丁 浩 劉建華 閆柏軍 劉洪波 申耀祖

(1.北京科技大學(xué)工程技術(shù)研究院； 2.北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院)

0 前言

TWIP鋼兼具高的強(qiáng)度、塑性和應(yīng)變硬化性能，被認(rèn)為是理想的新一代汽車用鋼，對(duì)汽車輕量化的實(shí)行，有效地實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，降低大氣污染，有非常大的發(fā)展前景[1]。筆者使用定向凝固技術(shù)，并結(jié)合光學(xué)顯微鏡對(duì)Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼的枝晶生長(zhǎng)行為進(jìn)行了研究，對(duì)于TWIP鋼的基礎(chǔ)研究具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料和設(shè)備

將工業(yè)純鐵、錳、鋁和碳作為原料，在真空感應(yīng)爐中熔煉并使用鑄鐵模進(jìn)行真空澆注，得到25 kg Fe-Mn-C-Al TWIP鋼鑄錠，切除冒口。鑄錠形狀尺寸和取樣位置如圖1所示。在S1和S2位置取鉆屑，以這兩個(gè)位置的平均成分作為鑄錠的成分。在圖示位置取6根Φ6×100 mm的棒狀試樣用于定向凝固試驗(yàn)，定向凝固樣品的取樣位置都靠近鑄錠外表面，故而鉆屑S1和S2的成分與定向凝固試樣的成分之間應(yīng)該不存在明顯差別。鉆屑的成分分析結(jié)果見表1。

圖1 樣品尺寸和取樣位置

元素FeMnCAl含量,%余量18.020.681.35

本研究采用DJL-500 Bridgeman定向晶體生長(zhǎng)爐，分別以25 μm/s、50 μm/s和100 μm/s的抽拉速率進(jìn)行定向凝固實(shí)驗(yàn)，凝固界面前沿的溫度梯度(G)約為10 K/mm。

1.2 樣品處理

線切割獲得定向凝固試樣的縱向截面，經(jīng)過(guò)打磨、拋光后，對(duì)縱向截面進(jìn)行化學(xué)侵蝕并使用光學(xué)顯微鏡觀察其凝固組織。利用公式計(jì)算不同抽拉速率下的一次、二次枝晶間距，其中L為實(shí)測(cè)長(zhǎng)度，n為實(shí)測(cè)長(zhǎng)度內(nèi)一次或二次枝晶個(gè)數(shù)，對(duì)于同一凝固速率，應(yīng)選取不同的區(qū)域多次測(cè)量后取其平均值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 液固界面形貌

受到合金系統(tǒng)內(nèi)在和外界條件外在的影響，液固相變中凝固界面具有多種形態(tài)。液固界面在移動(dòng)速度不斷增加的過(guò)程中，其形態(tài)由接近平衡狀態(tài)的平界面逐步發(fā)展為胞狀、胞枝狀及完整的樹枝狀界面，再由樹枝狀轉(zhuǎn)變?yōu)檫h(yuǎn)平衡態(tài)的胞狀界面，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)獒?、帶狀界面，最終達(dá)到更高層次的平界面。本Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼具有較寬的結(jié)晶溫度間隔，在10 K/mm的溫度梯度下，其在較小的抽拉速度下就會(huì)發(fā)生界面失穩(wěn)而形成枝晶結(jié)構(gòu)。

在25 μm/s～100 μm/s的抽拉速度范圍內(nèi)，F(xiàn)e-Mn-C-Al系TWIP鋼定向凝固界面形態(tài)的演化如圖2所示。

(a) 25 μm/s界面處組織形貌

(b) 25 μm/s固相組織形貌

(c) 50 μm/s界面處組織形貌

(d) 50 μm/s固相組織形貌

(e) 100 μm/s界面處組織形貌

(f) 100 μm/s固相組織形貌

從圖2可以看出，在本實(shí)驗(yàn)抽拉速度范圍內(nèi)，界面形態(tài)隨著抽拉速度的增加，逐漸由比較粗大的樹枝晶轉(zhuǎn)變?yōu)榧?xì)小枝晶，沒(méi)有胞枝晶轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。抽拉速度為25 μm/s時(shí)，凝固界面呈現(xiàn)典型的枝晶形態(tài)，具有較為發(fā)達(dá)的二次枝晶。在定向凝固試驗(yàn)中，凝固冷卻速度決定了液固界面內(nèi)的散熱能力。冷卻速率的增大使得液固界面內(nèi)具有更強(qiáng)的散熱能力。這樣，在較大的凝固冷卻速度時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)更小的枝晶排列。

在抽拉速率由25 μm/s增加到100 μm/s的過(guò)程中，枝晶組織逐漸細(xì)化，一、二次枝晶間距都有較為顯著的減小，當(dāng)抽拉速率為100 μm/s時(shí)，一次枝晶間距減小到119.9 μm，二次枝晶間距減小到47.4 μm，具體測(cè)試數(shù)據(jù)見表2。

表2 TWIP鋼一次枝晶間距λ1、二次枝晶間距λ2的測(cè)試結(jié)果

2.2 枝晶間距

Hunt[2]首先建立了一次枝晶間距的預(yù)測(cè)模型，該理論模型考慮了一些凝固參數(shù)的作用，其表達(dá)式為：

(1)

式中：G——液固界面前沿的溫度梯度，K/m；

V——凝固速度，m/s；

D——溶質(zhì)元素在液相中的擴(kuò)散速率，m2/s；

Г——溶質(zhì)元素的Gibbs-Thompson系數(shù)，m·K；

m——液相線斜率；

k——溶質(zhì)元素的平衡分配系數(shù)；

C0——溶質(zhì)元素初始的濃度。

當(dāng)晶體的生長(zhǎng)形式為樹枝晶時(shí)，式(1)變成：

(2)

Kurz-Fisher[3]模型假設(shè)枝晶形貌為橢球形，在枝晶生長(zhǎng)速度較高時(shí)，該模型對(duì)于一次枝晶臂間距的預(yù)測(cè)為:

(3)

式中：△T0——固液相線溫度差，△T0=mC0(k-1)/k，K。

Trivedi[4]模型則考慮了簡(jiǎn)諧擾動(dòng)的影響，其一次枝晶臂間距的預(yù)測(cè)為：

(4)

式中：L——簡(jiǎn)諧擾動(dòng)常數(shù)，L=(l+1)(l+2)/2，晶體生長(zhǎng)形式為枝晶時(shí)，l=6，則L為28。

Masana Imagumbai[5]研究了一次枝晶臂間距與二次枝晶臂間距的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了二次枝晶間距的表達(dá)式為：

(5)

式中：R——m/s；

tf——局部凝固時(shí)間，s，tf=△T0/RG。

p取1/3，則式(5)可以化簡(jiǎn)為：

λ2=6.8(DГ/RGk)1/3

(6)

Furer和Wunderlin[6]假設(shè)較小的二次枝晶臂進(jìn)行側(cè)向重熔，從而使得二次枝晶臂間距增加：

λ2=5.5(Atf)1/3

(7)

Cl——液相溶質(zhì)元素的濃度；

ml——液相線斜率。

Edvardsson等人[7]比較了若干具有不同碳含量的錳鋼，發(fā)現(xiàn)二次枝晶臂間距可用λ2=K(G,R)n形式的表達(dá)式來(lái)計(jì)算，根據(jù)本實(shí)驗(yàn)條件，其關(guān)系式可確定為：

λ2=110×Rc-0.173

(8)

式中：λ2——二次枝晶間距，μm；

RC——鋼水冷卻速率，K·min-1。

使用專業(yè)熱力學(xué)軟件Thermo-calc對(duì)本實(shí)驗(yàn)用TWIP鋼進(jìn)行計(jì)算，得到kMn=0.76。

液相線溫度采用公式：

TL=1537-55.3(%C)-18.7(%Si)+(-3.76-0.86%C)(%Mn)+0(%Al)

(9)

固相線溫度采用公式:

(10)

其中，

Ce=(80.5[C]+33.5[S]+33.5[P]+3.75[Mn]+17.8[Si]+3.4[Co]+3.8[Al]+1.5[Cr]+3[Ni])/80.5

(11)

計(jì)算得△T0=TL-TS=178.4K。

將相關(guān)參數(shù)D=2.4×10-9m2·s-1，Г=1.0×10-7K·m分別代入式(2)、式(3)、式(4)中，得到表3的表達(dá)式。

表3 本實(shí)驗(yàn)TWIP鋼三種一次枝晶間距理論模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

通常來(lái)說(shuō)，一次枝晶間距與生長(zhǎng)速率和溫度梯度之間存在一個(gè)二元指數(shù)關(guān)系，即λ1滿足與R和G的指數(shù)關(guān)系：

λ1=CR-mG-n

(12)

其中，m、n為常數(shù)，受合金性質(zhì)、溫度梯度和生長(zhǎng)速度等因素影響。C也為常數(shù)，隨著關(guān)系式的不同而不同，不同學(xué)者提出的關(guān)于λ1的預(yù)測(cè)表達(dá)式不同，C也不同。由表3可以看出，在已知實(shí)驗(yàn)中各項(xiàng)參數(shù)時(shí)，一次枝晶臂間距預(yù)測(cè)表達(dá)式具有相似的形式，其中指數(shù)m都為1/4。

同理，將相關(guān)參數(shù)代入式(6)、式(7)和式(8)中，得到表4。

表4 本實(shí)驗(yàn)TWIP鋼三種二次枝晶間距理論模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式

對(duì)于二次枝晶間距來(lái)說(shuō)，不同學(xué)者對(duì)于其粗化過(guò)程的假設(shè)不同，一般將二次枝晶臂間距λ2表述為與局部凝固時(shí)間tf或冷卻速率CR之間的關(guān)系：

λ2=A·tfm或λ2=B·CR-n

(13)

式中，A、B為系數(shù)，受合金成分影響；CR=G·R，指數(shù)m、n為常數(shù)，數(shù)值大小與不同學(xué)者提出的假設(shè)有關(guān)。從表4化簡(jiǎn)得出的三種表達(dá)式可以看出，其也都具有相似的形式。

實(shí)驗(yàn)值與不同理論預(yù)測(cè)模型的計(jì)算值之間的關(guān)系如圖3、圖4所示。

圖3 一次枝晶臂間距隨凝固速率的變化

圖4 二次枝晶臂間距隨凝固速率的變化

表5 一次枝晶臂間距理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差比較

表6 二次枝晶臂間距理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差比較

計(jì)算得出Hunt、Kurz-Fisher、Trivedi三種一次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為22.45%、35.64%、78.49%；Masana Imagumbai、Furer和Wunderlin、Edvardsson三種二次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為8.27%、19.70%、41.94%。對(duì)于一次枝晶臂間距，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布于Hunt模型和Kurz-Fisher模型范圍之間。在凝固速率較低(25 μm/s)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Kurz-Fisher模型匹配效果較好，而隨著凝固速率的增加，當(dāng)凝固速率比較大(100 μm/s)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Hunt模型吻合較好，預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。對(duì)于二次枝晶臂間距，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布于Furer和Wunderlin模型及Masana Imagumbai模型之間，且在凝固速率為25 μm/s～50 μm/s范圍內(nèi)，二者預(yù)測(cè)結(jié)果誤差相當(dāng)，而在凝固速率增加(100 μm/s)時(shí)，Masana Imagumbai模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。整體看來(lái)，經(jīng)典的一次枝晶間距預(yù)測(cè)模型中只有Hunt模型的預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好一些，而Masana Imagumbai模型對(duì)于本文TWIP鋼二次枝晶間距預(yù)測(cè)效果非常理想。

Hunt模型與Kurz-Fisher模型都將合金體系的成分及合金凝固區(qū)間作為考慮因素，兩者不同的是Hunt模型將一次枝晶形狀假設(shè)為胞狀面，而Kurz-Fisher模型則將其假設(shè)為軸對(duì)稱橢圓面，考慮可能正是由于這些假設(shè)的差異，較大程度地影響了兩種模型對(duì)本實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)效果。

Masana Imagumbai模型是在理論基礎(chǔ)上結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)所得，其實(shí)驗(yàn)所用鋼的成分分別為：鋼種a，0.62%C-0.12%Si-0.58%Mn-0.006%P-0.073%S-0.049%Al-0.001 1%O；鋼種b，0.52%C-0.10%Si-0.56%Mn-0.003%P～0.046%S-0.037%Al-0.001 1%O。而本鋼種的Mn元素含量明顯高于Masana Imagumbai模型中實(shí)驗(yàn)用鋼的Mn元素含量，這可能會(huì)是其預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)誤差的原因。總體來(lái)說(shuō)，Masana Imagumbai模型對(duì)于本鋼種二次枝晶臂間距預(yù)測(cè)的綜合誤差率僅為8.27%，效果非常好。

3 結(jié)論

(1)在實(shí)驗(yàn)條件抽拉速率范圍內(nèi)，F(xiàn)e-Mn-C-Al系TWIP鋼的凝固組織均為枝晶組織，并未出現(xiàn)胞晶組織，且隨著抽拉速度的增加枝晶被明顯細(xì)化，一次枝晶間距、二次枝晶間距不斷減小。

(2)Hunt、Kurz-Fisher、Trivedi三種一次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為22.45%、35.64%、78.49%，在25 μm/s～50 μm/s的凝固速率范圍內(nèi)，Kurz-Fisher模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，在凝固速率較大(50 μm/s)時(shí)，Hunt模型的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(3)Masana Imagumbai、Furer和Wunderlin、Edvardsson三種二次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為8.27%、19.70%、41.94%，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)趟俾史秶鷥?nèi)，Masana Imagumbai模型對(duì)于本Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼定向凝固實(shí)驗(yàn) 結(jié)果預(yù)測(cè)效果較好。

[1] Liu H B, L J H, Michelic S, et al. Characterization and Analysis of Non-Metallic Inclusions in Low-Carbon Fe-Mn-Si-Al TWIP Steels[J]. Steel Research International, 2016, 87(12): 1723-1732.

[2] Hunt J D. Solidification and Casting of Metals[M]. London: The Metal Society, 1979：3-12.

[3] Kurz W, Fisher D J. Dendrite growth at the limit of stability: tip radius and spacing[J]. ActaMetallurgica, 1981, 29(1): 11-20.

[4] Trivedi R. InterdendriticSpacing: Part II. A Comparison of Theory andExperiment[J]. Metallurgical Transactions A, 1984, 15A: 977-982.

[5] Imagumbai M. Relationship between Primary-and Secondary-dendrite Arm Spacing of C-Mn Steel Uni-directionally Solidified in Steady State[J]. ISIJ International, 1994, 34(12): 986-991.

[6] Salas G B, Ramírez J V, Noguez M E A, et al. Dendrite arm spacing—Local solidification time relationship: An experimental model for a 70-30 brass and its comparison with some theoretical models[J]. Scripta metallurgica et materialia, 1995, 32(2): 295-299.

[7] EdvardssonT,Fredriksson H,Svensson I, et al. A study of the solidification process in low-carbon manganese steels[J]. Metal Science,1976,10(9):298-306.