董 亮, 臧中原, 許東歡, 仲科偉, 張曉澈

(上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109)

一種慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計

董 亮, 臧中原, 許東歡, 仲科偉, 張曉澈

(上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109)

在高動態(tài)情況或城市峽谷中，GNSS衛(wèi)星接收機容易丟星失鎖，在信號干擾的情況下，GNSS衛(wèi)星接收機會失效。針對上述情況，設(shè)計了一種慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)，詳細介紹了慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計方案，具體介紹了慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)可能出現(xiàn)的異常組合，針對不同的異常情況給出了相應(yīng)的處理策略。該容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GNSS衛(wèi)星接收機異常的情況下可以提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性。設(shè)計了仿真試驗和跑車試驗對該慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)進行驗證，取得了較好的效果。

容錯組合導(dǎo)航； SINS； GNSS； 丟星； 跑車試驗

0 引言

組合導(dǎo)航系統(tǒng)就是把具有不同特點的導(dǎo)航系統(tǒng)組合在一起，取長補短，以提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)各有優(yōu)缺點，GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠在全球提供實時的速度、位置和時間信息，且精度不隨時間變化。SINS捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種完全自主的導(dǎo)航系統(tǒng)，它具有高數(shù)據(jù)率，且不易受到外界電磁干擾等特點。由于GNSS和SINS具有很強的互補性，對二者進行組合可以使系統(tǒng)具有更好的性能。

對于SINS/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)而言，將GNSS子系統(tǒng)輸出速度、位置信息與SINS子系統(tǒng)輸出信息進行信息融合，采用卡爾曼濾波估計出導(dǎo)航參數(shù)誤差等對SINS子系統(tǒng)的誤差進行修正。通過衛(wèi)星輔助慣性方式實現(xiàn)的SINS/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)[1-2]相比單一的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)或者衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其導(dǎo)航性能得到很大的提高。但是SINS/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)依然面臨很多問題，如抗干擾性、運行可靠性、故障自我診斷能力不足等，通常的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)在衛(wèi)星失鎖后，只進行純捷聯(lián)慣性導(dǎo)航解算，對于精度比較低的MEMS慣性測量單元，導(dǎo)航誤差快速累計，因此設(shè)計一種在丟星情況下可提高導(dǎo)航精度的容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)[3-4]是必要的。

1 容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計

1.1 IMU數(shù)據(jù)異常判斷

本文設(shè)計了兩級措施來判斷IMU數(shù)據(jù)是否異常。

1) 根據(jù)慣性測量單元的角速率采樣值以及比力的采樣值是否超過閾值來判斷SINS子系統(tǒng)的工作狀態(tài)。設(shè)角速率閾值為ω(axis)max，比力閾值為f(axis)max,其中，下標(biāo)axis為陀螺、加速度計xyz軸向標(biāo)識，該閾值通?？筛鶕?jù)慣性器件或者飛行器的動態(tài)極限設(shè)置，判斷加速度計采樣值faxis和陀螺采樣值ωaxis是否滿足

(1)

式中:ω(axis)max的值設(shè)為陀螺測量范圍是200 (°)/h;f(axis)max的值設(shè)為加表測量范圍是10g。

2) 根據(jù)采樣多次陀螺輸出的角速率和加速度計輸出的比力，對其進行擬合，通過擬合曲線可以得到下一包數(shù)據(jù)的擬合值，比較實際得到的數(shù)據(jù)與擬合得到的值的大小，以角速度為例用四次曲線對其進行擬合，采用滑動窗口的方式，慣導(dǎo)采樣一組數(shù)據(jù)，則將最先一組數(shù)據(jù)滑出，可以保證擬合的實時性，即

ω(t+τ)=a+2bτ+3cτ2+4dτ3+5eτ40<τ

(2)

式中：a，b，c，d，e為擬合參數(shù)；ω為三軸角速度；τ為采樣時刻；t為該周期起始時間。將t，t+T，t+2T，t+3T，t+H時刻角速率采樣值代入式(2)，可得

(3)

即Ax=B，故x=A-1B可求得角速度擬合系數(shù)。

通過角速度擬合系數(shù)可得角速度擬合曲線，而通過擬合曲線又可以得到下一個點的角速度擬合值ω(axis)fitting，將陀螺儀實際測量值與擬合值進行比較，不超過門限值ω(axis)err，則認為陀螺儀輸出的角速度正常，否則為異常值，即

ωaxis-ω(axis)fitting<ω(axis)err

(4)

本文試驗中，ω(axis)err設(shè)為5 (°)/h。

當(dāng)陀螺儀和加速度計輸出的值滿足式(1)和式(4)，則輸出值正常；否則為異常值，則用前一時刻IMU測量的值代替當(dāng)前時刻的值進行捷聯(lián)慣性導(dǎo)航。

1.2 GNSS異常判斷

GNSS接收機工作是否異常采用內(nèi)外兩層措施判斷。

外層采用有效收星數(shù)和PDOP值判斷，即

NGNSS>n，P

(5)

式中：NGNSS為收星數(shù)；n為設(shè)定的收星數(shù)門限，一般設(shè)為4；P為空間位置精度因子；p為設(shè)置的空間位置精度因子門限，設(shè)為5。當(dāng)滿足式(5)時，繼續(xù)進行內(nèi)層判斷，否則認為GNSS異常。

內(nèi)層判斷主要依靠捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)短時間內(nèi)具有較高導(dǎo)航精度的特性，對GNSS粗大誤差進行判斷，即

(6)

式中：位置誤差閾值設(shè)為50 m；速度誤差閾值設(shè)為3 m/s。當(dāng)滿足式(6)時，則認為GNSS接收機輸出的數(shù)據(jù)正常，否則GNSS接收機輸出的信息異常。

1.3 導(dǎo)航模式匹配

導(dǎo)航模式匹配是慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部分，其根據(jù)SINS和GNSS子系統(tǒng)的工作狀態(tài)進入相應(yīng)的工作模式，用來增強系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性。導(dǎo)航模式匹配的具體方法如下：

1) 當(dāng)SINS，GNSS子系統(tǒng)工作均正常時，正常進行組合導(dǎo)航，其中組合濾波周期根據(jù)GNSS接收機的輸出頻率合理選擇；

2) 當(dāng)SINS子系統(tǒng)工作異常，GNSS子系統(tǒng)工作正常時，則用前一時刻慣導(dǎo)敏感到的角速度和比力代替當(dāng)前時刻的測量值，即

(7)

3) 當(dāng)SINS子系統(tǒng)工作正常，GNSS子系統(tǒng)工作異常時，則當(dāng)前時刻不進行組合導(dǎo)航，進入丟星處理算法，具體如下：在丟星或衛(wèi)星無效期間，正常計算每個組合時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與丟星前正常組合估計出的狀態(tài)變量(收斂值)相乘，可以得到當(dāng)前時刻的狀態(tài)一步預(yù)測值，通過狀態(tài)一步預(yù)測值去修正捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

(8)

式中：φt0為丟星前正常組合估計出的平臺失準(zhǔn)角，采用反饋校正方式時，校正后清零；δVt0為丟星前正常組合估計出的速度誤差，采用反饋校正方式時，校正后清零；δPt0為丟星前正常組合估計出的位置誤差，采用反饋校正方式時，校正后清零；εt0為丟星前正常組合估計出的陀螺常值漂移；▽t0為丟星前正常組合估計出的加速度計常值偏置；Φt1為當(dāng)前時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；φt1為當(dāng)前時刻一步預(yù)測估計出的平臺失準(zhǔn)角，采用反饋校正方式時，校正后清零；δVt1為當(dāng)前時刻一步預(yù)測估計出的速度誤差，采用反饋校正方式時，校正后清零；δPt1為當(dāng)前時刻一步預(yù)測估計出的位置誤差，采用反饋校正方式時，校正后清零；εt1為當(dāng)前時刻一步預(yù)測估計出的陀螺常值漂移；▽t1為當(dāng)前時刻一步預(yù)測估計出的加速度計常值偏置。

1.4 狀態(tài)估計值X1×15異常判斷

慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合模塊采用基于速度和位置的融合方式[5-7]。利用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航解算得到的速度和位置以及GNSS接收機測量得到的速度和位置構(gòu)造觀測量，進行卡爾曼濾波迭代解算，估計出狀態(tài)變量X1×15的值，去修正捷聯(lián)慣性導(dǎo)航的解算值。

為了保證系統(tǒng)的可靠性，在用狀態(tài)估計值X1×15去修正捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)之前，需對狀態(tài)估計值的有效性進行判斷，根據(jù)理論分析，對狀態(tài)估計值X1×15中的各個變量設(shè)定門限，保證系統(tǒng)的可靠性，不會引入粗大誤差。本文試驗中對速度誤差狀態(tài)量和位置誤差狀態(tài)量的估計值進行了判斷，位置誤差狀態(tài)估計值門限設(shè)為10 m，速度誤差狀態(tài)估計值門限設(shè)為0.5 m/s。

2 卡爾曼濾波

常規(guī)卡爾曼濾波[8]離散化系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程

(9)

其遞推過程主要包括狀態(tài)估值計算、狀態(tài)一步預(yù)測、濾波增益、一步預(yù)測均方誤差和估計均方誤差等5步，具體如下所述。

狀態(tài)估值計算方程為

(10)

狀態(tài)一步預(yù)測方程為

(11)

濾波增益方程為

(12)

一步預(yù)測均方誤差方程為

(13)

估計均方誤差方程為

(14)

3 試驗與分析

3.1 仿真試驗

為了驗證本文設(shè)計的容錯組合導(dǎo)航方法與傳統(tǒng)組合方法在衛(wèi)星失效情況下的導(dǎo)航效果，采用一組彈道軌跡進行了仿真試驗，仿真條件設(shè)置：陀螺零偏為100 (°)/h，陀螺白噪聲為200 (°)/h；加速度計零偏為5×10-3g，加速度計白噪聲為5×10-3g；GNSS接收機速度誤差(3δ)為0.1 m/s，GNSS接收機位置誤差(3δ)為10 m。初始位置：緯度為38.758°，經(jīng)度為105.61°，高度為6000 m。初始速度：東向速度為0 m/s，北向速度為239.2 m/s，天向速度為-4 m/s。初始姿態(tài)：俯仰角為0°，滾轉(zhuǎn)角為-180°，航向角為0°。彈道軌跡見圖1。

圖1 彈道軌跡Fig.1 Ballistic trajectory

仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。曲線1為衛(wèi)星接收機在100～150 s失效，傳統(tǒng)組合導(dǎo)航方法結(jié)果曲線；曲線2為衛(wèi)星接收機在100～150 s失效，本文設(shè)計的容錯組合導(dǎo)航方法結(jié)果曲線；曲線3為全程衛(wèi)星不失效，正常組合導(dǎo)航結(jié)果曲線。

圖2 位置誤差Fig.2 Position error

由圖2～圖4可以看出，在衛(wèi)星失效后，此時傳統(tǒng)的組合導(dǎo)航方法不能工作，進行純捷聯(lián)慣性導(dǎo)航，誤差較大；本文設(shè)計的容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在衛(wèi)星失效后，通過丟星處理模塊可以校正慣導(dǎo)陀螺和加速度計的零偏，減少系統(tǒng)的累計誤差，在采用低精度慣性測量單元的情況下，可以很大程度地提高系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。因此，本文設(shè)計的慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)在衛(wèi)星失效的情況下取得了較好的效果。

圖4 姿態(tài)角誤差Fig.4 Attitude error

3.2 跑車試驗

為了進一步驗證本文設(shè)計的慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GNSS衛(wèi)星接收機失效情況下的導(dǎo)航精度，進行了跑車試驗，且將跑車試驗過程中采集到的數(shù)據(jù)進行離線仿真試驗。跑車試驗中，慣性測量單元采用ADIS16488A，實測陀螺零偏小于100 (°)/h，陀螺白噪聲小于200 (°)/h；加速度計零偏小于5×10-3g，加速度計白噪聲小于5×10-3g；GNSS接收機由成都盟升公司提供，位置誤差小于20 m，速度誤差小于1 m/s。跑車實物圖如圖5所示。

圖5 跑車實物圖Fig.5 Vehicle experiment physical figure

跑車過程中試驗車的位置二維曲線如圖6所示。

半實物仿真試驗結(jié)果如圖7～圖9所示。曲線1為GPS接收機的測量值，單天線GPS接收機不能測量姿態(tài)，故姿態(tài)結(jié)果曲線沒有曲線1；曲線2為GPS接收機在250～300 s失效，傳統(tǒng)組合導(dǎo)航方法結(jié)果曲線；曲線3為衛(wèi)星接收機在250～300 s失效，本文設(shè)計的容錯組合導(dǎo)航方法結(jié)果曲線；曲線4為全程衛(wèi)星不失效，正常組合導(dǎo)航結(jié)果曲線。

圖6 試驗車位置二維曲線Fig.6 Two-dimensional curve of vehicle

圖7 位置曲線Fig.7 Position curve

圖8 速度曲線Fig.8 Velocity curve

由圖7～圖9可以看出，在衛(wèi)星失效后，此時傳統(tǒng)的組合導(dǎo)航方法不能工作，進行純捷聯(lián)慣性導(dǎo)航，誤差較大；本文設(shè)計的容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在衛(wèi)星失效后，通過丟星處理模塊可以校正慣導(dǎo)陀螺和加速度計的零偏，精度良好，且本方法可以剔除慣性測量單元和GNSS接收機的一部分野值，增加了系統(tǒng)的可靠性。衛(wèi)星失效后，傳統(tǒng)組合導(dǎo)航方法和本文容錯組合導(dǎo)航方法的誤差(GPS為基準(zhǔn))比較見表1。

表1 傳統(tǒng)方法和本文方法的誤差比較

圖9 姿態(tài)角曲線Fig.9 Attitude curve

4 結(jié)束語

本文針對GNSS衛(wèi)星接收機丟星失鎖或失效，設(shè)計一種慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)，采用低精度慣性測量單元時，該容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)在GNSS衛(wèi)星接收機異常的情況下可以提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性。最后，通過仿真試驗和跑車試驗對本文設(shè)計的慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)進行了驗證，取得較好的效果。

[1] 張曉亮.GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2013.

[2] 陳帥.精確制導(dǎo)炸彈低成本慣導(dǎo)/衛(wèi)星組合導(dǎo)航方法研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2008.

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Design of a Fault-Tolerant SINS/GNSS Integrated Navigation System

DONG Liang, ZANG Zhong-yuan, XU Dong-huan, ZHONG Ke-wei, ZHANG Xiao-che

(Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology,Shanghai 201109,China)

Considering that GNSS satellite receiver is easy to lose stars in high dynamic situation or in urban canyons,and GNSS satellite receiver may fail in the case of signal interference,we designed a fault-tolerant SINS/GNSS integrated navigation system.In this paper,the design scheme of the fault-tolerant integrated navigation system is described in detail.The various types of abnormalities that may occur are analyzed,and the appropriate treatment strategies are given.The fault-tolerant integrated navigation method can improve the reliability and the accuracy of the system in case that GNSS satellite receiver is abnormal.The simulation test and vehicle test designed for the fault-tolerant SINS/GNSS integrated navigation system achieved good results.

fault-tolerant integrated navigation system; SINS; GNSS; lost star; vehicle test

董亮,臧中原,許東歡,等.一種慣性/衛(wèi)星容錯組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計[J].電光與控制，2017，24(9)：104-108.DONG L,ZANG Z Y,XU D H,et al.Design of a fault-tolerant SINS/GNSS integrated navigation system[J].Electronics Optics & Control,2017,24(9):104-108.

2016-08-08

2017-06-08

董 亮(1991 —),男,安徽宣城人,碩士，工程師,研究方向為導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

V249.32+8; TN967.1

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.09.022