錢(qián) 霞 高俊杰

(聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院，山東 聊城 252059)

單臂電橋測(cè)電阻靈敏度探析

錢(qián) 霞 高俊杰

(聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院，山東 聊城 252059)

單臂電橋測(cè)電阻是測(cè)量中值電阻的比較好的測(cè)量方法，但是測(cè)量精確度受到靈敏度的影響。文章中主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討了電源電動(dòng)勢(shì)、倍率以及電路電流對(duì)單臂電橋靈敏度的影響，并進(jìn)行了分析討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，電橋靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與4個(gè)橋臂電阻的搭配有關(guān)，隨電流的增大而增大。

惠斯通電橋；靈敏度；電源電動(dòng)勢(shì)；倍率；電流

單臂電橋測(cè)電阻，也被稱(chēng)為惠斯通電橋測(cè)電阻，是常用的測(cè)量中值電阻的一種方法。與任意一種測(cè)量方法一樣，它必然存在測(cè)量誤差，誤差的來(lái)源除了與電阻箱的阻值誤差有關(guān)外，與電橋靈敏度也有著必然關(guān)系。有關(guān)文獻(xiàn)指出，電橋靈敏度與若干因素有關(guān)，比如，與電源電動(dòng)勢(shì)、電源內(nèi)阻、限流內(nèi)阻、4個(gè)橋臂電阻的搭配、檢流計(jì)的內(nèi)阻及電流靈敏度等等因素有關(guān)系，在本篇文章中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討了電源電動(dòng)勢(shì)、倍率以及電路電流對(duì)電橋靈敏度的影響，并進(jìn)行了分析討論。

1 單臂電橋測(cè)電阻原理及電橋相對(duì)靈敏度

圖1為單臂電橋測(cè)電阻電路圖，實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了檢流計(jì)平衡指零的作用，電橋平衡時(shí)有

(1)

圖1 單臂電橋測(cè)電阻電路圖

電路的靈敏度必然會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的精確度。

在這里,檢流計(jì)的靈敏度S檢流計(jì)被定義為

(2)

即電流變化量ΔIg所引起檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)Δn的比值。

電橋的相對(duì)靈敏度S相對(duì)被定義為

(3)

S相對(duì)越大，電橋越靈敏,測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確[1，2]。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)及處理

利用自組電路的方式，按照?qǐng)D1，連接單臂電橋電路，測(cè)量阻值為1000Ω的電阻。

(1) 首先探究了在維持其他條件不變，僅改變電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，單臂電橋的靈敏度變化的情況，數(shù)據(jù)記錄和處理結(jié)果見(jiàn)表1和圖2。

圖2 電橋靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)關(guān)系

由以上數(shù)據(jù)和圖像可以清楚地看到，無(wú)論比較臂RS改變100Ω還是300Ω，它們的圖像都近似是一條直線(xiàn)且延長(zhǎng)線(xiàn)都幾乎穿過(guò)原點(diǎn)，可以認(rèn)為電橋靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)成正比。

(2) 在圖1的干路AB間連接一電流表，在維持電源電動(dòng)勢(shì)和主干路電流不變的情況下，探討了改變比例臂搭配時(shí)電橋靈敏度變化的情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理情況見(jiàn)表2、圖3和表3、圖4。

表1 單臂電橋靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)關(guān)系數(shù)據(jù)表

表2 倍率小于1時(shí)單臂電橋靈敏度與電源倍率之間關(guān)系數(shù)據(jù)表

表3 倍率大于1時(shí)單臂電橋靈敏度與電源倍率之間關(guān)系數(shù)據(jù)表

圖3 倍率小于1時(shí)倍率與電橋靈敏度關(guān)系

圖4 倍率大于1時(shí)倍率與單臂電橋靈敏度關(guān)系

考慮到電阻箱本身存在的誤差，由以上數(shù)據(jù)和圖像可以看到在倍率R1/R2<1時(shí)，電橋靈敏度隨倍率的增大而增大，在倍率R1/R2>1時(shí),電橋靈敏度隨倍率的增大而減小，而且具有下降速度減小的趨勢(shì)，可以推測(cè)，在倍率的某個(gè)值處，靈敏度達(dá)到最大值。

(3) 在圖1的干路AB間連接一電流計(jì)，探究維持其他條件不變，僅改變電路電流時(shí)時(shí)，電橋靈敏度變化的情況。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理結(jié)果見(jiàn)表4和圖5。

表4 單臂電橋靈敏度與電路電流之間關(guān)系數(shù)據(jù)表

續(xù)表

圖5 電橋靈敏度與電路電流關(guān)系

由以上數(shù)據(jù)和圖像可以看到在不同的比例臂搭配下電橋靈敏度均隨電流的增大而增大。

3 分析與討論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以知道: (1)電橋的靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)成正比；(2) 電橋靈敏度與4個(gè)橋臂電阻的搭配有關(guān)；(3)電橋靈敏度隨電流的增大而增大。

以上結(jié)果是與理論分析相一致的。關(guān)于單臂電橋靈敏度，從К.Б.卡蘭捷耶夫的《電橋理論與計(jì)算》[2]，到朱鶴年的《物理實(shí)驗(yàn)研究》[3]，先后給出了完整的計(jì)算公式和詳細(xì)的討論[2，3]。

單臂電橋臂電阻如圖1所示，分別為R1，R2，Rx和RS。記RΣ=R1+R2+RX+RS

(4)

式中

(5)

式(5)的第一項(xiàng)

(6)

從上式中可以直接看出，電橋靈敏度與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與4個(gè)橋臂電阻的搭配有關(guān)；隨電流的增大而增大。

當(dāng)然實(shí)驗(yàn)中存在著誤差，誤差的來(lái)源比較多，包括：待測(cè)電阻的電阻值會(huì)隨溫度的上升而變大，這一點(diǎn)在電路電流與電橋靈敏度的關(guān)系中當(dāng)R1=R2=50Ω時(shí)，即R1與R2比較小時(shí)表現(xiàn)比較明顯，可以看到此時(shí)Rs的變化較明顯；電橋靈敏度的測(cè)量是由檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)計(jì)算出來(lái)的，而檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)由人眼讀出，這必然也會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)的誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

自從直流單臂電橋發(fā)明以來(lái)廣泛用于電子線(xiàn)路、電工測(cè)量線(xiàn)路和其他電氣設(shè)備線(xiàn)路中，許多人一直研究它的特性, 并尋求最佳工作狀態(tài), 目前已經(jīng)發(fā)展成為多種精密測(cè)量電橋、自行平衡電橋、高壓電橋、帶電測(cè)量的電橋、工業(yè)檢測(cè)電橋等。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討了幾個(gè)制約電橋靈敏度的因素, 為正確使用單臂電橋進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量提供了一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

[1] 張山彪,桂維玲,孟祥省.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社,2009.

[2] 卡蘭捷耶夫K G. 電橋理論與計(jì)算[M]. 上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1964.

[3] 朱鶴年. 物理實(shí)驗(yàn)研究[M].北京:清華大學(xué)出版社,1994.

STUDYONTHESENSITIVITYOFWHEATSTONEBRIDGERESISTANCEMEASUREMENT

QIANXiaGAOJunjie

(Key Laboratory of Optical Communication Science and Technology of Shandong Province, School of Physics Science and Information Engineering, Liaocheng University, Liaocheng Shandong 252059)

Wheatstone bridge resistance measurement method is better method to measure the resistance, but the measurement accuracy is influenced by the sensitivity. In this paper, the influence of the electromotive force, ratio and current on the sensitivity of the Wheatstone bridge circuit are discussed through experiment and then analyzed in theory. The results of the experiment show that the sensitivity is in proportion to the electromotive force, has relationship to the arrangement of the four impedance arms, and increases with the raise of current.

Wheatstone bridge; sensitivity; electromotive force; ratio; current

2017-03-20;

2017-04-01

山東省自然科學(xué)基金(ZR2015AL019)；聊城大學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究項(xiàng)目(LDSY2014037)。

錢(qián)霞，女，副教授，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和科研工作，研究方向?yàn)樯锎艑W(xué)，qianxia@lcu.edu.cn。

錢(qián)霞，高俊杰. 單臂電橋測(cè)電阻靈敏度探析[J]. 物理與工程，2017，27(6)：71-74.

■