李樹勛， 孟令旗， 徐曉剛， 婁燕鵬

(1.蘭州理工大學石油化工學院 蘭州，730050) (2. 機械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心 蘭州，730050)

超(超)臨界疏水閥開閥水錘及管道振動

李樹勛1,2， 孟令旗1,2， 徐曉剛1,2， 婁燕鵬1,2

(1.蘭州理工大學石油化工學院 蘭州，730050) (2. 機械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心 蘭州，730050)

針對超(超)臨界疏水閥開閥水錘及閥后管道振動問題，運用充液管道振動分析的流固耦合理論及特征線法，建立開閥水錘及管道振動的數(shù)學模型，求解得到疏水閥在不同流量特性及不同套筒層數(shù)下閥開啟時水錘壓力、流體流速、管道軸向內力和管道振速的時域曲線。研究結果表明：水錘壓力取決于流體的流速與壓力相互作用，管道內力受水錘壓力影響較大，局部受管道振速影響；額定流量恒定時，線性流量特性下水錘峰值壓力明顯小于快開特性，流速大于等百分比特性，超(超)臨界疏水閥宜選用線性流量特性；隨著套筒層數(shù)增加，水錘壓力峰值和管道軸向內力峰值減小，但開閥初始階段流速波動和管道振動增加。

疏水閥； 特征線法； 水錘； 開啟過程； 管道振動

引 言

超(超)臨界疏水閥常用在超(超)臨界火電機組的主蒸汽管道、再熱管道、冷再及抽汽回熱等蒸汽管路處的疏水調節(jié)。該類閥門工作時閥前最高壓力可達30 MPa，最高工作溫度可達610℃，而閥后連接的凝結水回收系統(tǒng)壓力較低。在如此高壓降下，閥門開啟時極易誘發(fā)閥后管道振動，嚴重影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，甚至造成事故[1-2]。因此，優(yōu)化超(超)臨界疏水閥內部結構，研究其相關特性，從而降低開閥水錘壓力，抑制閥后管道振動，具有重要工程意義。

目前在研究水錘的液流管系時，考慮耦合效應的振動特性研究已受到了廣泛重視，其方法包括特征線法、行波法、有限體積法及傳遞矩陣法等。特征線法計算管系振動響應具有穩(wěn)定性好、邊界條件易設定等優(yōu)點，其應用廣泛且得到了實驗驗證[3-4]。對于充液管道振動問題的優(yōu)化控制研究，文獻[5-6]基于貝葉斯網(wǎng)格建模技術，采用多目標優(yōu)化模型得到關閥規(guī)律曲線圖，結果表明優(yōu)化后的關閥曲線可顯著減小水擊現(xiàn)象。曹慧哲等[7]基于行波法對線性水擊波動問題進行解析研究，得到了閥門關閉過程管道內水擊壓強的精確解析解。以上研究主要集中于閥門關閥過程流體壓力突變產生的水擊振動及優(yōu)化理論，未涉及高溫高壓工況下疏水閥開啟過程產生的水錘壓力及流體壓力突變誘發(fā)的流體激振，也未研究閥內件結構參數(shù)對管道水擊振動的影響。

為此，充分考慮系統(tǒng)工況，依據(jù)“疏水閥-管道-冷凝罐”模型，基于液-固間的泊松耦合與連接耦合作用，考慮疏水閥開啟過程這一動態(tài)邊界條件，建立閥開啟過程的水錘及管道振動非線性數(shù)學模型。基于特征線法及有限差分法得到差分方程，利用Matlab編程進行數(shù)值求解，得出超(超)臨界疏水閥不同流量特性和不同節(jié)流套筒級數(shù)對水錘壓力及管道振速的瞬變響應，分析其時域曲線，從疏水閥角度出發(fā)尋找降低水錘壓力及管道振動的途徑。

1 數(shù)值計算流程

針對研究的重點，對模型作如下假設：a. 相對于流體介質聲波及管壁縱波，在特征線方程中忽略流體平均流速；b.介質為理想、無黏流體；c.僅研究流體擾動沿管道軸向的變化；d.研究單相流；e.管道系統(tǒng)密閉性能良好，閥開啟前管道中充滿水。

1.1 流固耦合理論計算模型

通過流體和固體在邊界上的接觸相容條件實現(xiàn)兩種介質的運動耦合效應，液-管流固耦合軸向振動方程模型[8-9]如下

(1)

其中：Ui=[U1U2U3U4]T=[PVF*U*]T；

K*與不考慮管道彈性時流體的體積彈性模量K之間存在下列關系

(2)

其中：r和h分別為管道的內半徑和壁厚。

1.2 特征線解法及差分方程

基于1階擬線性偏微分方程組的特征線法，將式(1)轉化為如下特征方程

Δ=|B-λA|=0

(3)

其中：λ為特征線的斜率。

忽略流體的平均流速和2階微小量[11]，得到兩族特征方向的相容方程為

(4)

(5)

其特征線示意圖如圖1所示，其中：Δx為管道采樣間距，即空間步長；Δt為時間采樣間隔，即時間步長。為減小計算量和數(shù)值耗散[12]，以管道縱波波速進行網(wǎng)格劃分，即時間步長Δt=Δx/cp，其中：i為管道采樣節(jié)點；1代表管道始端；N代表管道末端。

圖1 兩族特征線示意圖Fig.1 Two sets of characteristic lines

基于有限差分法將兩族相容方程分別沿各自的特征方向以差分形式表示，可得4個差分形式的線性方程，求解此方程組可得P(x,t)，V(x,t)，F(xiàn)*(x,t)和U*(x,t)為

(6)

(7)

F*(x,t)=

(8)

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 模型初始條件及邊界條件

對于超(超)臨界開閥水錘及管道振動問題，假設管道兩端固定，開閥前管內充滿流體，由于采樣時間較短，將儲罐內流體壓力和凝結水回收裝置內流體壓力視為不變。根據(jù)以上條件，編寫方程組初始條件為

(14)

其中：P0為凝結水回收裝置內流體壓力。

疏水閥開啟時，依據(jù)流體通過閥門孔口的流量與閥前后壓差關系，可得管道始端流速。結合以上條件，編寫方程組邊界條件如下。

管道始端

(15)

管道末端

(16)

其中：CD為流量系數(shù)；AG為閥芯開啟流通面積；d為閥口內徑。

2 計算結果與分析

根據(jù)超(超)臨界主蒸汽管路實際工況，以圖2所示的DN65多級套筒調節(jié)閥為研究對象，研究其開啟過程的水錘壓力和管道振動。

1-填料壓蓋；2-填料；3-閥桿；4-閥蓋；5-閥芯；6-1級節(jié)流套筒；7-2級節(jié)流套筒；8-3級節(jié)流套筒；9-閥體圖2 多級套筒疏水調節(jié)閥Fig.2 Multiple sleeve hydrophobic valve

具體參數(shù)如下：閥前壓力P0=25 MPa，閥后壓力PN=6 MPa，溫度為270℃，密度ρf=780 kg/m3，體積模量K=1.96×109Pa。為研究管道軸向振動，將管道長度取值大于實際工況，從而弱化管道徑向尺寸[13](即壁厚)，其余參數(shù)均按實際工況取值，具體如下：管道總長Lp=10 m;采樣間距Δx=1 m;采樣節(jié)點數(shù)為11;彈性模量E=2.1×1011Pa;密度ρp=7 900 kg/m3;泊松比μ=0.3;內徑d=68 mm;厚度h=3 mm。利用式(4,5)，求得管道中的管壁縱波波速和水錘波波速:cp=5 172.2 m/s，cf=1481.8 m/s。依據(jù)式(6)～式(9)及式(10)～式(13)，利用Matlab編程并進行循環(huán)迭代運算。

2.1 各變量間相互影響及分析

為使流體壓力P、流體速度V、管道軸向內力F*及管道軸向振動速度U*等變量相互影響效果更加明顯，在其他參數(shù)不變情況下，不考慮疏水閥的節(jié)流作用，即管道始端(1節(jié)點)流體壓力恒等于閥前壓力。圖3，4分別為此條件下的2，6，10節(jié)點處水錘壓力、管道軸向內力的時域曲線，其中2和10節(jié)點分別為距管道始、末端最近的節(jié)點，6節(jié)點為中間節(jié)點。

圖3 不考慮閥節(jié)流作用的水錘壓力Fig.3 Water hammer pressure without consideration of the valve throttling effect

圖4 不考慮閥節(jié)流作用的管道軸向內力Fig.4 Pipeline axial force without consideration of the valve throttling effect

由圖3可知，從零時刻起，水錘正壓波從管道始端(1節(jié)點)向下游傳播，在0.006 38 s時刻水錘波傳至管道末端(11節(jié)點)，所有節(jié)點達到壓力峰值，此時水錘波反射成負壓波，并向上游傳播，在0.019 9 s時刻達到管道始端。由于1節(jié)點壓力保持不變，水錘波不存在向下游傳播的負壓波和向上游傳遞的正壓波。此時，水錘波的周期ΔT為0.0135 s，即ΔT=2Lm/cf。由于受管道振動的影響，水錘波局部產生微小的波動(如圖中放大部分)，但其總體趨勢仍取決于流體流速與水錘壓力的相互作用。由圖4可知，管道軸向內力由于受水錘壓力影響較大，其時域變化總體趨勢與水錘壓力一致，但由于受到管道振動的影響，管道軸向內力局部有較大的波動，其局部內力波動頻率約為水錘壓力波頻率的3.5倍，與管壁縱波波速和水錘波波速的比值(cp/cf)一致。

2.2 疏水閥流量特性對管道水擊振動的影響

超(超)臨界疏水閥作為連續(xù)調節(jié)的調節(jié)型閥門，其閥芯形狀或節(jié)流套筒開孔形式不同，則流量特性不同。常用的套筒式調節(jié)閥固有流量特性有3種(快開、直線、等百分比)，分別將流量特性方程分別代入邊界條件式(15)中進行數(shù)值計算，可得到3種流量特性下不同節(jié)點處水錘壓力和管道軸向內力時域曲線。由于閥門開啟時最大水錘壓力和最大管道軸向內力均在閥-管連接處(1節(jié)點)，以1節(jié)點為研究對象，分析3種流量特性對水錘壓力、管道軸向內力、流體流速及管道軸向振速的影響。為使不同的流量特性具有可比性，3種流量特性下全開時的流量系數(shù)保持一致為 49.2，保持其他參數(shù)不變，得到1節(jié)點處3種流量特性下水錘壓力、管道軸向內力、流體振速及管道振速的時域曲線，如圖5～圖8所示。

圖5 不同流量特性下水錘壓力Fig.5 Water hammer pressure at different flow characteristic

圖6 不同流量特性下管道內力Fig.6 Pipeline axial force at different flow characteristic

圖7 不同流量特性下流體流速Fig.7 Fluid flow velocity at different flow characteristic

圖8 不同流量特性下管道軸向振速Fig.8 Pipeline vibration velocity at different flow characteristic

由圖5，6可知，疏水閥分別以3種流量特性打開時，其水錘壓力峰值和管道軸向內力峰值均隨時間推移逐漸減小，最后趨于同一數(shù)值。不同流量特性下，水錘壓力和管道內力達到峰值的時刻不同，但周期相同，其中線性和等百分比流量特性下水錘壓力和管道軸向內力相差不大，其峰值明顯低于快開特性下峰值。由圖7可知，流體流速均隨時間推移而增加，相同時刻快開特性的流速最大，其次為線性特性，在疏水閥剛打開階段流體流速波 動明顯，隨后波動逐漸減弱。由圖8可知，3種流量特性下管道振速出現(xiàn)周期性的峰值，由于受流體流速波動的影響較大，振速峰值隨時間推移逐漸減小，其中線性和等比流量特性下，管道振速幅值相差不大，均低于快開特性下振速幅值。考慮快開特性下水錘壓力、管道軸向內力以及振速的峰值較大，不利于管道振動抑制，且線性特性和等百分比特性下水錘壓力和管道軸向內力相差不大，為使凝結水快速排除，超(超)臨界疏水閥的流量特性宜選用線性特性。

2.3 疏水閥套筒級數(shù)對管道水擊振動的影響

以線性流量特性為例分析不同的套筒級數(shù)對管道水擊振動的影響。超(超)臨界疏水閥前后壓差過高，易導致壓力突變，產生振動、噪聲等問題。多級套筒可將一次高壓降分解為多次低壓降，有效降低疏水閥出口壓力。根據(jù)多級降壓原理，每一級壓降按幾何級數(shù)遞減，其數(shù)學表達式為

Δp=Δp1+Δp1/2+…+Δp1/2n-1

(17)

其中:Δp為總壓降；Δp1/2i-1為第i級壓降；n為理論降壓級數(shù)。

若閥內為2級套筒，則第1，2級壓差分別12.6和6.4 MPa；若閥內為3級套筒，則第1，2，3級壓差分別10.86，5.43和2.71 MPa。為保證不同套筒級數(shù)下全開時閥門出口流量相同，對不同層數(shù)節(jié)流套筒分別開孔，使3種不同節(jié)流套筒下閥門的流量系數(shù)相等，其最后1級套筒的流阻系數(shù)依次為289.16，97.4和41.24。保持其他參數(shù)不變，得到不同套筒級數(shù)下的流體流速、水錘壓力、管道軸向內力以及管道振速的時域曲線，如圖9～12所示。

圖9 不同流量特性下水錘壓力Fig.9 Water hammer pressure at different layer of sleeve

圖10 不同套筒層數(shù)下管道內力Fig.10 Pipeline axial force at different layer of sleeve

圖11 不同套筒層數(shù)下流體流速Fig.11 Fluid flow velocity at different layer of sleeve

由圖9,10可知，不同套筒層數(shù)下，水錘壓力和管道軸向內力達到峰值的時刻和周期均相同，隨著套筒層數(shù)增多，水錘壓力和管道軸向內力的波動幅度減小，且恢復穩(wěn)定的時間縮短，表明在疏水閥出口流量相同的情況下，套筒層數(shù)越多，對水錘峰值壓力和管道軸向峰值內力的抑制越強烈。由圖11可知，隨著疏水閥套筒層數(shù)增加，初始階段流體流速波動增大，隨著時間延長，不同套筒層數(shù)下流體流速波動幅值迅速減弱，并呈線性趨勢增長直至閥門全開，表明套筒層數(shù)對初始階段流體流速影響較大。由圖11,12可知，管道振速幅值與流體流速波動趨勢一致，即疏水閥剛打開階段流體流速波動越強烈，管道振速幅值越大，3層套筒下管道軸向振速幅值最大。當流速波動減弱時，管道振動幅值相應減小，表明管道雖受水錘壓力和管道軸向內力影響較大，但其振速幅值表現(xiàn)趨勢與流體流速波動強烈程度一致。

3 結 論

1) 水錘壓力總體趨勢取決于流體流速與水錘壓力的相互作用，受管道振動的影響很小。管道軸向內力受水錘壓力影響較大，其時域變化總體趨勢與水錘壓力一致，但由于受到管道振動的影響，局部有較大的波動，局部內力波動頻率約為水錘壓力波頻率的3.5倍，與管壁縱波波速和水錘波波速的比值(cp/cf)一致。

2) 不同流量特性下，其水錘壓力和管道軸向內力達到峰值的時刻不同，但周期相同。其中線性和等百分比特性下水錘壓力和管道軸向內力相差不大，但峰值明顯低于快開特性下的峰值。同一時刻快開特性下流速最大，其次為線性特性。為使凝結水快速排除，閥芯流量特性宜選用線性特性。

3) 保持疏水閥流速一致，改變閥內套筒層數(shù)，隨著套筒層數(shù)增加，水錘壓力峰值和管道軸向內力峰值均減小，最后趨于同一數(shù)值，其壓力和內力達到峰值的時刻和周期均相同。套筒層數(shù)越多，初始階段的流體流速波動和管道軸向振動越明顯，表明套筒層數(shù)對流體流速和管道軸向振動初始階段影響較大。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.015

國家自然科學基金資助項目(51569012，51349008)；甘肅省高等學?；究蒲袠I(yè)務費資助項目；蘭州理工大學“優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃”資助項目(Q201002)

2016-01-22；

2016-03-25

TH134； O353.4

李樹勛，男，1973年2月生，教授。主要研究方向為控制類閥門基礎及特殊工況閥門。曾發(fā)表《高溫高壓過熱蒸汽疏水閥消聲減振研究》(《振動與沖擊》2011年第30卷第10期)等論文。

E-mail:gdlishuxun@126.com