楊翠芳

在數(shù)學(xué)中，有一些東西是可以教的，是可以通過老師的言傳身教的，但是有一些東西，是必須學(xué)生自己去做，他要經(jīng)歷、體會、感悟、積累，才能變成他自己的東西。比如，學(xué)生“估測”的能力的提高就是如此。那么，怎樣才能使學(xué)生“對現(xiàn)實(shí)生活中物體的長度、重量、面的面積等進(jìn)行合理的估測，正確的描述”呢？我認(rèn)為，從學(xué)生第一次接觸量與計量的教學(xué)內(nèi)容——長度單位的概念起，就應(yīng)該在課堂中多給予學(xué)生活動的空間與時間，讓學(xué)生在活動中不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步形成估測方法。

“認(rèn)識厘米”是長度單位教學(xué)的開始，結(jié)合本節(jié)課，談?wù)勎以诮虒W(xué)中是如何給學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生提高“估測”能力的。

一、在活動中幫助學(xué)生形成良好的估測方法

1.經(jīng)歷觀察與操作過程，豐富“1厘米”的表象

實(shí)踐是最好的老師，只有學(xué)生親身經(jīng)歷了才會印象更深。1厘米對于低年級的孩子來說很抽象，但如果我們把1厘米具體到孩子眼中看到的、手能摸到的物體的長度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、比劃等的過程，那么1厘米就會牢牢印在孩子心中，將會成為學(xué)生心中的一把尺。

【案例1】體驗(yàn)1厘米到底有多長

認(rèn)識1厘米以后，為了幫助學(xué)生建立1厘米的表象，我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（1）仔細(xì)觀察1厘米，并用大拇指與食指比劃一下，記在腦中。

（2）取出老師為小朋友準(zhǔn)備好的橡皮估一估：觀察橡皮的厚有1厘米嗎？和1厘米比一比。

（3）用手輕輕夾住橡皮，把橡皮輕輕抽出，小手不動，看看拇指與食指之間的空隙，這個空隙大約是1厘米，互相看看，再把橡皮塞進(jìn)空隙。

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)調(diào)動了學(xué)生多感官參與課堂活動，3個層次的活動讓1厘米不再抽象，學(xué)生不但體驗(yàn)了1厘米的實(shí)際長度，豐富了1厘米的表象。同時在活動中學(xué)生還第一次經(jīng)歷了估測，獲得了初始的估測經(jīng)驗(yàn)。

2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)對接生活的過程，建立1厘米的空間觀念

學(xué)生剛剛建立了1厘米的表象，對1厘米的認(rèn)識還需要更為豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，因此需要把生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效地對接，讓生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。這樣可以使1厘米的表象更為豐滿，能有效幫助學(xué)生建立1厘米的空間觀念。

【案例2】在生活中找長是1厘米的物體

（1）生活中你見過哪些物體的長是1厘米？你是怎樣知道的？

（2）師追問：根據(jù)剛才說的，你覺得什么樣的物體的長大約是1厘米？

找生活中長是1厘米的物體，通過追問“你是怎樣知道的”，讓學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證這些物體是不是1厘米，學(xué)生得用自己心中的“1厘米的尺子”去衡量。在這一活動中學(xué)生經(jīng)歷了用1厘米作為標(biāo)準(zhǔn)衡量的過程，真切地感受到1厘米的長度，同時學(xué)生心中1厘米的形象更豐富了，心中的尺子更多了。再通過追問“你覺得什么樣的物體的長大約是1厘米”，體驗(yàn)1厘米是一個比較小的長度單位，形成了1厘米長度的空間觀念，而且學(xué)生在具體的操作情境中對估測的方法都有自己的體驗(yàn)與概括。

3.經(jīng)歷操作與思考的過程，形成估測方法

在這一環(huán)節(jié)的活動，學(xué)生要調(diào)用前面積累估測的經(jīng)驗(yàn)對紙條的寬進(jìn)行估測，而紙條的長的估測，需要學(xué)生有自己的思考和推算，這樣的活動有利于幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，形成估測的方法。

【案例3】用厘米作單位測量

學(xué)生掌握“幾個1厘米就是幾厘米”后，教學(xué)用厘米作單位測量，我設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)的活動：

（1）拿出硬紙條（教師準(zhǔn)備好的，長5厘米，寬1厘米）

估一估：紙條的寬是多少？說說你是怎樣想的。

量一量，驗(yàn)證，你是怎樣量的？

（2）估一估：紙條的長有幾厘米？你是怎樣估測的？量一量，驗(yàn)證。

這一教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗(yàn)到，估測不是隨意地說一個數(shù)，而是要用心中的標(biāo)準(zhǔn)去衡量，然后進(jìn)行理性的推算、思考，讓學(xué)生感悟到估測的方法。

案例1中學(xué)生獲得的只是初始的估測經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)出現(xiàn)案例2中的活動情境時，前面了積累的初始的估測經(jīng)驗(yàn)會再現(xiàn)，經(jīng)歷案例2的活動，學(xué)生對估測方法會有自己的概括與體驗(yàn)。案例3的活動讓學(xué)生的估測活動經(jīng)驗(yàn)得到積淀、豐富。

4.經(jīng)歷抽象與概括過程，內(nèi)化估測方法

抽象與概括是學(xué)生內(nèi)化方法的關(guān)鍵。學(xué)生在“認(rèn)識厘米”的活動中積累相對豐富的經(jīng)驗(yàn)，到二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)“分米、毫米”時，學(xué)生經(jīng)歷的情境與“認(rèn)識厘米”的情境幾乎相同，學(xué)生會把先前“認(rèn)識厘米”中獲得的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于當(dāng)下的活動中，那么，學(xué)生積累估測的活動經(jīng)驗(yàn)就更為豐富了。

二、在活動中體驗(yàn)“估測”的意義，培養(yǎng)“估測”的意識

在教學(xué)活動中多增加一些學(xué)生的體驗(yàn)，不斷地豐富學(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)，并逐步加以積累。在“認(rèn)識厘米”的最后設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：

【案例4】

師：小朋友已經(jīng)會用尺子量物體的長了，能用你的學(xué)生尺量一量教室的長嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答得出：學(xué)生尺量教室的長不合適，厘米是比較小的長度單位，量比較短的物品用厘米作單位。

師：量教室的長用什么尺子，用什么作單位，下一節(jié)課學(xué)習(xí)。

在學(xué)生建立了1厘米的長度概念后，讓學(xué)生用學(xué)生尺（厘米作單位）量教室的長，這時學(xué)生已具有一定的估測能力，會覺得不合適，讓其感受這種矛盾，這樣學(xué)生對“量比較短的物品用厘米作單位”這句話才會有深刻的認(rèn)同，對以后學(xué)習(xí)“估計教室的長度”時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以“厘米”為單位是一個很好的鋪墊，同時也能讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到估測的意義，增強(qiáng)估測的意識。

編輯 謝尾合endprint