基于索洛余值法分析各因素對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率

文/徐晶，上海大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院

基于對文獻(xiàn)的回顧并且通過分析中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)增長主要靠資本投入，勞動投入和技術(shù)進(jìn)步的三個主要因素來體現(xiàn)。我們從浙江省統(tǒng)計年鑒中獲取2001年—2015年的數(shù)據(jù)，然后以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合索洛余值法與回歸分析方法來測算，得出浙江省近15年的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率、資本貢獻(xiàn)率和勞動貢獻(xiàn)率。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展；索洛余值；貢獻(xiàn)率

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家指出：經(jīng)濟(jì)中的投入要素、資本和勞動的積累是影響經(jīng)濟(jì)增長的直接和首要原因，同時還有一些能夠影響生產(chǎn)要素及生產(chǎn)率的變量，如科學(xué)技術(shù)變化等也在一定程度上影響經(jīng)濟(jì)的增長。由此，我們確立了研究內(nèi)容與勞動投入，資本投入，科學(xué)技術(shù)（如高薪技術(shù)產(chǎn)業(yè)）的投入。查閱相關(guān)資料后我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)已有的資料顯示，對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的測算模型主要有：柯布-道格拉斯模型、索洛模型、丹尼森模型、CES生產(chǎn)函數(shù)模型等。結(jié)合實際情況，選擇最合適的模型進(jìn)行分析計算。我們還大致確定了使用固定資產(chǎn)、從業(yè)人數(shù)、人均GDP來分別代表資本投入，勞動投入，經(jīng)濟(jì)增長量。

確立基本模型之后，接下來要做的就是收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。我們要研究近15年浙江省的關(guān)于資本投入、勞動投入等要素的數(shù)據(jù)，所以如何總結(jié)、篩選大量的數(shù)據(jù)，挖掘出需要的信息也成為解決此問題的著重點。找出合適的需要的數(shù)據(jù)后，我們根據(jù)索洛余值法的模型，建立目標(biāo)函數(shù)，尋找約束條件，最終求出資本增長、勞動增長以及科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率。

1 基本假設(shè)

（1）選用的模型被默認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的增長是由資本的增加、勞動的增加以及科技進(jìn)步的提高所帶來的。

（2）假設(shè)2001至2015的年末從業(yè)人數(shù)，全社會固定資產(chǎn)投入和浙江省生產(chǎn)總值分別代表了勞動力投入量，資產(chǎn)投入量以及經(jīng)濟(jì)增長量

（3）索洛模型求解中，采用中性技術(shù)變化，并假設(shè)規(guī)模收益不變。

（4）假定技術(shù)進(jìn)步速度或技術(shù)水平與時間變化的關(guān)系不大。

2 建立模型與求解

2.1 模型選擇與建立

鑒于模型選擇的可行性和可操作性，綜合考慮后我們選取基于柯布- 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的模型, 然后結(jié)合索洛余值法，建立相應(yīng)的回歸模型。

結(jié)合索洛余值法建立增長速度方程，經(jīng)過化簡最后得到：

科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率計算公式為：EA =1- EK -EL

2.2 指標(biāo)體系的選擇與相關(guān)數(shù)據(jù)分析

結(jié)合索洛模型本身的應(yīng)用要求依據(jù)簡潔性、重要性、全面性、可操作性和時間序列性的原則，以《浙江省統(tǒng)計年鑒2001—2015年的數(shù)據(jù)》為數(shù)據(jù)來源，選取合適的相應(yīng)的指標(biāo)來分析各因素對浙江省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

指標(biāo)一：經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出量Y的確定。通常對GDP的定義為：指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，被公認(rèn)為現(xiàn)在衡量國家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。同樣的，在本文中，我們還是選用GDP 來反映經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出量Y。

指標(biāo)二：資本投入量K的確定。資本投入是指某一點上現(xiàn)有固定的總規(guī)模，戈登史密斯在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法來估算當(dāng)年的資本存量是現(xiàn)在被廣泛采用測量資本投入量的方法。由于我國沒有大規(guī)模的資產(chǎn)普查，因此本文中所采用的方法是根據(jù)可行性和計算模型的定性要求，用固定資產(chǎn)投資總額來代替資本實際使用量。

指標(biāo)三：勞動投入量L的確定。勞動投入，指的是在生產(chǎn)過程中實際投入的勞動量，可以用標(biāo)準(zhǔn)勞動強(qiáng)度的勞動時間作為衡量指標(biāo)。在一個成熟的市場經(jīng)濟(jì)中，勞動的強(qiáng)度、時間、質(zhì)量一般都與收入水平具有相關(guān)性，因此，勞動投入相對能夠更和理地反映勞動投入量的變化情況。但是由于數(shù)據(jù)的不完整性，本文中的勞動量用歷年的從業(yè)人數(shù)來代替。

2.3 模型的求解

2.3.1 貢獻(xiàn)率的求解

首先我們對已經(jīng)收集的數(shù)據(jù)和模型進(jìn)行規(guī)模收益不變的檢驗，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)通過檢驗。

綜上所述：該數(shù)據(jù)與模型具有很好的擬合性，可以作為使用。在上述參數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)模型中勞動貢獻(xiàn)率、資本貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率可計算得出浙江省2002-2015年的勞動、資金以及科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，如下表所示。

浙江省各要素對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率計算表

從表可得2002-2015年浙江省勞動力平均貢獻(xiàn)率為9.36%、資本平均貢獻(xiàn)率為47.10%、科技進(jìn)步平均貢獻(xiàn)率為43.54%。從表中數(shù)據(jù)可以得出科技進(jìn)步平均速度有一個增長趨勢，但增勢并不明顯，從總體地位來看，科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響占據(jù)著一個較為重要的地位。

3 模型評價

我們在選取模型時，最終選取了索洛模型，雖然索洛模型并不能算是很好，該模型采用了中性技術(shù)變化以及假設(shè)規(guī)模收益不變等前提假設(shè)，過于苛刻。但是由于該模型的考慮的參數(shù)較為科學(xué)，并且估算十分較為精確，由于時間有限，沒能得到十分完整的數(shù)據(jù)，在實際運用中受到比較大的限制。綜合各因素考慮，我們在測定科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率時，依然采用了索洛模型。

當(dāng)然，每種模型都有它使用上的優(yōu)缺點，索洛余值法在測算中也寸在著一些缺陷，本文中將索洛余值僅定義成科技進(jìn)步所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)率，忽視了其他因素，這個不足也許將會導(dǎo)致我們算出來的科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率比實際值偏高。事實上我們了解到索洛余值除了指科技進(jìn)步外，還包括除了勞動投入和資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)之外的其他所有能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長的各個因素的綜合，例如：教育、技術(shù)進(jìn)步、管理創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、資源優(yōu)化配置等等。

雖然索洛余值法有它的不足之處，但是相比較而言，索洛余值法在使用上最為方便，這也是之所以索洛余值法成為目前研究人員在對科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率進(jìn)行定量分析時最普遍的方法。綜合來說，這種方法可以為現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與規(guī)劃提供一個具有說服力的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，因此我們認(rèn)為該方法具有有效性，可以通過此的分析測算，為浙江省未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出一些幫助，提供有效的意見和建議。

[1]苗敬毅,劉應(yīng)宗.對技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率“索洛余值法”估計的一種改進(jìn)[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識.2008(02).

[2]薛勇軍.基于索羅余值核算方法的經(jīng)濟(jì)增長源泉分析——以云南省為例[J].統(tǒng)計與決策,2012(17):100-102.

[3]Dharmendra K Roy and Lokesh K Sharma，Genetic K －means Clustering Algorithm for Mixed Numeric and Categorical Data，International Journal of Artificial Intelligence，1（2）：23-28，2010.

徐晶（1991—）女，浙江嘉興人，碩士研究生，單位：上海大學(xué)（經(jīng)濟(jì)學(xué)院），研究方向：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)。