“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學設(shè)計

王志巖

【教學內(nèi)容】

青島版五四制小學數(shù)學四年級下冊第六單元信息窗2。

【教學目標】

1.初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（中心點、方向、度數(shù)）。會把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形。

2.通過實例觀察、感悟數(shù)學的美，了解由簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。

3.通過操作，培養(yǎng)學生動手操作的能力，提高學生的空間想象力和綜合運用知識的能力。

【教學重難點】

畫出已知圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

【教學用具】

小棒、半圓形、扇形、三角形、直尺、方格紙、課件、實物投影。

【教學過程】

一、圖形魔術(shù)、揭示課題

1.圖形王國正在表演魔術(shù)，想看嗎？邊看魔術(shù)邊想：這些圖形在做什么運動呢？

2.播放課件（配樂動畫）：依次出示基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到新圖案。

3.同學們觀察得很仔細，這些漂亮的圖案都是由一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)變來的。你們想不想試試，也用一個簡單的基本圖形旋轉(zhuǎn)變出一個漂亮的圖案？

4.這節(jié)課我們就來探究《圖形的旋轉(zhuǎn)》。板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計意圖：“圖形魔術(shù)”不僅能激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動學生學習的積極性，也讓學生在觀看魔術(shù)的過程中體會這些基本圖形的運動特點，從而初步感知一個基本的圖形通過旋轉(zhuǎn)可以得到復雜而漂亮的圖案。從而激活學生已有的知識和生活經(jīng)驗，為學習新知創(chuàng)造良好的氛圍。

二、動手操作、探索新知

1.創(chuàng)設(shè)游戲，學習圖形旋轉(zhuǎn)三要素。

（1）公布游戲規(guī)則。①出示小棒，課件播放小棒旋轉(zhuǎn)。②黑板上也有兩根小棒。請兩位數(shù)學高手到講臺上動手操作小棒，其他同學下達口令來指揮。如果這兩位同學的小棒旋轉(zhuǎn)動作和屏幕上的完全一致，同學們就挑戰(zhàn)成功。反之，如果這兩位同學的小棒旋轉(zhuǎn)動作和屏幕上的不一致，同學們就挑戰(zhàn)失敗。有信心嗎？

（2）學生做游戲。①學生下達第一次口令：旋轉(zhuǎn)90度。出現(xiàn)情況：一根小棒順時針旋轉(zhuǎn)90度，另一根逆時針旋轉(zhuǎn)90度。挑戰(zhàn)結(jié)果：失敗。②學生下達第二次口令：順時針旋轉(zhuǎn)90度。出現(xiàn)情況：一根小棒繞“0”點順時針旋轉(zhuǎn)90度，另一根小棒繞“A”點順時針旋轉(zhuǎn)90度。挑戰(zhàn)結(jié)果：再次失敗。③學生下達第三次口令：繞“0”順時針旋轉(zhuǎn)90度。出現(xiàn)情況：兩位數(shù)學高手旋轉(zhuǎn)的小棒和屏幕上的完全一致。挑戰(zhàn)結(jié)果：成功。師：這一次他們不得不聽我們的指揮啦，恭喜你們，挑戰(zhàn)成功。（3）總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)三要素。①中心點。②方向（順時針、逆時針）。③度數(shù)（90度）（4）師總結(jié)：同學們真了不起，一邊玩，一邊總結(jié)出了圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。根據(jù)這三要素我們完整說一下剛才小棒是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

依次出示：

那好，下達一句口令，使小棒轉(zhuǎn)回去。（生下達口令，老師轉(zhuǎn)小棒。）

2.旋轉(zhuǎn)小棒，鞏固三要素。

（1）從學具袋中取出小棒，放到1號方格紙中。（2）學生旋轉(zhuǎn)小棒，訂正。

3.旋轉(zhuǎn)半圓形學具。

（1）同學們，剛才我們旋轉(zhuǎn)的是小棒，如果在小棒的右邊加一條弧線，大家看，組成了什么圖形？（課件動畫演示：半圓形）你能利用這個圖形旋轉(zhuǎn)出這個圖案嗎？（課件展示組合圖案）（2）要求：同位合作從學具袋中取出半圓形放到2號方格紙中，一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把每次旋轉(zhuǎn)得到的圖案畫下來?？茨囊晃煌瑢W完成得又快又好。（3）畫完后，同位互相交流一下，你們剛才是怎樣旋轉(zhuǎn)得到這個圖案的？（4）全班匯報交流。（5）師邊演示邊總結(jié)：我們看這條直線形成了直角，就說明整個半圓形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，是這樣嗎？剛才我們用順時針畫出的，你還有其他的畫法嗎？（生演示逆時針方法）無論順時針還是逆時針都能得到這個圖案，你畫對了嗎？

4.旋轉(zhuǎn)扇形學具。

（1）我們已經(jīng)會旋轉(zhuǎn)了（課件出示扇形），這個扇形有兩條直邊，那你還會旋轉(zhuǎn)這個圖形嗎？（2）學生獨立完成。從學具袋中拿出合適的學具放在3號方格紙中，邊旋轉(zhuǎn)邊畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，看誰畫得又快又好。（3）匯報交流?，F(xiàn)在這個扇形有兩條直邊，我們以哪條直邊為標準呢？為什么以這條直邊為標準呢？（4）學生判斷扇形每次旋轉(zhuǎn)后的位置是否正確。（課件演示旋轉(zhuǎn)的過程）

5.旋轉(zhuǎn)三角形。

（1）剛才我們旋轉(zhuǎn)圖形的時候都有學具，沒有學具你還會旋轉(zhuǎn)嗎？拿出3號方格紙，不用學具畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圖案?？茨墚嫵鍪裁礃拥膱D案。

（2）展示匯報交流。①出示學生畫法一（大小變了）學生評價。②出示學生畫法二（只有一條邊旋轉(zhuǎn)了90度）學生評價。③師生共同總結(jié)需要注意的問題。④師小結(jié)：其實錯誤并不可怕，關(guān)鍵是我們從錯誤中得到啟示，引發(fā)我們更深入的思考。⑤出示學生畫法三（正確畫法）學生評價。⑥學生介紹成功經(jīng)驗。方法一：“數(shù)方格”的方法。方法二：“直角邊、斜邊各旋轉(zhuǎn)90度”的方法。方法三：雖然沒有學具，但腦中想象有一個學具。一邊想象，一邊畫。

（3）學生用學具一邊旋轉(zhuǎn)，一邊驗證自己的作品。找一找畫的有沒有錯，馬上改正過來。

（4）小結(jié)：通過剛才把直角三角形在方格紙上進行90°旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形的大小、形狀不變，只是方向發(fā)生了變化）

設(shè)計意圖：在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形是教學的難點。因為有了前面小棒、半圓形、扇形的層層鋪墊，圖形位置變化在學生頭腦中已經(jīng)具體化、形象化了。這為學生畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形提供了堅實的支撐。因此，我讓學生主動嘗試探究三角形旋轉(zhuǎn)的方法。然后通過展示和交流使學生明確旋轉(zhuǎn)三角形的基本方法，這樣從直觀到抽象，降低了學習的難度，并且使學生充分經(jīng)歷了圖形轉(zhuǎn)換的過程，發(fā)展了學生的空間觀念。

三、欣賞圖案，回顧總結(jié)

1.尋找生活中由旋轉(zhuǎn)方法得到的圖案。

2.欣賞生活中由旋轉(zhuǎn)方法得到的圖案。

其實旋轉(zhuǎn)隨時隨地都在我們身邊，而旋轉(zhuǎn)的美也時時刻刻圍繞著我們。不信，請看（課件動畫配樂展示）。最后課件定格在香港區(qū)徽上，知道它為什么這么設(shè)計嗎？（點擊課件滾動播放文字配音介紹）

3.作業(yè)：用這節(jié)課所學知識為班級設(shè)計班徽。

4.總結(jié)。

同學們，你看一個基本圖形旋轉(zhuǎn)后，可以增添圖形的魅力，使圖形世界變得豐富多彩，我們不僅會欣賞美，更會創(chuàng)造美，相信有了你們的創(chuàng)造，世界會更加美麗。

設(shè)計意圖：學生欣賞美麗的圖案并親手設(shè)計自己的班徽，體現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計中的作用，感受數(shù)學美和生活美的結(jié)合，從而產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望。體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活。

編輯 韓 曉endprint