胡曉霞

摘? 要：“深度學(xué)習(xí)”是一種以發(fā)展學(xué)生高階思維為認(rèn)知活動(dòng)的學(xué)習(xí)?；凇吧疃葘W(xué)習(xí)”視角，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，要嫁接學(xué)生“認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)”，實(shí)施“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”，關(guān)注“有機(jī)聯(lián)系”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)通透化、創(chuàng)造化和整體化。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)活動(dòng);活動(dòng)優(yōu)化

“深度學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的質(zhì)性描述，相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)、被動(dòng)學(xué)習(xí)而言，深度學(xué)習(xí)是一種以發(fā)展學(xué)生高階思維為主要認(rèn)知活動(dòng)的持續(xù)性學(xué)習(xí)過(guò)程，具有高投入性、建構(gòu)性和創(chuàng)造性等特質(zhì)?；凇吧疃葘W(xué)習(xí)”視角，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠積淀學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、嫁接“認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)”，從“知識(shí)教學(xué)”走向“通透教學(xué)”

知識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)法繞開(kāi)知識(shí)學(xué)習(xí)。但是，當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)卻有“唯知識(shí)化”傾向、危險(xiǎn)與弊病，常抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)，進(jìn)行枯燥的邏輯演繹，卻忽視了學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)蛻變?yōu)槔浔?、抽象的符?hào)概念搬運(yùn)?；趯W(xué)生“深度學(xué)習(xí)”視角，數(shù)學(xué)教學(xué)要嫁接學(xué)生“認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)”，探尋學(xué)生“已有認(rèn)知”，將數(shù)學(xué)新知與學(xué)生已有認(rèn)知無(wú)縫對(duì)接。只有這樣，才能讓學(xué)生內(nèi)化新知，建構(gòu)自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從“知識(shí)教學(xué)”走向“通透教學(xué)”，能讓數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想、方法、文化與精神顯露、敞亮開(kāi)來(lái)。

從“知識(shí)教學(xué)”走向“通透教學(xué)”，要求教師蹲下身子，注意觀察、傾聽(tīng)學(xué)生，融入學(xué)生“學(xué)習(xí)圈”，了解學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)、學(xué)習(xí)狀態(tài);要求教師“稚化思維”，貼合學(xué)生的“認(rèn)知流向”，在教學(xué)場(chǎng)域中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引領(lǐng)。比如在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——“一一列舉”》（蘇教版五上）時(shí)，經(jīng)過(guò)課前調(diào)查，筆者創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，暴露學(xué)生認(rèn)知。

①問(wèn)題（以插圖形式呈現(xiàn)）：王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

②嘗試：學(xué)生基于自身已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)圖，然后根據(jù)圖形計(jì)算長(zhǎng)方形面積。

③交流：學(xué)生的列舉五花八門(mén)，非?；靵y，每個(gè)學(xué)生都畫(huà)出了一兩種圖形，對(duì)最大的長(zhǎng)方形的面積有爭(zhēng)論。

在交流過(guò)程中，學(xué)生充分意識(shí)到“有序”列舉的重要性，因?yàn)椤爸挥杏行?，才能讓列舉既不遺漏也不重復(fù)”。這樣，既暴露了學(xué)生的原有認(rèn)知，又讓學(xué)生意識(shí)到自我認(rèn)知的局限性。學(xué)生經(jīng)歷了“自我否定”后，就能主動(dòng)調(diào)適認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

④建構(gòu)：學(xué)生用“表格”或“準(zhǔn)表格”（沒(méi)有表格，但列舉時(shí)有運(yùn)用表格的意思）將數(shù)據(jù)列舉。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6米、寬為5米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。

由于筆者課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，因而能大膽地讓學(xué)生直接對(duì)問(wèn)題進(jìn)行嘗試，展現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知狀態(tài)。在探究過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知不斷地發(fā)生變換，在原有基礎(chǔ)上獲得了發(fā)展和提升。學(xué)生不僅習(xí)得了知識(shí)，更內(nèi)化了“有序”的數(shù)學(xué)思想。知識(shí)內(nèi)容、知識(shí)形式和知識(shí)旨趣得到了有效的統(tǒng)整，這種教學(xué)就是一種“通透性教學(xué)”。

二、實(shí)施“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”，從“復(fù)制教學(xué)”走向“創(chuàng)造教學(xué)”

“活動(dòng)”是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)方式，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要展開(kāi)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能為了活動(dòng)而活動(dòng)，而應(yīng)讓學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的活動(dòng)心理需求，同時(shí)讓活動(dòng)內(nèi)蘊(yùn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。傳統(tǒng)的活動(dòng)教學(xué)，往往是教師設(shè)定活動(dòng)流程，學(xué)生根據(jù)教師流程按部就班、按圖索驥地活動(dòng)，這種活動(dòng)教學(xué)是一種“復(fù)制教學(xué)”。盡管學(xué)生在活動(dòng)，但活動(dòng)往往流于形式。“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”指教師提供或引發(fā)學(xué)生自主提出富有挑戰(zhàn)性、有意義的問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)問(wèn)題設(shè)定活動(dòng)方案，搜集加工信息，嘗試解決問(wèn)題。這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中就需要展開(kāi)能動(dòng)的意義建構(gòu)，學(xué)生學(xué)習(xí)就不是復(fù)制而是創(chuàng)造。這種“創(chuàng)造教學(xué)”減少了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)、能力、思想、方法等的消解。

“問(wèn)題”有“大問(wèn)題”和“小問(wèn)題”之分，“大問(wèn)題”是具有整體性、關(guān)照全局性的問(wèn)題，往往涵蓋教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，直指知識(shí)本質(zhì)，或發(fā)揮著畫(huà)龍點(diǎn)睛作用的問(wèn)題;“小問(wèn)題”則是在“大問(wèn)題”帶動(dòng)下生成的問(wèn)題，往往鏈接著諸多知識(shí)點(diǎn)?！按髥?wèn)題”和“小問(wèn)題”經(jīng)過(guò)串聯(lián)或并接，就成為“問(wèn)題鏈”“問(wèn)題塊”“問(wèn)題群”“問(wèn)題云”。比如，教學(xué)蘇教版六上《認(rèn)識(shí)比》，學(xué)生提出了一系列問(wèn)題，如“什么是比”“數(shù)學(xué)中的比與比賽中的比一樣嗎”“比有哪幾類(lèi)”，等等。在這些問(wèn)題中，“什么是比”應(yīng)該是一個(gè)核心問(wèn)題，是解決所有其他相關(guān)問(wèn)題以及學(xué)習(xí)過(guò)程中生成其他相關(guān)問(wèn)題的問(wèn)題，是一把“秘鑰”。

研讀數(shù)學(xué)史，就可以發(fā)現(xiàn)，“比”產(chǎn)生于“量的比較”，“比”用于“解決量的不可度量屬性的可比性”，其客觀的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和生成根基是“量”。為了描述“兩個(gè)或兩個(gè)以上的量之間的關(guān)系”，就要用到“比”。為此，筆者出示了教材中的兩個(gè)例題，其中第一個(gè)例題是“同類(lèi)量的比”，第二個(gè)例題是“不同類(lèi)量的比”。學(xué)生根據(jù)問(wèn)題提出了相應(yīng)的研究任務(wù)：

任務(wù)一：研究“比到底是什么？”

針對(duì)“媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶”，學(xué)生形成各種結(jié)論。如“牛奶比果汁多一杯”“果汁比牛奶少一杯”“牛奶是果汁的二分之三”“果汁是牛奶的三分之二”，等等。在此基礎(chǔ)上，初步揭示“比的意義”，比表示“兩個(gè)同類(lèi)數(shù)量的倍比關(guān)系”。

針對(duì)“小軍和小偉的速度”，學(xué)生受“例1”問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)的正向遷移，自覺(jué)地將“速度問(wèn)題”寫(xiě)成“比”的形式，用“比”來(lái)表征。然后，學(xué)生結(jié)合兩個(gè)例題，一致認(rèn)為，“比”表示“兩個(gè)數(shù)相除”。當(dāng)揭示了“比的意義”后，學(xué)生就提出了第二個(gè)研究任務(wù)。

任務(wù)二：研究“比與分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系與區(qū)別”（略）。

這樣的教學(xué)水到渠成，學(xué)生自己提出問(wèn)題，主動(dòng)吸納信息，提出研究任務(wù)，并且展開(kāi)深度活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不是“應(yīng)聲蟲(chóng)”，而是一個(gè)“思想者”“探究者”“研究者”和“創(chuàng)造者”。

三、關(guān)注“有機(jī)聯(lián)結(jié)”，從“單一教學(xué)”走向“整體教學(xué)”

“深度學(xué)習(xí)”往往關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)各要素的融合。“深度學(xué)習(xí)”觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單知識(shí)的疊加或機(jī)械識(shí)記，學(xué)習(xí)是理解基礎(chǔ)上的整合與運(yùn)用。比如，新的知識(shí)與學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)結(jié)、融合，眾多數(shù)學(xué)知識(shí)在同一數(shù)學(xué)思想下的整合，不同數(shù)學(xué)思想方法的融會(huì)貫通等。作為教師，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)諸要素之間的“有機(jī)關(guān)聯(lián)”，從“單一教學(xué)”走向“整體教學(xué)”。

比如，浙江省著名特級(jí)教師俞正強(qiáng)復(fù)習(xí)《一位小數(shù)的意義、性質(zhì)與加減法》（參見(jiàn)蘇教版三下），只用一個(gè)小數(shù)——“0.3”，讓學(xué)生從不同的視角進(jìn)行詮釋、表征。學(xué)生可謂用足了腦筋，如“十分之三”（概括性的分?jǐn)?shù)意義），如“將整數(shù)1平均分成10份，表示這樣的3份”（具體性的分?jǐn)?shù)意義），“0.1+0.2”（四則運(yùn)算的視角），“3÷10”（除法的視角），“3個(gè)0.1相加的和”（加法的視角、乘法的視角）等，“在0.2和0.4”之間的一位小數(shù)”（數(shù)序的視角），等等。在學(xué)生用不同的方式對(duì)小數(shù)進(jìn)行意義表征、算法表征和應(yīng)用表征后，俞老師對(duì)學(xué)生的各種表征進(jìn)行有效的歸納、概括。

在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師對(duì)小數(shù)的意義、小數(shù)的四則運(yùn)算以及小數(shù)的應(yīng)用的理解往往是割裂的，而在俞老師的課堂上，則將小數(shù)的意義、四則運(yùn)算以及應(yīng)用融為一個(gè)整體。不僅如此，小數(shù)和分?jǐn)?shù)也獲得了某種通約。盡管基于不同的視角，但都指向小數(shù)的意義。學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義的理解不再機(jī)械、片面，不再將小數(shù)和分?jǐn)?shù)割裂，而是形成一個(gè)“意義共同體”，即“有限小數(shù)是不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)”。不僅如此，這樣的溝通，為學(xué)生后續(xù)系統(tǒng)學(xué)習(xí)多位小數(shù)的加減法計(jì)算奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在新課程背景下，許多教師已經(jīng)注意到了數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，但卻缺乏課程整合的意識(shí)、能力，這其中的原因是多方面的，有的是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)本體性知識(shí)理解不透徹，不能有效地把握整合點(diǎn);有的是因?yàn)榻虒W(xué)藝術(shù)火候不到位，不善于整合教學(xué);還有的是因?yàn)閷?duì)學(xué)生的能力估計(jì)不足，教師不相信學(xué)生，對(duì)學(xué)生沒(méi)有信心，認(rèn)為不能進(jìn)行某些整合，等等。凡此種種，都制約了整體性數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐。深度教學(xué)，要求教師樹(shù)立課程資源整合、融通意識(shí)，著力探究數(shù)學(xué)課程整合、融通的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的諸要素進(jìn)行深層次的信息加工。這樣的從“單一教學(xué)”到“整體教學(xué)”的轉(zhuǎn)向，是數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展的趨勢(shì)和方向。

立足“深度學(xué)習(xí)”視角，審視數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能讓教師獲得一種理性自覺(jué)。數(shù)學(xué)教學(xué)不是知識(shí)教學(xué)，不是復(fù)制教學(xué)，更不是機(jī)械灌輸，而是立足于學(xué)生已有認(rèn)知，實(shí)施通透性教學(xué);運(yùn)用問(wèn)題激活學(xué)生思維、想象，實(shí)施創(chuàng)造性教學(xué);關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)諸要素的關(guān)聯(lián)，實(shí)施整體性教學(xué)。在“深度學(xué)習(xí)”視角下優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。