小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的幾點(diǎn)想法

蘭祥輝

【摘 要】由于分?jǐn)?shù)是學(xué)生剛開始認(rèn)識(shí)的一種新的數(shù)，因此在教學(xué)中應(yīng)注意從學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，多聯(lián)系實(shí)際，多舉實(shí)例，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的操作活動(dòng)，加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，積極探索，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，為以后學(xué)生在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍打好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)教學(xué)

如何教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義？教過分?jǐn)?shù)的老師都認(rèn)可這樣一個(gè)事實(shí)：分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)的一個(gè)關(guān)鍵，是教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)。我們教學(xué)分?jǐn)?shù)，更側(cè)重學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)上的聯(lián)系，而較少在學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)上進(jìn)行擴(kuò)充。在分?jǐn)?shù)意義教學(xué)中，有兩個(gè)問題一直困擾著我，現(xiàn)將這兩個(gè)問題進(jìn)行不成熟的剖析，希望得到專家與同行的指點(diǎn)。

案例一：兩個(gè)容易混淆的答案

在教學(xué)完分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，我們會(huì)讓學(xué)生做類似于這樣的題目：3米長(zhǎng)的繩子，平均分成5段，每段長(zhǎng)是這根繩子的（ ）/（ ），每段長(zhǎng)（ ）/（ ）米。令我不解的是：在教學(xué)完分?jǐn)?shù)的意義后，學(xué)生做“一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)是這根繩子的幾分之幾”？這樣的題目正確率很高，以前學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)做“3米長(zhǎng)的繩子，平均分成5段，每段長(zhǎng)多少米”？這樣的題目時(shí)正確率也很高。但現(xiàn)在將兩個(gè)問題合二為一，學(xué)生卻反而不會(huì)了。學(xué)生出現(xiàn)問題的原因是什么？不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)為對(duì)分?jǐn)?shù)的意義不理解！因?yàn)樵谇懊娴慕虒W(xué)中，學(xué)生能在具體的問題情境中準(zhǔn)確說出分?jǐn)?shù)的意義，能把一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的意義講得很清楚了；也不是學(xué)生不懂?dāng)?shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法后，學(xué)生就會(huì)做這樣的題目：3米長(zhǎng)的繩子，平均分成5段，每段長(zhǎng)0.6米。教學(xué)中出現(xiàn)這樣的問題，往往是學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練，老師不辭辛苦地講。最終，學(xué)生還是沒能解開心中的結(jié)，收效甚微。

案例二：還剩這根繩子的7/6

在教學(xué)完分?jǐn)?shù)加減法后我讓學(xué)生做這樣的題目：一根2米長(zhǎng)的彩帶，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/2，還剩幾分之幾？初次碰到這樣的題目，錯(cuò)誤率也很高。很多學(xué)生的做法驚人的一致：2-1/3-1/2。其結(jié)果更是讓教師失望：7/6！還剩7/6。雖然我可以通過一系列的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生能較好地掌握這種類型題目，如：①一根2米長(zhǎng)的彩帶，第一次用去它的1/3，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾？②一根2米長(zhǎng)的彩帶，第一次用去1/3米，第二次用去1/2米，還剩幾分之幾米？通過多次對(duì)比練習(xí)；學(xué)生能正確解答，但是這就能說明學(xué)生真正理解了嗎？有不少學(xué)生只是多次被強(qiáng)化而記住了一個(gè)解題模式。反思仔細(xì)分析，我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生解答兩道題目的困難產(chǎn)生的根源其實(shí)是一致的。都是學(xué)生沒能很好地區(qū)分分?jǐn)?shù)的兩種身份（分?jǐn)?shù)既可以表示比值，也可以表示具體數(shù)量）惹的禍！

為什么會(huì)產(chǎn)生混淆？為了弄清這個(gè)問題，我們不妨看看教材中是怎樣編排分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大約經(jīng)歷了三個(gè)階段：第一階段是在三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”，教材由分東西引入分?jǐn)?shù)；第二階段是三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)幾分之一”，不過是將單位“1”由一個(gè)物體拓展到一個(gè)整體，并根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；最后一次較為深入地、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是五年級(jí)下冊(cè)，概括出單位“1”，總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，在將分?jǐn)?shù)的意義拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系上以后，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教材安排長(zhǎng)時(shí)間地側(cè)重于分?jǐn)?shù)比值意義（表示部分與整體關(guān)系）的學(xué)習(xí)，而出現(xiàn)具體數(shù)量意義（除法的商）時(shí)，教師若沒有及時(shí)溝通二者的聯(lián)系，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤也就在所難免了。如何讓分?jǐn)?shù)的這兩種身份在學(xué)生頭腦中不再相互干擾？我覺得關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)能夠自然地融入到已有的數(shù)系中，并自然地對(duì)分?jǐn)?shù)的兩個(gè)身份進(jìn)行溝通。

引入分?jǐn)?shù)，要與學(xué)生的生活密切聯(lián)系，更應(yīng)讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)與整數(shù)的相同之處，在學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)，對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充，完善其知識(shí)體系：當(dāng)我們?cè)O(shè)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后，我們以前用整數(shù)表示倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)比較的結(jié)果不夠1時(shí)，我們就用分?jǐn)?shù)來表示；而當(dāng)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是自然數(shù)1時(shí)，分?jǐn)?shù)跟整數(shù)一樣，表示具體數(shù)量。如果我們能用這種思想指導(dǎo)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)設(shè)計(jì)，我想，學(xué)生頭腦中的分?jǐn)?shù)就不再顯得那么特別，分?jǐn)?shù)的兩種身份就顯得很自然，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的建構(gòu)就不會(huì)另起爐灶了。學(xué)生會(huì)在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上接受分?jǐn)?shù)，因?yàn)楦鷮W(xué)生早已熟知的整數(shù)一樣，分?jǐn)?shù)沒有什么特別。（而在此基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也相當(dāng)容易）在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)突出分?jǐn)?shù)是對(duì)整數(shù)的一次擴(kuò)充，教材中也有所體現(xiàn)。那就是在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”后，練習(xí)中安排的一道練習(xí)題：在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。可教學(xué)中我們部分教師只是把它當(dāng)作一道普通的習(xí)題，練練而已。這道題目實(shí)際上是向?qū)W生滲透：當(dāng)單位“1”是整數(shù)1時(shí)，分?jǐn)?shù)就跟整數(shù)一樣，是數(shù)家族中的一員。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生頭腦中建立了分?jǐn)?shù)表示“具體數(shù)”的概念后，學(xué)生才能接受分?jǐn)?shù)表示“除法的商”定義。教學(xué)中我們要充分利用好這樣的題目。

總之，分?jǐn)?shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重要的位置，這部分內(nèi)容掌握的情況直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要積極研究，探索提高分?jǐn)?shù)教學(xué)質(zhì)量和效率的有效策略，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

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