歐陽熙琴

[摘 要] 包含了“生活化”與“數(shù)學(xué)化”這兩個(gè)維度的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)都是圍繞生活化的素材和方式展開的，這一新型的教學(xué)理念對(duì)學(xué)生的真實(shí)生活情境及目標(biāo)設(shè)置進(jìn)行了重點(diǎn)關(guān)注，教師在教學(xué)中應(yīng)基于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的把握.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；生活化教學(xué)；策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)理念提出了“不同的人都應(yīng)在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一具體的要求，數(shù)學(xué)生活化教學(xué)使得學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)得以實(shí)現(xiàn)課堂化，抽象的數(shù)學(xué)往往因此變得有趣、生動(dòng)而便于理解，生活中的現(xiàn)實(shí)問題也往往因此能夠得到更好的解決. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生生活與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，已經(jīng)成為課堂教學(xué)改革的必然趨勢(shì).

數(shù)學(xué)生活化的含義

讓學(xué)生在“退回生活”與“進(jìn)入數(shù)學(xué)”的交替與互動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)便是我們這里所說的“數(shù)學(xué)生活化”.

“退回生活”能為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，并促進(jìn)學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)方面的積累；“進(jìn)入數(shù)學(xué)”則能使生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)知識(shí)方面發(fā)展與抽象. 而學(xué)生在源于生活的數(shù)學(xué)體驗(yàn)中，則能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行觀察，并迅速捕捉到數(shù)學(xué)問題. 生活中的實(shí)際問題在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的范疇內(nèi)更易達(dá)成.

數(shù)學(xué)生活化課堂設(shè)計(jì)的相關(guān)

內(nèi)容

將數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程賦予一定的生活與生命的意義，并讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活世界，就是這里所指的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化. “生活背景—數(shù)學(xué)活動(dòng)—數(shù)學(xué)應(yīng)用—數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一體系因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、生命成長(zhǎng)之間的緊密聯(lián)系而順利構(gòu)建.

1. 還原教材的生活本色

案例1？搖 “分式”的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)1 江郎山圖片賞析中設(shè)置問題：（1）江郎山跟學(xué)校之間的距離為45千米，校車每小時(shí)開50千米，從學(xué)校到江郎山要多久？（2）江郎山成人與學(xué)生的門票分別為60元和30元，a名教師與b名學(xué)生的門票共需多少錢？平均每人付多少錢？（3）方圓53.9平方千米的江郎山共有k個(gè)景點(diǎn)，平均每處景點(diǎn)占地多少面積？（4）江郎山壁式展柜、獨(dú)立展柜的數(shù)量分別為p，q，兩處分別展出文物的件數(shù)為m，n，每個(gè)展柜平均展出多少件文物？請(qǐng)分別列出代數(shù)式.

設(shè)計(jì)2 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所列代數(shù)式■，60a+30b，■，■，■進(jìn)行觀察并提問：有大家熟悉的式子嗎？剩下的是整式嗎？有何共同特征？請(qǐng)大家對(duì)其進(jìn)行類比并嘗試取名. 兩個(gè)整式相除一定是分式的說法正確嗎？你覺得什么樣的代數(shù)式才叫分式？?jī)烧较喑页街邪帜傅拇鷶?shù)式（分母不為0）稱為分式.

設(shè)計(jì)3 （1）判斷下列代數(shù)式中的整式和分式.

-■，■，■，■，■，■，1+■x，■，■.

（2）你能聯(lián)想你身邊的生活實(shí)例并進(jìn)行分式舉例嗎？

（3）分式中分母不等于0隱含的本質(zhì)要求是什么？

設(shè)計(jì)4 校車返程出發(fā)5分鐘后有景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)有學(xué)生遺忘錢包，于是景點(diǎn)工作人員立刻驅(qū)車送過去. 校車與景點(diǎn)工作人員的車每分鐘分別能行駛a千米和b千米（b>a），多久以后景點(diǎn)工作人員的車能追上校車？當(dāng)a=1，b=1.5時(shí)，多久能追上？（小組合作討論解題）由題意可知，校車先行5分鐘共走了5a千米，景點(diǎn)工作人員的車每分鐘比校車多走（b-a）千米，因此，追上校車要用■分鐘. 當(dāng)a=1，b=1.5時(shí)，追上校車需要■=■=10分鐘. 結(jié)合實(shí)際，思考分式中的a=1，b=1.5是否有意義，以及它們表示怎樣的實(shí)際情境.

教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將參觀江郎山作為生活化數(shù)學(xué)情境，串聯(lián)了整個(gè)數(shù)學(xué)課堂. 學(xué)生在參觀游玩的生活化情境中對(duì)新知識(shí)展開了研究，學(xué)生感受到無處不在的數(shù)學(xué)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更濃了，學(xué)習(xí)時(shí)的壓力與枯燥也都沒有了，學(xué)生展開自由的想象進(jìn)行思考與探索時(shí)，也變得更加積極和主動(dòng)，學(xué)生在積極情感體驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解更加透徹和自然.

2. 還原知識(shí)形成的軌跡

很多數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)榻滩木帉懫c結(jié)構(gòu)的限制，往往無法體現(xiàn)其來龍去脈，學(xué)生面對(duì)教師直接的知識(shí)呈現(xiàn)，往往無法自然而深刻地理解，此時(shí)，如果教師在知識(shí)的呈現(xiàn)中用一些優(yōu)質(zhì)的素材來進(jìn)行知識(shí)生長(zhǎng)過程的還原，讓學(xué)生在“似真發(fā)現(xiàn)”中發(fā)現(xiàn)并模仿數(shù)學(xué)家對(duì)新知識(shí)的思維，學(xué)生思維的流暢性、探究問題的能力就都能在這樣的模仿中得到提升.

案例2？搖 教師在“有理數(shù)的乘方”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：將一張厚度為0.09 mm的白紙對(duì)折一次后剪開并重疊在一起，其厚度變?yōu)?.09×2 mm，那么，這樣連續(xù)對(duì)折10次且剪開后重疊在一起的厚度應(yīng)該是多少呢？對(duì)折20次且剪開后重疊在一起的厚度又是多少呢？（假設(shè)紙張足夠大）要求學(xué)生在真正對(duì)折紙張且剪開重疊后進(jìn)行計(jì)算，教師發(fā)現(xiàn)在計(jì)算過程中有學(xué)生表現(xiàn)出了為難的情緒，覺得求對(duì)折、剪開且重疊10次、20次后厚度的常規(guī)方法有些繁復(fù)，也有學(xué)生表現(xiàn)出尋求簡(jiǎn)便方法進(jìn)行嘗試，教師趕緊將“乘方”這一概念引入課堂，0.09×220明顯比20個(gè)2連乘更加簡(jiǎn)潔明快，結(jié)果為94.37184米，樓層為3米的30層高樓都沒有它高. 鮮活的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)使得學(xué)生對(duì)“乘方”這一概念的理解無形之中加深了許多，教學(xué)效果倍增.

每個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體都會(huì)存在自身獨(dú)有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這是現(xiàn)代教育界普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)，認(rèn)知上的偏差甚至錯(cuò)誤在學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)都有可能出現(xiàn). 教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到學(xué)生可能犯錯(cuò)的環(huán)節(jié)并允許錯(cuò)誤的發(fā)生. 不過，教師對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的認(rèn)知偏差以及錯(cuò)誤，都應(yīng)該進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些偏差或錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因、過程進(jìn)行及時(shí)而必要的分析與討論，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展及時(shí)調(diào)節(jié)與反饋，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在新知識(shí)的接納中及時(shí)得到完善，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性得到應(yīng)有的保護(hù)，這將對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更為積極的影響. 學(xué)生僅僅掌握數(shù)學(xué)概念的表面形式而不能理解其本質(zhì)是教學(xué)中常能捕捉的現(xiàn)象，很多錯(cuò)誤正是這個(gè)原因?qū)е碌? 例如，學(xué)生在具體數(shù)值引入字母時(shí)往往會(huì)有a為正數(shù)、-a為負(fù)數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)知，很多學(xué)生即使到了初三總復(fù)習(xí)階段還會(huì)發(fā)生類似的錯(cuò)誤，如比較a和2a的大小時(shí)往往毫不猶豫地選擇2a的值更大，應(yīng)對(duì)a進(jìn)行應(yīng)有的分類討論早已拋之腦后. 再如，學(xué)生因?yàn)閷?duì)無理數(shù)概念認(rèn)識(shí)不清，往往導(dǎo)致開平方就得無理數(shù)的認(rèn)知產(chǎn)生.

3. 注重習(xí)題的改編

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題這一主旋律. 事實(shí)上，教會(huì)學(xué)生解題就是教會(huì)學(xué)生獨(dú)立探索解題的途徑. 教師如果能注重習(xí)題的改編，往往能使學(xué)生形成更為積極的探索與創(chuàng)造心理態(tài)勢(shì)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)上的領(lǐng)悟?qū)?huì)達(dá)到更高的層面，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)在主動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的過程中得到應(yīng)有的發(fā)展. 依附于生活背景的練習(xí)題使得學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)更易形成與提高. 具體策略主要有：

（1）將“封閉題”改編為“開放題”；

（2）改編應(yīng)用題；

（3）將趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)游戲引入課堂；

（4）整合其他學(xué)科知識(shí).

總之，學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于其個(gè)人成長(zhǎng)來說，都是尤為重要的課程資源. 因此，教師應(yīng)將生活化的數(shù)學(xué)引進(jìn)課堂，并將其作為教學(xué)的一條重要策略. 華羅庚先生就一直認(rèn)為復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、難度問題容易化是一個(gè)高水平教師應(yīng)該具備的能力. 反過來說，教師如果將簡(jiǎn)單的、容易的東西搞復(fù)雜了、講難了，其教學(xué)水平應(yīng)該是偏低的. 這說明，教師必須注重自身專業(yè)水平與教學(xué)業(yè)務(wù)水平的不斷提高，并在此提升過程中不斷進(jìn)行教學(xué)反思與調(diào)整，使自身教學(xué)方法與思想得到及時(shí)的補(bǔ)充、完善與提高.endprint