黃子甲

(西安導航技術研究所，陜西 西安 710068)

一種基于相關數(shù)據(jù)段自適應可變長的頻偏估計方法

黃子甲

(西安導航技術研究所，陜西 西安 710068)

為了克服現(xiàn)有技術的不足，提出了基于頻率范圍受限的自適應可變長的頻偏估計方法。即利用隨機變化的信噪比，得到自適應的自相關特殊數(shù)據(jù)段的長度，并通過限制頻偏估計范圍，進而降低特殊數(shù)據(jù)段的自相關運算復雜度，實現(xiàn)在自相關運算復雜度得到控制的條件下自適應信噪比的變化，提高頻偏估計的抗噪性和精度。

頻偏估計；自相關數(shù)據(jù)段；信噪比

0 引 言

為了在寬帶數(shù)字接收機系統(tǒng)中消除由于多普勒效應和收發(fā)端晶振不一致等因素引起的頻偏，基于頻率范圍受限的頻偏估計技術[1-2]被提出。接收信號中特殊的數(shù)據(jù)段的相關值是很容易檢測到的，該值包含著頻偏值，避免了因為需要調(diào)整本地特殊序列而不得不額外增加載波同步和相位同步算法，提高了同步效率。

當前基于頻率范圍受限的頻偏估計方法主要關注于在特殊數(shù)據(jù)段的固定長度條件下的自相關運算[3]。這些方案對于信噪比隨機變化和需要較低的自相關運算復雜度的環(huán)境是很難執(zhí)行的。對于已有的可以實現(xiàn)控制自相關運算復雜度的基于頻率范圍受限的頻率估計方法[4]，雖然可以通過調(diào)節(jié)相關數(shù)據(jù)段的長度控制自相關的運算復雜度，但是這些方法不能自適應控制和調(diào)節(jié)相關數(shù)據(jù)段的長度，而且忽略了由于縮短相關數(shù)據(jù)段的長度而導致的抗噪性能的下降，以及由于過度擴展相關長度所引起的頻偏估計范圍的縮小，這些缺點都會直接影響頻偏估計的準確性。

本文分析了相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關時信噪比與相關數(shù)據(jù)段長度的關系，并提出一種相關數(shù)據(jù)段長度根據(jù)信噪比自適應變化的頻偏估計算法，實現(xiàn)在自相關運算復雜度得到控制的條件下自適應信噪比的變化。

1 系統(tǒng)模型

利用同步頭完成數(shù)據(jù)幀的捕獲，在捕獲的基礎上利用訓練序列進行可變長相關數(shù)據(jù)段長度的頻偏估計和校正。

傳統(tǒng)的頻偏估計結(jié)構如圖1所示，無噪聲情況下，收端的基帶信號模型為s(n)=AejωΔn，其中wΔ為頻偏，A為信號幅度，設相關距離為K，則該信號模型的自相關函數(shù)可以表示為：

|A|2ejωΔK

(1)

可以看到，相位中包含了信號的頻率信息。因而頻偏的估計值為：

(2)

由于Frank序列優(yōu)秀的自相關性質(zhì)，頻偏估計使用Frank序列作為訓練序列。

2 信噪比與相關距離的長度關系

時域自相關頻率估計算法的性能主要受自相關函數(shù)估計中所產(chǎn)生誤差的影響。文獻[4]、[5]給出了信噪比與相關距離的長度關系，其頻偏估計誤差的均方差為：

(3)

這就是傳統(tǒng)算法中信噪比γ、相關距離K、頻偏估計數(shù)據(jù)長度N-K和相位誤差的均方差var[δω]的關系式。頻偏估計誤差的均方差var[δω]反映了頻偏估計的準確性。

但是這種關系需要進一步擴展到具體的頻偏估計的相關數(shù)據(jù)結(jié)構中。

以下進行相鄰兩數(shù)據(jù)段頻偏估計的相關運算?？紤]一種經(jīng)常用到的場景，即采用相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關運算，于是K-1=N-K，所以min(N-K,K)=N-K，于是:

(4)

可得：

(5)

這就是當采用相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關運算時，信噪比γ與相關距離K的關系。但是這種解的形式不便于分析，于是對式(5)變形得：

(6)

當var[δω]固定，相關距離K變大時，需要的信噪比減小。由于是采用相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關運算，相關距離K變大時，相關數(shù)據(jù)段長度也要變大。

進一步，由于相關數(shù)據(jù)段長度為K-1=N-K，所以信噪比與相關數(shù)據(jù)段長度的關系為：

(7)

式(6)、(7)本質(zhì)上是一致的。采用相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關運算，當var[δω]固定時，若相關距離K或相關數(shù)據(jù)段長度變大，均可降低對信噪比的要求。

由結(jié)論可知：對于相鄰數(shù)據(jù)段時域相關頻偏估計，相關距離或者相關數(shù)據(jù)段越短，頻偏估計越不準。

3 建議算法

可以根據(jù)式(7)，令L′=N-K，因為L′?1，可得：

(8)

可以根據(jù)相關數(shù)據(jù)段長度L′與信噪比γ的關系，根據(jù)信噪比自適應調(diào)節(jié)所需相關數(shù)據(jù)段的長度，再進行頻偏估計，具體算法如下：

步驟1：根據(jù)系統(tǒng)中存在頻偏的上限fΔ_max得到參與相關數(shù)據(jù)長度L的最大值Lmax，即：

(9)

步驟3：構建相鄰2段含有若干個Frank序列的數(shù)據(jù)結(jié)構作為頻偏估計數(shù)據(jù)段。即每一段數(shù)據(jù)結(jié)構均含有N個連續(xù)的Frank序列，二者結(jié)構和數(shù)據(jù)完全一致，長度均為NM。數(shù)據(jù)結(jié)構如下：[F1,F2,…,Fi,…,FN,F1,F2,…,Fi,…,FN]，其中Fi代表第i個Frank序列，令相關距離K=NM+1。

步驟4：系統(tǒng)根據(jù)信噪比調(diào)節(jié)參與相關的數(shù)據(jù)段的長短，即利用式(8)調(diào)節(jié)。

步驟6：相關運算得到頻偏估計值。

4 仿真與分析

系統(tǒng)采用OQPSK調(diào)制，信息速率120 Mbps，采樣速率120 MHz,滾降系數(shù)0.2，仿真統(tǒng)計結(jié)果為 100 000次獨立運行所得到的誤比特率的平均值，F(xiàn)rank序列長度為分別取L=64,128,256，信噪比在-5～25 dB 之間。頻偏估計序列的總長度為2 046 bit，包含2個1 024 bit的自相關段，對應于64、128、256，每個自相關段包含的Frank序列個數(shù)分別為16,8,4。對比算法采用傳統(tǒng)算法，即直接用2段1 024 bit的Frank數(shù)據(jù)做自相關，進行頻偏估計。

由圖2可得，由于傳統(tǒng)算法始終采用全部的Frank序列，并沒有選擇部分Frank序列進行自相關頻偏估計，所以性能保持最好。建議算法L=64的曲線與傳統(tǒng)算法的曲線非常接近，說明建議算法L=64的不僅有著趨近于傳統(tǒng)算法的性能，而且可以隨著信噪比的增加而靈活選擇合適的Frank的個數(shù)。L=64是Frank的最小長度，提供了較多的靈活性；而建議算法L=128和建議算法L=256，相對于L=64，由于Frank過于長，使得在根據(jù)信噪比選擇相關數(shù)據(jù)段長度時，不得不為了得到整數(shù)個Frank序列而失去頻偏估計的精確性，喪失了靈活性。所以建議算法L=128和建議算法L=256的性能均低于建議算法L=64。

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)頻偏估計算法中相關數(shù)據(jù)段長度在高信噪比下固定不變的缺點，本文分析了相鄰2段數(shù)據(jù)做頻偏估計相關時，信噪比與相關數(shù)據(jù)段長度的關系，并提出了頻偏估計誤差隨相關距離的增大而急劇減小，頻偏估計進而精準等結(jié)論，然后提出一種相關數(shù)據(jù)段長度根據(jù)信噪比自適應變化的頻偏估計算法，最后通過仿真證明了建議算法的有效性。

[1] FITZ M.Futher results in the fast estimation of a single frequency[J].IEEE Transactions on Communication,1994,42(2-4):862-864.

[2] ANDREAN A,MENGALI U,REGGIANNINI R.The modified Cramer-Rao bound and its applicaction to synchronization problems[J].IEEE Transactions on Communication,1994，3(6):1391-1399.

[3] LANK G,REED I,POLLON G.A semicoherent detection and Doppler estimation statistic [J].IEEE Transactions on Aerospace Electronic System,1973，9(2):151-165.

[4] 楊萃.噪聲環(huán)境下頻率估計算法研究[D].廣州：華南理工大學，2010．

[5] HANDEL P,ERIKSSON A,WIGREN T.Performance analysis of a correlation based single tone frequency estimation [J].Signal Processing,1995(5):223-231.

AFrequencyOffsetEstimationMethodBasedonAdaptiveVariable-lengthofCorrelativeDataSegment

HUANG Zi-jia

(Xi'an Research Institute of Navigation Technology,Xi'an 710068,China)

In order to overcome the shortcomings of existing technologies,this paper puts forward an adaptive variable-length frequency offset estimation method based on frequency range limitation,which uses the randomized signal to noise ratio to obtain the length of adaptive autocorrelation special data segment,and reduces the autocorrelation operation complexity of special data segment by limiting the frequency offset estimation range,realizes the change of adaptive signal to noise ratio under the conditions that the autocorrelation operation complexity is controlled,improves the anti-noise performance and accuracy of frequency offset estimation.

frequency offset estimation;autocorrelation data segment;signal to noise ratio

2017-05-09

TN821

A

CN32-1413(2017)06-0072-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.06.015