高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探析

姚竹墨

摘要：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不能只重結(jié)果而輕過程，要真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的思想和本質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)仍然使用傳統(tǒng)的讓學(xué)生死記硬背的教學(xué)方法.這樣的方法過于機(jī)械化，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶不深刻，也無法真正運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解答數(shù)學(xué)難題.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，加強(qiáng)師生之間以及學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的積極性.

一、概念教學(xué)的一般性概念

概念教學(xué)是當(dāng)前新課標(biāo)改革大背景下一個(gè)非常熱門的研究話題，所謂概念教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維模式和科學(xué)素養(yǎng)的一條途徑，概念教學(xué)是經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，塑造學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，拓展學(xué)生通往科學(xué)神殿的光輝之路。它以糾正、補(bǔ)充、完善學(xué)生的前概念，建構(gòu)正確的認(rèn)知為己任，意在給學(xué)生的日常生活、學(xué)習(xí)及以后的人生產(chǎn)生有意義的影響。因此，概念教學(xué)注重學(xué)生前概念的了解，并基于學(xué)生的認(rèn)識(shí)來設(shè)計(jì)教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)概念。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對教育問題也越來越關(guān)注，國家和社會(huì)對高中教育提出了更高的要求，特別是針對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué).但是，從我國實(shí)際高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)來看，教學(xué)的效果并不理想.

（一）教師不重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)

雖然新課標(biāo)一再強(qiáng)調(diào)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視概念教學(xué)，但是在實(shí)際的高中概念教學(xué)中，很多教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)并不重視，更多的教師將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放在解題方法上，認(rèn)為數(shù)學(xué)概念在考試和解題中作用不大，因此就形成了重解題方法、輕數(shù)學(xué)概念的教學(xué)思想和教學(xué)模式.甚至一些高中教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)經(jīng)常是一帶而過.

（二）數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法不科學(xué)

有些教師針對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法就是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行死記硬背，不加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的講解.這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念就會(huì)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)和理解，數(shù)學(xué)概念也就成為了擺設(shè)，沒有實(shí)質(zhì)性的作用.在不理解數(shù)學(xué)概念的前提下去解答數(shù)學(xué)題，學(xué)生只會(huì)按照老師教的解題方法做題，如果題型發(fā)生變化，學(xué)生就會(huì)束手無策.這樣的概念教學(xué)根本無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這也是高中概念教學(xué)存在的關(guān)鍵的問題.

三、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

（一）概念引入，有效打開學(xué)生的思維空間

概念引入的環(huán)節(jié)往往容易為教師所忽視，因?yàn)榛ㄙM(fèi)過多的時(shí)間并不會(huì)讓學(xué)生更快地獲得一個(gè)數(shù)學(xué)概念，這從傳統(tǒng)的課堂容量與教學(xué)效率的角度來看，是不劃算的.但實(shí)際上，概念引入的過程如同老百姓種田時(shí)整理田地的過程，其雖然不直接促進(jìn)種子的發(fā)芽，卻為種子的發(fā)芽奠定了很好的基礎(chǔ).同樣的道理，概念的引入過程，就是這樣的一個(gè)為概念構(gòu)建提供基礎(chǔ)，為學(xué)生的思維打開空間的過程。

（二）概念構(gòu)建，關(guān)鍵在于把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

事實(shí)上，在概念形成的過程中，也是有值得研究的地方的.就拿橢圓概念的構(gòu)建過程來說，學(xué)生是不是意識(shí)到這種構(gòu)建方式的數(shù)學(xué)意義，是一個(gè)重要的視角，因?yàn)檫@也關(guān)系到學(xué)生的思維.準(zhǔn)確地說，就是關(guān)系到學(xué)生能否將生活過程轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)過程，是否能夠用數(shù)學(xué)語言來有效地描述數(shù)學(xué)體驗(yàn)甚至是生活體驗(yàn).每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是用數(shù)學(xué)語言來描述的，而每一個(gè)數(shù)學(xué)語言形成的過程，就是一個(gè)從形象到抽象的過程.這種過程對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來說是至關(guān)重要的，而在像橢圓這樣的概念教學(xué)中，是可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一層含義的.橢圓的定義中有集合的思想，這是橢圓概念構(gòu)建的前概念；也有數(shù)學(xué)抽象的思想，這也是橢圓概念構(gòu)建的前概念.在從前概念向現(xiàn)概念的轉(zhuǎn)換過程中，學(xué)生的思維應(yīng)當(dāng)是從具象走向抽象的過程，如對學(xué)生自己的體驗(yàn)的抽象，就是將具體的操作過程演變?yōu)楸硐蟮倪^程.可以肯定地說，當(dāng)學(xué)生后來再看到橢圓的定義的時(shí)候，大腦里想的肯定不是那個(gè)曾經(jīng)的體驗(yàn)過程，而是構(gòu)建出來的極為抽象的到兩個(gè)定點(diǎn)等于定值的點(diǎn)、線表象.需要強(qiáng)調(diào)的是，在這個(gè)教學(xué)過程中，教師有必要跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言描述下的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義.也就是說，要讓學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須經(jīng)歷一個(gè)從生活體驗(yàn)向數(shù)學(xué)體驗(yàn)進(jìn)而向數(shù)學(xué)表達(dá)轉(zhuǎn)換的過程，只有經(jīng)歷了這樣的過程，才可以獲得真正的對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解，也才可能構(gòu)建出能夠讓自己真正理解的數(shù)學(xué)概念與規(guī)律.應(yīng)當(dāng)說高中學(xué)生是具有這樣的思維基礎(chǔ)的，也是能夠認(rèn)識(shí)到這種學(xué)習(xí)過程的重要性的.事實(shí)證明，只要學(xué)生形成了這樣的認(rèn)識(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果就不會(huì)差.反之，如果一直在生活與數(shù)學(xué)之間無法厘清，那其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會(huì)比較迷茫，自然也就不會(huì)有什么很好的效果.說白了，這就是對數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)是否到位的問題，自然也就是一個(gè)思維問題.

（三）重視概念中的重要字、詞的教學(xué)

我國的數(shù)學(xué)概念大多數(shù)字?jǐn)?shù)都不算太多，但每一個(gè)字甚至每一個(gè)標(biāo)點(diǎn)對于概念的闡述都是非常重要的，都需要學(xué)生以及教師進(jìn)行理解，因此教師在對概念進(jìn)行講述的過程中，應(yīng)該多角度、多層次地對概念進(jìn)行剖析探討，這樣才能夠讓同學(xué)們有一個(gè)深刻的印象。舉個(gè)例子，比如等差數(shù)列的定義：“一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！背蹩纯赡軟]有什么需要注意的地方，但這句話當(dāng)中的“從第二項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差”這些字樣教師一定要為學(xué)生進(jìn)行通透的講述，漏掉一個(gè)字眼都可能與原概念產(chǎn)生本質(zhì)上的區(qū)別。

（四）加強(qiáng)訓(xùn)練，適時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)之間的滲透

通過對高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，一般通過典型例題的解析，加強(qiáng)對概念的理解，在運(yùn)用和深化的過程中，不斷把有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來，以綱帶目、以點(diǎn)帶面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這種聯(lián)系緊密的知識(shí)，就為遷移創(chuàng)造了良好的條件，學(xué)生就能比較順利地理解和掌握新知識(shí)。同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些知識(shí)前后聯(lián)系不緊密，有些新知識(shí)跨越程度比較大，學(xué)生不容易掌握，成為知識(shí)的難點(diǎn)。這就需要在新舊知識(shí)之間，架起聯(lián)系的橋梁。這種前面學(xué)習(xí)是為后面學(xué)習(xí)某些知識(shí)做“架橋”工作，也就是為學(xué)習(xí)某些新知識(shí)做了準(zhǔn)備，就是滲透。滲透要注意時(shí)機(jī)，要結(jié)合學(xué)習(xí)前面的知識(shí)自然地進(jìn)行；滲透的內(nèi)容要適度，做到使學(xué)生通過遷移順利地掌握新知識(shí)即可。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛菁.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)調(diào)查研究[D].蘇州大學(xué)，2010.

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