楊昌蘭

[摘? 要] 基于筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等教育理論的深入研讀，結(jié)合筆者參加2016年南通市中考數(shù)學(xué)閱卷工作的心得體會(huì)，本文重點(diǎn)闡述規(guī)范答題是進(jìn)行教學(xué)改革和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑.

[關(guān)鍵詞] 規(guī)范答題;核心素養(yǎng);有效路徑

華東師范大學(xué)張奠宙教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)有“真”“善”“美”三個(gè)維度，即理解理性數(shù)學(xué)文明的文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性;具備用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力;能夠欣賞數(shù)學(xué)智慧之美，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué). 這一觀點(diǎn)全面揭示了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向.

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的途徑有很多，需要廣大數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)和探索. 適值筆者參加了2016年南通市中考數(shù)學(xué)的閱卷工作（閱第23題），在閱卷的過(guò)程中，筆者深刻體會(huì)到了“規(guī)范答題”對(duì)于提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性，于是筆者深刻地認(rèn)識(shí)到規(guī)范答題是進(jìn)行教學(xué)改革和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑.

試題再現(xiàn) （2016年南通中考第23題，共8分）列方程解應(yīng)用題：某列車(chē)平均提速60 km/h，用相同的時(shí)間，該列車(chē)提速前行駛200 km，提速后比提速前多行駛100 km，求提速前該列車(chē)的平均速度.

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)？搖設(shè)提速前該列車(chē)的平均速度為x km/h，（1分）

根據(jù)題意得200/x=（200+100）/（x+60），（4分）

兩邊同時(shí)乘x（x+60），得200（x+60）=300x，解得x=120.（6分）

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=120時(shí)，x（x+60）≠0，

所以原分式方程的解為x=120，且符合題意.（7分）

所以提速前該列車(chē)的平均速度是120 km/h. （8分）

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)方程內(nèi)容的教學(xué)要求是：能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程;會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理. 中考試卷的標(biāo)準(zhǔn)答案具有很強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，列方程解應(yīng)用題的解題步驟體現(xiàn)如下：設(shè)未知數(shù)→找等量關(guān)系→列出方程→解方程→檢驗(yàn)→作答. 相關(guān)步驟評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)很明確，有則給分;沒(méi)有，則扣分.

用格式規(guī)范答題的學(xué)生很多，且過(guò)程非常規(guī)范，重要步驟不缺，獲得滿分. 但也有部分學(xué)生由于不規(guī)范答題，導(dǎo)致嚴(yán)重扣分，甚為可惜. 基于此種情況，筆者認(rèn)為，答題不規(guī)范主要體現(xiàn)在解題格式不規(guī)范和思維過(guò)程不規(guī)范兩方面，這一問(wèn)題的出現(xiàn)歸根到底是由于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失.？搖

格式規(guī)范：體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)

解題格式的不規(guī)范，直接造成硬傷，容易導(dǎo)致無(wú)謂失分.

現(xiàn)象一：無(wú)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，扣1分.

現(xiàn)象二：無(wú)“作答”環(huán)節(jié)，扣1分.

現(xiàn)象三：只有第一步，“設(shè)速度為x”不得分.

現(xiàn)象四：只有第一步，“設(shè)提速前速度為x”不得分.

現(xiàn)象五：只有第一步，“設(shè)提速前該列車(chē)的平均速度為x km/h”，得1分.

現(xiàn)象六：正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，得4分.

現(xiàn)象七：正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，并正確解出方程，得6分.

點(diǎn)評(píng) 出現(xiàn)前四種現(xiàn)象和現(xiàn)象七的學(xué)生就是解題不“規(guī)范”導(dǎo)致“無(wú)謂失分”，可以推測(cè)，這些學(xué)生平時(shí)做題毛手毛腳的，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的探究和思考，導(dǎo)致中考考場(chǎng)上也如此草率. 出現(xiàn)現(xiàn)象五的卷面，語(yǔ)言表達(dá)很清晰，閱卷老師給1分. 出現(xiàn)現(xiàn)象六的考生估計(jì)用了“洪荒之力”才得到方程，由于平時(shí)基礎(chǔ)薄弱，方程解不出來(lái)，只能望洋興嘆.

有一位考生的解題過(guò)程讓筆者眼前一亮：第一行寫(xiě)著“設(shè)提速前該列車(chē)的平均速度為x km/h，”，中間空了四五行，最后一行寫(xiě)著“答：提速前該列車(chē)的平均速度為？搖？搖km/h. ”估計(jì)這是一位“學(xué)困生”的試卷，但從字里行間流露出該同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度很端正，畢竟了解解題格式，苦于“智力差異”無(wú)法完成中間環(huán)節(jié)，雖不能至，但心向往之. 規(guī)范的解題格式已經(jīng)告訴我們他是努力的，所以該考生的態(tài)度值得點(diǎn)贊.

反思 解題格式的不規(guī)范，表面來(lái)看是學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題，但實(shí)質(zhì)是學(xué)生的素養(yǎng)問(wèn)題. 很多教師在教學(xué)過(guò)程中，只注重試題解答的傳授，不講究學(xué)生的學(xué)習(xí)探索和體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生對(duì)解題思路和步驟茫然不知所措，或顛倒，或殘缺，或混亂，或模糊，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)，從而帶來(lái)了意想不到的失誤. 因此，強(qiáng)化解題格式訓(xùn)練必須從改善學(xué)習(xí)方式入手，從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣，形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.

過(guò)程規(guī)范：體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的務(wù)實(shí)和底蘊(yùn)

思維過(guò)程不規(guī)范，缺乏理論支撐，容易導(dǎo)致誤判或失分. 現(xiàn)列舉典型答題過(guò)程如下.

點(diǎn)評(píng) 上面兩種方法實(shí)質(zhì)上是一樣的，共同的特點(diǎn)是體現(xiàn)了事件的發(fā)展過(guò)程. 方法不常規(guī)，運(yùn)算量較大，容易出錯(cuò)，閱卷初期，易被誤判，但方法其實(shí)是正確的.

點(diǎn)評(píng) 該方法屬于“算術(shù)做法”，明顯不符合題意要求——列方程解應(yīng)用題，這又是思維過(guò)程不規(guī)范惹的禍.

反思？搖 過(guò)程不規(guī)范，主要是思維方法不規(guī)范，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思想的缺失. 數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題，用解題豐富數(shù)學(xué)思想，交融并進(jìn)，方能讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的作風(fēng)，充分展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的深厚底蘊(yùn).

小結(jié)

中考試題，由于涉及學(xué)生眾多，面對(duì)的學(xué)生又有城鄉(xiāng)差異，因此試題背景都是學(xué)生常見(jiàn)的、易懂的，試題都源于課本，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題. 作為教師，要深入研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范學(xué)生的解題格式，規(guī)范地引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維過(guò)程. 要引領(lǐng)學(xué)生把握好教材，用常規(guī)的思維思考問(wèn)題，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程. 如果師生都以“規(guī)范答題”為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，自覺(jué)地提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，那么一定會(huì)在追求自然科學(xué)的道路上領(lǐng)略到無(wú)限美好的風(fēng)景.

有人說(shuō)“不能落在大地的思想是不會(huì)發(fā)芽的”，我們只有在“思想”和“踐行”間不斷穿行、求索和超越，才能感受到教育人生的意義和幸福. “水窮云起處，破蛹化蝶時(shí)！”行走在培育學(xué)生核心素養(yǎng)的路上，我們定會(huì)始終保持在路上的勁頭，不斷奔向下一站的精彩！