柴欣欣　路繼紅　廖吉洪

摘 要：探究“勻變速直線運動的位移與時間的關系”是高中物理教學的難點。本文闡述如何利用“ExcelVBA語言”編寫計算程序和“幾何畫板”動態(tài)功能制作圖形相結合的方法來解決此難點，讓學生體會物理教學中的極限思想和微元思想。

關鍵詞：高中物理；VBA語言；幾何畫板；規(guī)律

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）12-0055-2

“勻變速直線運動的位移與時間的關系”是高中物理學習的一大重難點。人教版教科書在探究規(guī)律時，是通過“思考與討論”欄目設置問題，引導采用“無限分割法”進行估算，從而過渡到v-t圖像用面積來代表質(zhì)點發(fā)生的位移。筆者在采用這樣的處理方式教學時總有說不清、道不明的感覺，學生也難以體會極限思想和微元思想。運用現(xiàn)代教育技術，可以為物理教學方法開拓新的思路[1]。本文通過利用“ExcelVBA語言”編寫計算程序和“幾何畫板”動態(tài)功能制作圖形相結合，來突破教學中的難點，讓學生體會物理中的極限思想和微元思想。[2]

1 提出問題，分析探究

為使探究過程運算簡單，將“思考與討論”欄目作如下改動：一質(zhì)點以4 m/s的初速度做勻加速直線運動，經(jīng)過12 s速度增加到16 m/s，則質(zhì)點在這12 s內(nèi)通過的位移是多少？

提供兩種算法給學生：

法一：x=v0t=4×12 m=48 m

法二：x=vt=16×12 m=192 m

請學生對這兩種算法作出評價。顯然，這兩種算法都是不正確的，但能知道位移的范圍（48 m

2 在Excel中利用VBA語言編寫算法

設計計算表1，在“n”下方單元格輸入時間的等份數(shù)，點擊“計算”按鈕，便可在表2中輸出計算結果。我們可以看出，隨著等份數(shù)越大，位移的范圍越小，最小值和最大值都趨近于120 m。當然，我們并不能說位移就是120 m。但可以推理，如果等份數(shù)趨于無窮大，那么這種算法得到的數(shù)值就是位移的精確值，也有理由相信是120 m。在此過程中學生可以深刻體會極限的思想。

上述過程可以得到位移的精確值，但算法太繁瑣，有沒有更為簡潔的規(guī)律呢？引發(fā)思考，細心的同學可能會發(fā)現(xiàn)，x=，即：x=（v+v）t。 是否準確，還有待進一步檢驗。

3 利用“幾何畫板”動態(tài)功能探究

試著從v-t圖像進行分析，將上述算法一描繪在v-t圖像中，利用“幾何畫板”的動態(tài)功能進行演示，制作如下：打開幾何畫板軟件，構造函數(shù)：v=4+t（v0=4 m/s；a=1 m/s2），利用深入迭代功能作出圖像，選中參數(shù)“n”，按鍵盤上的“+”則增大時間的等份數(shù)，按“-”則減小時間的等份數(shù)，也可直接輸入等份數(shù)，動態(tài)圖形就會展現(xiàn)出來，如圖1。

可以發(fā)現(xiàn)，當?shù)确輸?shù)“n”越大時，矩形面積之和（陰影部分）就越接近于梯形面積，當“n=500”時，我們已經(jīng)無法用眼睛區(qū)分了。當然可以想象，矩形面積之和依然小于梯形面積，只有當“n→∞”時，兩者才相等。由此可以得出：對于勻變速直線運動，v-t圖像中圖線與坐標軸圍成的面積代表質(zhì)點在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移。即：x=s=（v0+v）t。結合v=v0+at，得出：x=vt+at2。規(guī)律推導完成。同理，也可將算法二在v-t圖像中描繪出來，得出位移公式。

綜上所述，結合現(xiàn)代教育技術推導位移公式的過程，學生可以深刻體會極限思想和微元思想，老師們教學中說不清、道不明的困惑也就迎刃而解。對有志于研究物理的學生，還可引導學生用同樣的方法得出：直線運動中，v-t圖像中圖線與坐標軸圍成的面積代表質(zhì)點在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移。

參考文獻：

[1]袁麗華.“點擊”物理教學資源，“創(chuàng)建”電子備課平臺[J].物理教學探討，2003，21（1）：30-31.

[2]夏廣平.多角度理解“勻變速直線運動的位移與時間的關系”[J].物理教師，2013，34（7）：15.

（欄目編輯 王柏廬）