孫左峰

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用自制學(xué)具能夠有效地達(dá)到化抽象為形象，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。小學(xué)生在操作自制學(xué)具的過(guò)程中，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化、開(kāi)展自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

關(guān)鍵詞：自制學(xué)具；數(shù)學(xué)教學(xué)；綜合能力；自主學(xué)習(xí)

所謂自制學(xué)具，就是指教師基于教材內(nèi)容以及學(xué)情自主制作的學(xué)具，或者引導(dǎo)學(xué)生自己在課前制作的學(xué)具，具有針對(duì)性和靈活性的特征，能夠輔助小學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助自制學(xué)具可以有效地引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)思考以及數(shù)學(xué)探究，從而優(yōu)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、運(yùn)用自制學(xué)具，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，這樣才能夠更充分地保障高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果在這一過(guò)程中，充分借助自制學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然能夠達(dá)到很好的效果。

1. 運(yùn)用自制學(xué)具，強(qiáng)化數(shù)學(xué)感知

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自制學(xué)具對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感知，從而為他們的數(shù)學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”這一內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生都不能夠充分把握體積和形狀的含義。在教學(xué)過(guò)程中，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題情境：有一根鋼坯，如果其底面半徑為4米，高是6米，為了滿足產(chǎn)品需求，需要將其打造成為一個(gè)圓錐，新圓錐的底面直徑為1.2米，那么這個(gè)圓錐的高是多少米？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓他們借助橡皮泥捏成圓柱之后改成圓錐。學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，能夠充分感知不管形狀如何改變，體積不會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)榇蠹沂褂玫亩际峭粔K橡皮泥，只是制作出不同的形狀。

學(xué)生在這樣的操作過(guò)程中，就能夠?qū)w積與形狀的概念進(jìn)行感知，從而為解決這一題目打下基礎(chǔ)。

2. 運(yùn)用自制學(xué)具，突破知識(shí)難點(diǎn)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的抽象思維能力還有所匱乏，一般都是基于感性思維實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決，這樣，一些數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)就很容易成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的絆腳石。教學(xué)中，如果帶領(lǐng)學(xué)生一起制作學(xué)具，必然能夠有效地幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在自制學(xué)具的過(guò)程中，能夠更充分地體會(huì)到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，能夠在這個(gè)過(guò)程中理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓教學(xué)難點(diǎn)得以突破。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這一內(nèi)容時(shí)，筆者首先帶領(lǐng)學(xué)生分別制作了三種不同的三角形，依次為直角三角形、銳角三角形及鈍角三角形，之后再分別將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)進(jìn)行拼接，由此而獲得三角形內(nèi)角和。學(xué)生們通過(guò)親歷這一過(guò)程，不僅強(qiáng)化了動(dòng)手操作能力，同時(shí)也是良好的腦力訓(xùn)練，能夠更深刻地把握相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了快樂(lè)學(xué)習(xí)以及高效學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

二、運(yùn)用自制學(xué)具，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分重要的。小學(xué)生自制學(xué)具的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，對(duì)于提高他們的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。

1. 課前引導(dǎo)制作學(xué)具，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)

我國(guó)著名的教育學(xué)家陶行知先生曾經(jīng)提出過(guò)“做中學(xué)”的理念，也就是說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生基于教材內(nèi)容制作相應(yīng)的學(xué)具可以使其全身心地投入對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程中，既能夠感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，同時(shí)也能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的意義，并培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。同時(shí)在教師的引導(dǎo)下共同制作，有助于師生感情的促進(jìn)，更有助于教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體體積”一課時(shí)，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)大都基于直觀思維而展開(kāi)，而體積是一個(gè)抽象的概念，因此必然無(wú)法準(zhǔn)確把握。所以在課前筆者讓學(xué)生利用硬板紙開(kāi)展長(zhǎng)方體模型的制作，并分別記錄下自己所制作的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。這樣，學(xué)生能夠基于親手操作和數(shù)據(jù)分析對(duì)比的過(guò)程，了解長(zhǎng)方體體積實(shí)際上就是長(zhǎng)寬高的乘積。通過(guò)這一過(guò)程和學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)@一知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更深刻的認(rèn)知和理解，并且有助于提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及自主學(xué)習(xí)能力。

2. 課中引導(dǎo)操作學(xué)具，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)當(dāng)善于把握學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)動(dòng)手操作，使學(xué)生可以基于動(dòng)手操作的過(guò)程實(shí)現(xiàn)自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，很難充分地理解不同大小、不同形狀的三角形的內(nèi)角和都是180°。所以，在課堂上筆者讓學(xué)生各自準(zhǔn)備一個(gè)三角形，讓他們分別說(shuō)出自己所準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角和為多少。大多數(shù)學(xué)生都會(huì)使用量角器分別測(cè)量每一個(gè)角的度數(shù)之后相加。接下來(lái)，筆者引導(dǎo)他們采用拼接的方法進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生通過(guò)拼接發(fā)現(xiàn)，即使不用量角器，也能夠清晰直觀地看到三角形的內(nèi)角和實(shí)際為180°。

三、運(yùn)用自制學(xué)具，提升綜合能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，自制學(xué)具可以有效促進(jìn)學(xué)生綜合能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，使課堂教學(xué)成果事半功倍。

1. 運(yùn)用自制學(xué)具，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對(duì)于現(xiàn)代教育來(lái)說(shuō)，其所關(guān)注的重點(diǎn)就是學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師需要基于此在具體的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生展開(kāi)相應(yīng)的培訓(xùn)。創(chuàng)新并不僅僅集中表現(xiàn)于智慧方面，更多的是學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行良好地處理。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們的思維還有欠成熟，對(duì)某些問(wèn)題的思考大多依靠感性，所以教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中可以增設(shè)很多能夠直接感知的教學(xué)資源。如果使學(xué)生能夠基于教材內(nèi)容制作相應(yīng)的學(xué)具，必然能夠有效地提升他們的動(dòng)手操作能力，同時(shí)也可以在這一過(guò)程中更充分地把握新知，將抽象的課本知識(shí)具象化展示，這也是對(duì)理性思維的有效培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生基于教材內(nèi)容制作相應(yīng)的學(xué)具，借助三角形紙片用于裁剪或者進(jìn)行拼接，自主探索三角形的面積公式。由此在日后對(duì)梯形面積公式進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以基于同樣的探索方式舉一反三，使其能夠更好地理解和把握梯形面積的計(jì)算方法。親歷實(shí)踐活動(dòng)既能夠有效拓展學(xué)生的思維，同時(shí)也是對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的有效培養(yǎng)。又如，對(duì)于圓錐體積計(jì)算方法的教學(xué)，如果僅僅依靠死記硬背，學(xué)生必然不能夠充分地理解公式所代表的含義。此時(shí)也可以基于之前的方法展開(kāi)教學(xué)，首先帶領(lǐng)學(xué)生分別制作一個(gè)空的圓柱和圓錐筒，它們的底和高都完全相同，接下來(lái)在空的圓錐筒中裝滿大米，之后再倒入圓柱中。此時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：需要幾次才能夠使圓柱中裝滿大米？在學(xué)生動(dòng)手操作之后，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)三次才能夠?qū)⑵溲b滿。接下來(lái)教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考：現(xiàn)在大家能否獲得圓錐體積的計(jì)算方法？通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，學(xué)生們很快能夠了解到對(duì)于同底等高的圓柱和圓錐來(lái)說(shuō)，圓柱的體積是圓錐的三倍。

這樣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作必然能夠?qū)χR(shí)有更深刻的印象，同時(shí)也有助于學(xué)生思維的發(fā)展，并且可以在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中有效地實(shí)現(xiàn)實(shí)踐能力的提升，可謂一舉多得。

2. 運(yùn)用自制學(xué)具，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)

如果教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效地融入學(xué)具的制作過(guò)程，必然會(huì)對(duì)師生的實(shí)際動(dòng)手操作能力以及創(chuàng)新能力產(chǎn)生極為重要的積極影響，并且有助于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)。為了能夠有效地制作出合適的學(xué)具，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并且融入更新穎的物品，由此才能夠有效地激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，使其洞察力得到有效提升。

例如，在教學(xué)“年月日”這一內(nèi)容時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位各自制作一個(gè)年歷表，通過(guò)分工合作，每人都制作幾個(gè)月。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生們能夠更仔細(xì)地觀察到月份之間的差別和相似之處，同時(shí)也可以了解在月歷表中最前面一列是周日，但并不意味著每個(gè)月的第一天都是周日，而且上月的月末和下月的月初合起來(lái)是完整的一周。通過(guò)操作活動(dòng)，有效地避免了枯燥繁雜的講解過(guò)程，學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手操作掌握相關(guān)知識(shí)。對(duì)于這一方式來(lái)說(shuō)，既是對(duì)動(dòng)手能力的提升，同時(shí)也是對(duì)觀察能力的有效訓(xùn)練，并且進(jìn)行小組合作還更充分地培養(yǎng)了學(xué)生合作雙贏以及科學(xué)的思想。

總之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，師生一起共同完成學(xué)具的制作是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)這一過(guò)程，既可以充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生思維方式的有效拓展，有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)、強(qiáng)化實(shí)踐能力，使學(xué)生能夠更充分地感知實(shí)踐的重要性，并通過(guò)這一過(guò)程牢固地掌握相關(guān)知識(shí)，全方位提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。