江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)華豐小學(xué) 戴陽春

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中居于核心地位，是人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想。在以往的課堂教學(xué)中，教師割裂知識與思想的聯(lián)系，一味地向?qū)W生傳授知識，而忽視知識背后潛藏的數(shù)學(xué)思想，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠深入，無法把握知識的本質(zhì)。因此，教師在教給學(xué)生知識的同時，還應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)思想植入學(xué)生的頭腦，使學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想——實現(xiàn)知識內(nèi)化

轉(zhuǎn)化思想又可以稱為化歸思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化，主要是讓人們用聯(lián)系、發(fā)展的觀點看待問題，借助于問題變換，將復(fù)雜、難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成簡單、易懂的問題，實現(xiàn)問題的解決。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)精心研讀教材，抓住新舊知識點的聯(lián)系，促使學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗完成新知的學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時，教師出示例題：“夏天，水果店的西瓜是每千克0.8元，買3千克西瓜要花多少元？”題目出示后，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系“單價×數(shù)量=總價”，列出算式：0.8×3，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這道算式屬于小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)容，以前沒有學(xué)過，該怎么計算呢？教師啟發(fā)學(xué)生嘗試計算，有學(xué)生將0.8×3轉(zhuǎn)化成0.8+0.8+0.8，然后運用小數(shù)加法的知識算出價格；也有學(xué)生將0.8元轉(zhuǎn)換成8角，3個8角，就是2.4元；也有學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律，將0.8擴大10倍，轉(zhuǎn)變成8×3等于24，然后將24縮小10，變成2.4。盡管學(xué)生們想到的算法不同，但無一不屬于轉(zhuǎn)化，都是運用已有的知識得出了正確的結(jié)果，教師并沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生比較哪種算法更方便、快捷，進而學(xué)會用豎式計算的方法算出結(jié)果。

上述案例，教師積極調(diào)動學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想溝通前后知識的聯(lián)系，讓學(xué)生參與知識的形成和發(fā)展過程，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、滲透符號化思想——培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，也是一種符號化的語言，數(shù)學(xué)處處用到符號，符號化思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有的符號經(jīng)驗，引導(dǎo)他們將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，并將符號化思維滲透于教學(xué)的始終，拓展學(xué)生的思維。

例如在教學(xué)加法交換律時，教師出示了這樣一道題目：“一件上衣190元，一條褲子105元，買一套衣服要多少元？”學(xué)生們經(jīng)過思考，寫出了這樣兩個算式：190+105=295（元），105+190=295（元）。教師向?qū)W生問道：“這兩個算式都對嗎？為什么？”學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)，不管是上衣的價格加褲子的價格，還是用褲子的價格加上衣的價格，都能計算出一套衣服的價錢，因此，它們可以用等號來連接：190+105=105+190。這時教師又向?qū)W生問道：“你還能舉出這類等式嗎？”學(xué)生紛紛說出了自己想到的算式，并概括出加法交換律：兩個加數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。教師引導(dǎo)學(xué)生運用自己喜歡的方式表示出加法交換律：①加數(shù)A+加數(shù)B=加數(shù)B+加數(shù)A；②甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；③△+◇=◇+△；④a+b=b+a。教師對學(xué)生們想到的表示方法都給予了肯定，并引導(dǎo)學(xué)生比較哪種表示方法最簡潔、方便？學(xué)生都一致認為是方法④，培養(yǎng)了學(xué)生的符號化意識。

上述案例，教師從例題入手，通過有目的、有層次、有梯度的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感悟加法交換律的內(nèi)涵，并學(xué)會用數(shù)學(xué)符號來表示，向?qū)W生滲透了符號化思想，感悟到符號的科學(xué)、方便。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想——發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識中最基本的兩個概念，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)的過程中，將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和直觀、形象的圖形結(jié)合起來，達到“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，化繁為簡，把握知識的本質(zhì)。

例如教學(xué)這樣一道題目：“一個長方形的長為4.8厘米，寬是3.5厘米，剪去一個最大的正方形，剩下圖形的面積和周長各是多少？”題目出示后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生受慣性思維的影響，無論是算剩下圖形的面積還是算剩下圖形的周長，都用原長方形的面積和周長剪去正方形的面積和周長，很顯然，在計算周長時，學(xué)生們并沒有把握題目的意圖，更沒有理解知識的本質(zhì)。此時，教師沒有將正確的解題思路告知學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，讓學(xué)生觀察所畫的圖形，看看剩下圖形的周長應(yīng)該怎么算，學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)，剩下的圖形是一個長3.5厘米、寬1.3厘米的長方形，然后運用長方形的周長計算公式算出它的周長。通過畫圖，幫助學(xué)生理解了題意，尋找到了正確的解題思路。

上述案例，教師在學(xué)生解題出現(xiàn)困惑時，沒有一語道破，而是引導(dǎo)學(xué)生畫圖，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，化難為易，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)習(xí)效果。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，教師的“教”有三重境界：一是教知識，二是教方法，三是教思想。知識、方法、思想共同寓于數(shù)學(xué)課本中，教師既要傳授學(xué)生知識，還要重視向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

[1]李杰．論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J]．學(xué)周刊，2017（24）．

[2]黃金燕．數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．西部素質(zhì)教育，2017（14）．