淺談數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義

葉子詩(shī)

(西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637000)

數(shù)學(xué)最初就是為了解決實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生的。隨著時(shí)代的不斷變遷，科技的不斷進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)新形態(tài)的快速發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛運(yùn)用，現(xiàn)代社會(huì)愈發(fā)需要數(shù)學(xué)應(yīng)用，在這樣的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)也就不能只是“紙上談兵”，而應(yīng)該將數(shù)學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，借助計(jì)算機(jī)，自己動(dòng)手來(lái)嘗試數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)建模這一課程的開(kāi)設(shè)，也就應(yīng)運(yùn)而生了。從20世紀(jì)60、70年代數(shù)學(xué)建模逐漸進(jìn)入一些西方國(guó)家的大學(xué)，在80年代初，我國(guó)也逐漸將數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程引入課堂。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模早就成為高校培養(yǎng)能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展和社會(huì)需要的高質(zhì)量、高層次人才的有效途徑之一。可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義的研究已成為必要，本文認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義主要體現(xiàn)在下列三個(gè)方面。

一、有利于學(xué)習(xí)者素質(zhì)的培養(yǎng)和提高

“學(xué)以致用，知行合一”是對(duì)數(shù)學(xué)模型較為準(zhǔn)確的描述。數(shù)學(xué)建模作為一種數(shù)學(xué)的思考方法，是“對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或者符號(hào)的表示”。因此，數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程，需要具備良好的理解能力，要求能對(duì)生產(chǎn)實(shí)際中的問(wèn)題有正確的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)⑸钌a(chǎn)上的具體問(wèn)題用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，明確所需要解決的問(wèn)題；需要掌握快速獲取資料和信息的能力，能夠?qū)⑦@些資料和信息進(jìn)行整理，用準(zhǔn)確的模型或者計(jì)算工具來(lái)對(duì)這些資料和信息進(jìn)行處理或預(yù)測(cè)；基本的數(shù)學(xué)思想必須貫穿整個(gè)建模過(guò)程，運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法刻畫(huà)和解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化建立和抽象刻畫(huà)；要求具有嚴(yán)密的邏輯思維能力和活躍的思維方式，能從不同的視角來(lái)看待問(wèn)題，并從某一具體的角度出發(fā)時(shí)，能設(shè)計(jì)由淺入深、從廣到細(xì)的方案逐步突破問(wèn)題；流暢的表述和清晰的寫(xiě)作也是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中必不可缺的要求，建模最終是以論文形式展現(xiàn)出來(lái)，論文的排版和內(nèi)容是建模者思路的具體體現(xiàn)，一篇好的論文在一定程度上是建模者邏輯思維和思考方式的直接體現(xiàn)。而且一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，往往還需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)的共同合作，每個(gè)人思考問(wèn)題的方式和方向不同，一個(gè)團(tuán)隊(duì)的意見(jiàn)達(dá)成一致不僅需要隊(duì)員之間的協(xié)調(diào)和交流，更需要每個(gè)人擁有團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和精神。

二、有助于解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速提升和社會(huì)活動(dòng)日漸增多的今天，數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的已被非常廣泛的使用。比如，預(yù)測(cè)和決策生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，對(duì)氣象、人口、經(jīng)濟(jì)等進(jìn)行預(yù)報(bào)，分析和設(shè)計(jì)某新型藥物的治療效果或某新型產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)方案，對(duì)某個(gè)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行利益最大化和成本最小化的決策模型等。數(shù)學(xué)作為一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，和人們的實(shí)際需要一直都緊密相關(guān)。如：股市的行情決定著市民的買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出、住房和醫(yī)療改革政策的發(fā)布以及物價(jià)的變動(dòng)等。因此，數(shù)學(xué)能在這些不同的領(lǐng)域、不同的方面建立多種類(lèi)型的模型以解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模打開(kāi)了我們的生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，通過(guò)數(shù)學(xué)建模讓理論知識(shí)得到實(shí)踐，使經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益得到提高。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。在未來(lái)，數(shù)學(xué)建模不論是在聲、光、熱、力、電等一般工程技術(shù)領(lǐng)域，還是在自動(dòng)化、航天、新材料、新能源等高新技術(shù)領(lǐng)域中，都將發(fā)揮至關(guān)重要的作用。

三、為國(guó)家提供人才

當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)實(shí)力和科技發(fā)展決定著一個(gè)國(guó)家的綜合國(guó)力，而綜合國(guó)力的提高最終依賴(lài)于多種人才。數(shù)學(xué)建模的參與者需要掌握多種技能，不僅要求具有良好的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，更需要參與者具有發(fā)散思維、動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。比如，對(duì)Matlab、SPSS、Lingo、Word、Excel、MathType等軟件的學(xué)習(xí)，對(duì)于多種算法的應(yīng)用，對(duì)于信息敏銳的洞察力，以及對(duì)知識(shí)的理解使用、合理的抽象和簡(jiǎn)化能力等。因此，數(shù)學(xué)建模的開(kāi)設(shè)已經(jīng)不僅僅是作為一門(mén)學(xué)科，而且成為了國(guó)家培養(yǎng)技術(shù)型人才、培養(yǎng)高綜合素質(zhì)人才的有效手段。國(guó)家通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式，考察參與者的綜合能力，從中選拔出優(yōu)秀的高質(zhì)量人才，研究學(xué)術(shù)科研、科技進(jìn)步、項(xiàng)目開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域，為社會(huì)提供大量富有競(jìng)爭(zhēng)力的人才。

總之，數(shù)學(xué)建模在適應(yīng)時(shí)代發(fā)展、解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)者能力的培養(yǎng)、社會(huì)的進(jìn)步和國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力都會(huì)起到積極的作用。數(shù)學(xué)建模在社會(huì)各個(gè)方面、各個(gè)領(lǐng)域有著毋庸置疑的地位，它早已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。固然，數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義值得重視和思考。

[1]楊啟帆，方道元，編著.數(shù)學(xué)建模[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1999.

[2]張思明，著.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索[M].北京：北京教育出社，1998.

[3]趙靜，但琦，主編.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000.