劉偉德

摘要：著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)："比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切。"小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多內(nèi)容和問(wèn)題既有聯(lián)系又有區(qū)別，一字之差意義和解法就不同。教學(xué)中，運(yùn)用比較的方法，即助于學(xué)生碰撞出智慧的火花，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又有利于學(xué)生接受新知識(shí)，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化解題方法，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，充分發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：比較法；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）12-0172-01

1.比較法的作用

在教學(xué)中，讓學(xué)生舉一反三，全面準(zhǔn)確地理解和掌握概念，掌握規(guī)律，從概念中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題。采用比較法教學(xué)能較好地解決這一難題。具體有以下幾個(gè)方面。（1）學(xué)生從已知的概念出發(fā)，準(zhǔn)確了解未知概念，獲得新知識(shí)；擴(kuò)大知識(shí)范圍，提高知識(shí)積累程度。（2）使學(xué)生牢固地建立知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，把零散知識(shí)組織起來(lái)使之系統(tǒng)化。在教學(xué)中要將分散系統(tǒng)的知識(shí)適時(shí)集中起來(lái)，闡明數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)規(guī)律的關(guān)系。

著名教育家烏申斯基認(rèn)為："比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切。"小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止知識(shí)的混淆，提高辨別能力，扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。比較是一種確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它的認(rèn)識(shí)功能在于它有鮮明的啟發(fā)性，能使學(xué)生在識(shí)同辨異的過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)事物的屬性，讓抽象具體化，達(dá)到對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。因此，小學(xué)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生帶著比較異同的目的進(jìn)行觀察，并在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較。

2.比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用范圍及相關(guān)例證

2.1在小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。概念是事物本質(zhì)屬性的反映。它不僅是思維的基礎(chǔ)，也是思維的細(xì)胞。這是正確的推理和判斷的依據(jù)。數(shù)學(xué)描述的概念比較抽象，學(xué)習(xí)概念有一定的難度，但許多概念有著密切的聯(lián)系，如在概念教學(xué)中充分利用比較，學(xué)生就能準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。（1）概念的比較介紹。新數(shù)學(xué)概念的引入，首先要建立在已有知識(shí)概念的基礎(chǔ)上，然后以舊引新，自然會(huì)導(dǎo)致出新的概念。（2）比較易混的概念。學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生比較新概念和混淆概念的區(qū)別，運(yùn)用比較理解新概念。（3）深化與運(yùn)用的比較。掌握數(shù)學(xué)概念的目的是運(yùn)用他們所學(xué)的概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，而使用概念的過(guò)程就是加深對(duì)概念的理解的過(guò)程，使學(xué)生更深刻地理解概念的含義。

2.2在小學(xué)數(shù)學(xué)例題講解中的應(yīng)用。有些工程問(wèn)題，用常規(guī)解法有一定的難度，可用比較的方法進(jìn)行解答。

例1、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作要12小時(shí)完成，如果丙休息2小時(shí)，乙就要多做4小時(shí)，或者甲、乙、丙三人合作多做1小時(shí)，求這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做要用幾小時(shí)？

分析解答：因?yàn)?如果丙休息2小時(shí)，乙就要多做4小時(shí)"，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；如果"丙休息2小時(shí)，乙就要多做4小時(shí)，或者甲、乙、丙三人合作則多做1小時(shí)"，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小時(shí)，甲做：12÷3=4；丙做12小時(shí)，乙則要做：12×2=24，而甲做：24÷3=8。因?yàn)檫@項(xiàng)工程，甲乙丙三人合作要12小時(shí)完成，所以可得，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做要用的天數(shù)為：12+4+8=24（小時(shí)）。

比較法在實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中的應(yīng)用，有助于學(xué)生理解比較中的數(shù)量關(guān)系，掌握比較問(wèn)題的解題方法。（1）比較簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)雜應(yīng)用題。復(fù)雜應(yīng)用題都是由一些簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題復(fù)合而成的。在復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生做一些相關(guān)的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將這些簡(jiǎn)單的應(yīng)用到復(fù)合應(yīng)用，然后比較與復(fù)合應(yīng)用題之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，使學(xué)生自然而然地掌握復(fù)雜解決方案的關(guān)鍵應(yīng)用中存在的問(wèn)題。（2）相互關(guān)系的應(yīng)用題的比較。應(yīng)用問(wèn)題很多，它們之間的數(shù)量關(guān)系具有對(duì)等性。比較解題思路，理清關(guān)系，使每個(gè)零散的知識(shí)串成一線，并結(jié)合成網(wǎng)，從而形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（3）應(yīng)用題"多變"中的比較。應(yīng)用題多變，包括"一題多解"、"條件變換形式敘述"、"一題多變"等。通過(guò)比較，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生在"變"中的思維能力，使學(xué)生能夠找到解決問(wèn)題的最佳方法，提高思維的敏捷性?？傊诮虒W(xué)中運(yùn)用比較法，可以使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

3.結(jié)論

比較是一種用以確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它有鮮明的啟發(fā)性，能使學(xué)生在識(shí)同辨異的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)事物的各種屬性，便于抽象、概括，達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。因此，在小學(xué)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用比較異同的目的進(jìn)行觀察，在觀察的基礎(chǔ)上做比較，通過(guò)抽象、概括，形成概念，獲得知識(shí)。

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