范子榮

(山西大同大學機電工程學院，山西大同037003)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煉鋼加熱爐溫度控制中的應用

范子榮

(山西大同大學機電工程學院，山西大同037003)

針對煉鋼過程中的加熱爐具有非線性、大滯后和建立精確數(shù)學模型有一定難度等特點，采用常規(guī)PID控制效果不是很好，設(shè)計了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學習控制器，該控制器將離線訓練和在線自學習結(jié)合起來。MATLAB仿真表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學習控制器與PID控制相比較，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，取得了良好的控制效果，達到了節(jié)能和環(huán)保的目的。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自學習；爐溫控制

在鋼料的熱處理過程中，加熱爐是一個重要的環(huán)節(jié)，通過對加熱爐煤氣流量的合理控制來正確地調(diào)節(jié)爐內(nèi)溫度。由于加熱爐具有嚴重的非線性、時變以及種類繁多的干擾，傳統(tǒng)的控制方法[1-5]（如PID控制）難以取得良好的控制效果。模糊控制近年來取得了很大的發(fā)展，其不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型，被廣泛地應用到各個領(lǐng)域。但是模糊控制需要專家經(jīng)驗和知識，然而人們很難根據(jù)經(jīng)驗正確選取模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，從而造成模糊規(guī)則的不完善，影響了模糊控制的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高度非線性動力學系統(tǒng)，具有自適應、自組織、自學習、并行處理數(shù)據(jù)的能力。因此，可以將二者結(jié)合起來，利用兩者的優(yōu)點，使模糊控制具有高度智能化。

本文充分利用模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，設(shè)計了一個自學習模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并將其應用到煉鋼加熱爐溫度控制系統(tǒng)，從而使控制系統(tǒng)具有高度智能化的性能，通過MATLAB仿真分析，說明了該方法的合理性和有效性。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學習控制器的設(shè)計[6]

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學習控制FNC（Fuzzy Neural Control）系統(tǒng)，見圖1。比例因子如Ke、Kc，放大因子如Ku，控制系統(tǒng)輸入值是R，控制系統(tǒng)輸出值是Y，F(xiàn)NC的輸入值是X1和X2，F(xiàn)NC的輸出值是U。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 FNC的結(jié)構(gòu)設(shè)計及離線自學習算法

FNC結(jié)構(gòu)模型含有兩個輸入x1和x2，一個輸出u，見圖2。模糊子空間分成7個子集{PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB}={正大，正中，正小，零，負小，負中，負大}，結(jié)構(gòu)為2-7-7-1，即一個輸入層、兩個隱層和一個輸出層的節(jié)點分別是2-7-7-1。

圖2 FNC結(jié)構(gòu)模型

FNC的輸入、輸出值之間的關(guān)系式為：

式中，從第（L-1）層到L層的連接權(quán)值可用W(L)表示，第L層的第i個神經(jīng)元的輸出用表示，第L層第j個節(jié)點的閾值可用表示，L=1,2,3，。

下面定義誤差的傳遞函數(shù)為：

其中，F(xiàn)NC的期望輸出用ud表示，F(xiàn)NC的實際輸出用u表示。

為使誤差傳遞函數(shù)最小，選取網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W(L)，即：

其中，L=1,2,3，η(t)是自適應學習率，α為動量因子。

假設(shè)第L層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學習率為η(l)(t)，通過調(diào)節(jié)權(quán)值W(L)(t)來調(diào)節(jié)η(l)(t)。

可見W(L)僅與η(L)有關(guān)，所以可得權(quán)值的學習算法為：

對（9）式兩邊求偏導可得：

假定η(L)變化較慢，那么

可得式（10）變成為

于是，式（11）可變成為：

所以，可得自適應優(yōu)化學習率η(L)的調(diào)整式為：

式中，γ是一個很小的常數(shù)。

下面將輸入變量x1和x2、輸出變量u的訓練樣本集歸一化在[0,1]。

X映射：將模糊控制表中的論域[-6,6]映射到[0,1]，即：

U映射：將FNC網(wǎng)絡(luò)輸出u從[0,1]變換到[-6,6]之間，即：

按照上述式子對FNC進行離線訓練，使FNC記憶49條模糊控制規(guī)則。

1.2 FNC的在線自學習算法

經(jīng)過以上的離線訓練，F(xiàn)NC還可進行在線自我調(diào)節(jié)，當被控對象發(fā)生變化時，可通過在線修改FNC的權(quán)值來自適應地跟蹤系統(tǒng)給定的輸入信號。

首先定義性能指標函數(shù)為：

其中，R為給定值，Y為實際輸出值。

在線調(diào)整FNC權(quán)值的公式為：

同理，可得在線調(diào)整Ke、Kc、Ku的表達式分別為：

2 仿真研究

加熱爐的數(shù)學模型可用一階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)表示。數(shù)學模型有三個參數(shù)：被控對象的時間常數(shù)T=200，純滯后時間為τ=10，靜態(tài)增益為K=4，可得其數(shù)學模型為：

當輸入信號為單位階躍函數(shù)，用MATAB來分析傳統(tǒng)的PID控制和FNC的響應曲線，見圖3。

圖3 階躍響應曲線比較

通過比較可以看出，常規(guī)PID控制由于比例、微分和積分常數(shù)相互制約，無法達到最優(yōu)組合，雖然響應較快，但是超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間長。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學習控制由于自身具有自學習、自組織和自適應能力，所以無論是動態(tài)性能還是穩(wěn)態(tài)性能都能得到很好的控制，并且穩(wěn)態(tài)誤差很小，可以準確地跟蹤參考模型的輸出，并且控制效果優(yōu)于常規(guī)的PID控制。

3 結(jié)語

針對鋼廠加熱爐的溫度控制問題，充分利用模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)，提高了控制系統(tǒng)的智能化程度，取得了良好的控制效果。

[1]杜云,吳學禮,孟華,等.自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在爐溫控制中的應用[J].儀器儀表學報，2002,23(z1)：446-448,454.

[2]Cheong F,Lai R.Constraining the optimization of a fuzzy logic controller using an enhanced genetic algorithm[J].IEEE Transaction on System,Man and Cybern-etics,2000,30(1)：31-46.

[3]Horikawa S I,Furuhashi T,Uchikawa Y.On fuzzy modeling using fuzzy neural networks with the back-propagation algorithm[J].IEEE Transaction on Neural Networks,1992,3(5)：801-806.

[4]薛福珍,唐琰.基于GA的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計與仿真[J].系統(tǒng)仿真學報,2001,13(5)：573-575.

[5]趙利.基于模糊模型的專家系統(tǒng)推理方法[D].杭州：浙江大學,2013.

[6]王耀南,孫煒.智能控制理論及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社,2008.

Application of Fuzzy Neural Network in Steelmaking Heater Temperature Control

FAN Zi-rong
(School of Mechanical and Electrical Engineering,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037003)

Based on steelmaking heater with nonlinear,large lagging and inability to establish accurate mathematical model,the traditional PID control is difficult to achieve the ideal control effect.A fuzzy neural network self-learning controller is designed.The controller combines the off-line training with on-line self-learning.Firstly,neural network parameters are trained off-line.Then the further online learning is performed.MATLAB simulation shows that the fuzzy neural network self-learning controller improves the dynamic and stable performance compared with PID control.The good control effect is achieved.The energy saving and environmental protection are got.

fuzzy neural network；self-learning；heater temperature control

TP13

A

1674-0874(2017)06-0066-03

2017-03-06

山西省自然科學基金資助項目[2015011065]

范子榮（1979-），女，山西陽高人，碩士，講師，研究方向：控制理論與控制工程。

〔責任編輯 王東〕