蔡憬波

摘 要：受力分析是高中物理課程的重要組成部分，涉及力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等，內(nèi)容廣泛。正確地分析物體的受力是解決高中物理問(wèn)題的前提，而實(shí)際教學(xué)中，大部分學(xué)生受力分析能力較薄弱。近年來(lái)，高考對(duì)受力分析考查比率較大，學(xué)生得分率低。因此，為了讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到受力分析的重要性，掌握受力分析的步驟、方法，克服學(xué)習(xí)上的困難，筆者結(jié)合教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，淺談高中物理的“受力分析”。

關(guān)鍵詞：受力分析；步驟；方法；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）11-0005-4

大部分學(xué)生認(rèn)為物理是高中課程中最難的學(xué)科之一，主要體現(xiàn)在基本概念抽象、規(guī)律多樣、方法繁雜而且關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、物理過(guò)程復(fù)雜，分析難度大等，眾多因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理造成了一定障礙。在各類(lèi)方法中，受力分析既是基本又是重點(diǎn)的步驟和方法，力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)等問(wèn)題的解決中都用到受力分析，因此學(xué)生做了很多相關(guān)的練習(xí)，但有些同學(xué)未能取得預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，“談力色變”。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约簩?duì)高中物理“受力分析”的一些淺見(jiàn)。

1 受力分析的概念和地位

高中物理中“受力分析”是將研究對(duì)象看作獨(dú)立的物體，將它從周?chē)奈矬w中隔離出來(lái)，根據(jù)力產(chǎn)生的條件，按照一定的順序，分析它所受到的外界的作用力，并畫(huà)出力的示意圖的過(guò)程。進(jìn)行受力分析時(shí)，如果過(guò)程復(fù)雜，應(yīng)重視研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，因?yàn)椴煌倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程物體的受力往往是不一樣的。

在中學(xué)物理教材中，“受力分析”貫穿整個(gè)高中物理教學(xué)內(nèi)容，力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)等都涉及到受力分析。如力學(xué)主要研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有的物體做直線運(yùn)動(dòng)，有的物體做曲線運(yùn)動(dòng)，物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)是由它的初速度和受力決定的，正確受力分析并結(jié)合其初速度才能初步判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律，求出相關(guān)的物理量。又如電磁學(xué)，海南高考的計(jì)算題幾乎每年都會(huì)考查帶電物體在復(fù)合場(chǎng)（重力場(chǎng)、電場(chǎng)或磁場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)題目必須分析研究對(duì)象的物理過(guò)程及不同過(guò)程受到的重力、電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力等，結(jié)合其初速度判斷其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)囊?guī)律，求出待求量。所以，受力分析的地位及重要性不言而喻。

2 與受力分析相關(guān)的知識(shí)

教師在進(jìn)行受力分析教學(xué)前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)并深刻領(lǐng)會(huì)以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)好受力分析打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.1 力的命名、種類(lèi)、性質(zhì)

中學(xué)物理對(duì)力的命名方法有兩種，一種是按性質(zhì)命名，它的種類(lèi)有重力、彈力、摩擦力、庫(kù)侖力、洛倫茲力等；另一種是按效果命名，它的種類(lèi)為壓力、支持力、向心力、拉力、合力、分力等。這些都是高中物理教材中常見(jiàn)的力，受力分析時(shí)，只分析按性質(zhì)分類(lèi)的力，效果力不分析。教學(xué)過(guò)程中需通過(guò)一些具體形象的例子加深學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)，如物體在桌面上與桌子一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力教學(xué)，讓學(xué)生初步分析物體所受的哪些力是按性質(zhì)命名的，哪些效果力不能分析。

力的性質(zhì)包括物質(zhì)性、相互性、矢量性等。每個(gè)力都有兩個(gè)物體參與——施力物和受力物，每個(gè)力都能找到它的施力物，教學(xué)過(guò)程中要利用具體例子進(jìn)行分析說(shuō)明，加深認(rèn)識(shí)。例如：物體沿靜止的斜面向上運(yùn)動(dòng)，卻并沒(méi)有受到上滑力作用，因?yàn)檎也坏剿氖┝ξ铮@就是力作用相互性的體現(xiàn)。另外，力具有矢量性，受力分析時(shí)根據(jù)力的三要素把力的示意圖畫(huà)出來(lái)。

2.2 力的表示方法

力的作用效果是使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而這樣的效果決定于力的三要素，即力作用點(diǎn)、方向和大小。力的示意圖是將受力粗略表示出來(lái)的方法，它體現(xiàn)了力的三大要素，受力分析時(shí)用一段帶箭頭的線段將力表示出來(lái)。教學(xué)時(shí)，多舉些生活中的例子，讓學(xué)生體會(huì)力的三要素，并學(xué)會(huì)畫(huà)出力的示意圖。如斜向上或斜向下推桌子時(shí)，讓學(xué)生從不同方向體會(huì)推力的作用效果，并畫(huà)出力的示意圖。

3 受力分析的步驟

3.1 明確研究對(duì)象

在受力分析的實(shí)例中，根據(jù)題設(shè)條件，分析的對(duì)象可以是一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)），也可能是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，明確對(duì)象后，將它從其他物體中隔離出來(lái)，分析它受到外界物體的作用力。

3.2 按照一定的順序分析受力

確定研究對(duì)象后，根據(jù)各種力產(chǎn)生的邏輯順序，先分析它受到的場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），如果對(duì)象是由幾個(gè)物體構(gòu)成的，則重力應(yīng)為幾個(gè)物體的重力之和，方向豎直向下。接下來(lái)分析彈力，彈力是接觸力，在接觸面（點(diǎn)）處找，根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件和方向進(jìn)行分析。最后分析摩擦力，摩擦力也是接觸力，根據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件和方向進(jìn)行分析。

3.3 畫(huà)出物體的受力示意圖

在分析出研究對(duì)象的受力后，沿著力的方向用一帶箭頭的線段將各個(gè)力表示出來(lái)，同一物體所有受力都畫(huà)在一個(gè)作用點(diǎn)上，箭頭表示力的方向，各個(gè)力的大小用長(zhǎng)短不同的線段粗略表示。

3.4 注意事項(xiàng)

分析完后可從兩方面檢驗(yàn)，一是每個(gè)力都有與之對(duì)應(yīng)的施力物，受力分析后，要找各力的施力物體，假如沒(méi)有施力物體，則該力不存在。分析時(shí)，只分析按性質(zhì)命名的力，像“合力、下滑力”等效果力只是所受力的合力或分力，不能重復(fù)分析。二是從力與運(yùn)動(dòng)的因果關(guān)系的協(xié)同入手。

4 受力分析方法及應(yīng)用

4.1 受力分析方法

在確定受力分析的對(duì)象時(shí)常用隔離法和整體法。整體法就是把研究對(duì)象中所有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的物體看成一個(gè)整體，分析整體的受力情況。隔離法就是把研究對(duì)象（一般為單個(gè)物體）從周?chē)鷰讉€(gè)相關(guān)聯(lián)的物體中隔離出來(lái)，分析研究對(duì)象以外的物體對(duì)它的作用力。對(duì)于由幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)（系統(tǒng)內(nèi)的所有物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同），分析系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力時(shí)，則采用整體法（連接體問(wèn)題）；對(duì)于研究對(duì)象是一個(gè)物體，通常用隔離法進(jìn)行受力分析。涉及到系統(tǒng)內(nèi)部的作用力的時(shí)候，最終要隔離，同時(shí)要優(yōu)先考慮整體。endprint

在分析出物體受幾個(gè)力后，常用平行四邊形定則、矢量三角形法、正交分解法等對(duì)所受的力進(jìn)行處理。求出所有力的合力或某一個(gè)力的大小及方向。

4.2 受力分析在高中物理中的應(yīng)用

在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中，受力分析貫穿整個(gè)高中物理教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用范圍廣。

1.在靜力學(xué)問(wèn)題中

例1 已知A、B 的質(zhì)量分別為mA和mB，如圖1所示放置在光滑的圓筒中，則（ ）

A.圓筒對(duì)A的支持力為mAg

B.圓筒對(duì)A的支持力為（mA+mB）g

C.A對(duì)B的支持力為mBg/sinθ

D.A對(duì)B的支持力為mBg/tanθ

解析 整體法：以A和B整體為研究對(duì)象，在豎直方向只受向下的重力和向上的彈力，根據(jù)平衡條件得圓筒底部對(duì)A的支持力為F=（mA+mB）g。如果采用隔離法只分析A的作用力，則還要分析B對(duì)A的作用力，這樣問(wèn)題會(huì)復(fù)雜化。

隔離法：涉及到系統(tǒng)內(nèi)部的作用力則用隔離法，如圖2隔離B物體進(jìn)行受力分析，對(duì)物體的受力進(jìn)行正交分解（或用平行四邊形定則或矢量三角形法則），由平衡條件得F1=mBg/sinθ，選B、C選項(xiàng)。

2.在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中

例2 如圖3所示，m1、m2組成的連接體，在拉力F作用下，沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，m1對(duì)m2的拉力（ ）

對(duì)整體受力分析可知，整體受重力、拉力、支持力，合力為：F-（m1+m2）gsinθ=（m1+m2）a；再對(duì)m2受力分析，可知其受重力、繩子的拉力、支持力，合力為：T-m2gsinθ=m2a；

聯(lián)立解得，T=F ，選A選項(xiàng)。

3.在熱學(xué)問(wèn)題中

例3 如圖4所示，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36 cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體。當(dāng)氣體的溫度T1=300 K、大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l0=30 cm，已知活塞面積S為50 cm2，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度?，F(xiàn)對(duì)缸內(nèi)氣體加熱，使活塞緩慢上升，當(dāng)溫度上升至T2=540 K時(shí)，求：

1）封閉氣體此時(shí)的壓強(qiáng)；

2）該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功。

解析 1）確定活塞為研究對(duì)象是關(guān)鍵，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，被封閉氣體壓強(qiáng)為p，則：

pS=p0S （1）

得：p=p0=1.0×105 Pa （2）

由等壓和等容兩個(gè)過(guò)程

解得：p1=1.5×105 Pa（3）

2）以活塞為研究對(duì)象，通過(guò)受力分析知封閉氣體的壓力F=p0S，該封閉氣體僅在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外做功，則：W=p0S（l-l0）=30 J。（本題著重在于研究對(duì)象的確定上，易忽視但很關(guān)鍵。）

4.在電磁學(xué)問(wèn)題中

例4 如圖5所示，豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，間距為l=0.50 m，導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.80 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)?？臻g有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40 T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。質(zhì)量為m=0.02 kg、電阻r=0.20 Ω的金屬桿MN，從靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下滑，下落一定高度后以v=2.5 m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)下落過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g=10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求在磁場(chǎng)中：1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的加速度；2）若金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域又下落h開(kāi)始以v0勻速運(yùn)動(dòng)，求v0大小。

解析 1）對(duì)金屬桿受力分析，根據(jù)E=BLv，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出通過(guò)電阻的電流大小，由F=BIL得到安培力的大小。運(yùn)用牛頓第二定律求出金屬桿的加速度。

2）對(duì)金屬桿受力分析，當(dāng)重力等于安培力時(shí)，金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡以及閉合電路歐姆定律，求勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v0。

（對(duì)桿的不同過(guò)程進(jìn)行受力分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，要抓住不同過(guò)程的運(yùn)動(dòng)銜接點(diǎn)，明確力與初始的運(yùn)動(dòng)條件。）

例5 如圖6所示，與水平面成37°的傾斜軌道AC，其延長(zhǎng)線在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切，整個(gè)軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（C點(diǎn)處于MN邊界上）。一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)時(shí)速度為vC=m/s，接著沿直線CD運(yùn)動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，且恰好能通過(guò)F點(diǎn)，在F點(diǎn)速度為vF=4 m/s（不計(jì)空氣阻力，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：

1）小球帶何種電荷？

2）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

解析 1）小球在CD段進(jìn)行受力分析，依題意可知小球在CD間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在CD段小球受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的作用且合力為0，因此，帶電小球應(yīng)帶正電荷。

2）在D點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件知重力與電場(chǎng)力的合力為F，則F=qvCB；

對(duì)F點(diǎn)進(jìn)行受力分析，小球受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，由牛頓第二定律可得qvFB+F=，求出R=1 m，最后利用動(dòng)能定理求出Wf≈27.6 J。

綜上所述，受力分析廣泛地應(yīng)用到高中物理各個(gè)環(huán)節(jié)中，它的重要性不言而喻。掌握好受力分析的步驟、方法等可以為后續(xù)力的合成、分解奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)各類(lèi)型習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立分析物理過(guò)程和各個(gè)過(guò)程的受力情況；讓學(xué)生深刻體會(huì)受力分析的重要性，并及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤；讓學(xué)生切實(shí)學(xué)會(huì)受力分析，樹(shù)立起學(xué)習(xí)的自信心，掃清學(xué)習(xí)上的障礙學(xué)好物理。

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（欄目編輯 趙保鋼）endprint