)相乘，直接去除括號(hào)，這樣原式=-2×5a-2×（2b）-4×2a-4×（-2b）=-10a+4b-8a+8b=12b-18a。另外，還可以將括號(hào)外的因數(shù)直接拿到括號(hào)內(nèi)和各項(xiàng)相乘，然后再去掉括號(hào)。這樣原式就可以變成：-2×5a-2×-2b]+[-4×2a-4×（-2b）=[-10a+4b]+[-8a+8b]=-10a+4b-8a+8b=12b-18a。

由此可見(jiàn)，將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)拿出去和因數(shù)相乘，將括號(hào)外的因數(shù)拿進(jìn)來(lái)和括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，其結(jié)果是一樣的。因此，通過(guò)這兩種不同的方式進(jìn)行解題，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整式加減去括號(hào)的實(shí)質(zhì)，從而提高其解題的有效性。

（三）設(shè)置一定的練習(xí)題鞏固學(xué)生掌握知識(shí)

在教學(xué)之后，還需要通過(guò)一定的練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行整式加減去括號(hào)的練習(xí)，通過(guò)練習(xí)鞏固相關(guān)知識(shí)。但值得注意的是，練習(xí)題的設(shè)置需要符合學(xué)生實(shí)際情況，在難度、區(qū)分度上要體現(xiàn)出變化，不能全部設(shè)置同一類(lèi)的題目，這樣對(duì)于學(xué)生發(fā)展并不裨益。設(shè)置多樣化的練習(xí)題，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)全面鞏固。在教學(xué)之后，教師可以結(jié)合去括號(hào)的幾個(gè)基本原則，設(shè)置對(duì)應(yīng)的題目。針對(duì)原則一，可以設(shè)置如下題目：24（9x-5y）+19（8x+3y）；12（6a+7b）+21（-4a-9b）。針對(duì)原則二，可以設(shè)置如下題目：-15（8a-9）-7（5a-12）；-9（-5a-7）-8（3a-13）。針對(duì)原則三，可以設(shè)置如下題目：13（9x+7）-12（8x-9）；-25（3a-6b）-（-4a+8b）。結(jié)合解題原則設(shè)置對(duì)應(yīng)的題目，必定可以強(qiáng)化學(xué)生的練習(xí)效果。

三、結(jié)語(yǔ)

在整式加減去括號(hào)的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確基本的去括號(hào)原則，在此基礎(chǔ)上通過(guò)視頻教學(xué)、一題多解和設(shè)置練習(xí)題等手段，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整式加減去括號(hào)的理解認(rèn)識(shí)。

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