如何在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化

摘 要：數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，本文討論了如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并建議在課堂上融入以下數(shù)學(xué)文化內(nèi)容：著名數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)，中國對(duì)數(shù)學(xué)界影響最大的三名數(shù)學(xué)家，女?dāng)?shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有捷徑，概念的講述方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，它的應(yīng)用領(lǐng)域幾乎超過了任何一門自然科學(xué)門類。但是，這并不是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的原因。作為數(shù)學(xué)教育工作者，筆者更希望學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美。比如，數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美，圖形或者某些證明、推導(dǎo)過程中的對(duì)稱美。在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)之美，引入數(shù)學(xué)文化，將有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)真善美的認(rèn)識(shí)，提升其領(lǐng)悟科學(xué)美的能力，最終提高數(shù)學(xué)及科學(xué)素養(yǎng)。本文對(duì)此給出建議，探討如何在講授課本內(nèi)容時(shí)融入數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的傳播，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、著名數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)

在高等數(shù)學(xué)的第一堂課，教師一般會(huì)介紹牛頓和萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分的故事。牛頓于1643年出生在英國農(nóng)村，上大學(xué)后，倫敦遭受瘟疫襲擊，牛頓回到農(nóng)村，對(duì)微積分做出了巨大貢獻(xiàn)。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨與牛頓幾乎同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一成果，但萊布尼茨對(duì)牛頓有著極高的評(píng)價(jià)。

二、中國對(duì)數(shù)學(xué)界影響最大的三名數(shù)學(xué)家

按著名數(shù)學(xué)家丘成桐的看法，中國有三名數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)界有影響，分別是陳省身、華羅庚和馮康。陳省身是20世紀(jì)最偉大的幾何學(xué)家，主要貢獻(xiàn)是大范圍微分幾何，他在1984年5月獲得了世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)項(xiàng)——沃爾夫獎(jiǎng)。華羅庚在解析數(shù)論方面的成就廣為人知，在多復(fù)變函數(shù)論、矩陣幾何學(xué)方面的卓越貢獻(xiàn)，更是影響到了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。華羅庚還開創(chuàng)了中國解析數(shù)論學(xué)派，其成員對(duì)質(zhì)數(shù)分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻(xiàn)。華羅庚先生在多復(fù)變函數(shù)論、典型群方面的研究領(lǐng)先西方數(shù)學(xué)界十多年。馮康是中國計(jì)算數(shù)學(xué)研究的開拓者。馮康先生獨(dú)立創(chuàng)造了有限元方法、自然歸化和自然邊界元方法，開辟了辛幾何和辛格式研究新領(lǐng)域，為組建和指導(dǎo)我國計(jì)算數(shù)學(xué)隊(duì)伍做出了重大貢獻(xiàn)。

三、女?dāng)?shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)

有的人認(rèn)為，女性天生不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，部分女生可能受此影響，對(duì)數(shù)學(xué)抱有抵觸情緒。教師在課堂上講授女?dāng)?shù)學(xué)家的故事，可以起到很大的激勵(lì)作用。實(shí)際上，古希臘的數(shù)學(xué)家對(duì)女性學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)持鼓勵(lì)態(tài)度，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就有28名女性成員，蘇格拉底和柏拉圖都曾邀請(qǐng)她們?nèi)プ约旱膶W(xué)院講學(xué)。女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·熱爾曼出生于法國，她小時(shí)候看到一則故事：當(dāng)士兵威脅要?dú)⒒椎聲r(shí)，阿基米德專心研究一堆沙子組成的幾何圖形，還說要先把這個(gè)研究完。索菲認(rèn)為，這樣吸引人的數(shù)學(xué)一定很美、很迷人，于是她選擇了數(shù)學(xué)。索菲·熱爾曼對(duì)費(fèi)馬大定理有專門的研究，并得到了高斯的欣賞。她后來在物理領(lǐng)域有突出貢獻(xiàn)，尤其是彈性理論，最終獲得了法國科學(xué)院的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有捷徑

有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有畏難心理，覺得概念、知識(shí)點(diǎn)太多，作業(yè)也太多、太難。教師可以引述大數(shù)學(xué)家歐幾里得關(guān)于幾何學(xué)習(xí)的一句話作為鼓勵(lì)。歐幾里得，于公元前300年左右活躍于古希臘的文化中心亞歷山大里亞，聲望很高，他的《幾何原本》系統(tǒng)整理了當(dāng)時(shí)被其他數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的每一條結(jié)果。教師可以告訴學(xué)生，歐幾里得的這本書雖然沒有原創(chuàng)工作，但能整理得如此準(zhǔn)確而富有邏輯性實(shí)屬不易。有的學(xué)生問學(xué)數(shù)學(xué)有沒有捷徑，教師可以引用歐幾里得的話，“我們知道埃及有兩條路，一條路為尊貴的國王準(zhǔn)備，一條路為普通人準(zhǔn)備。但是即使對(duì)于您，在幾何學(xué)中也不存在王者之路”。

五、概念的講述方式

學(xué)生有時(shí)覺得某些數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)得非常突兀，教師可以從背景入手幫助學(xué)生理解。比如，《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè)中有“投影”這一概念：空間曲線在平面上的投影曲線，曲面積分中積分曲面往往由空間立體投影得到。教師在第一次講“投影”時(shí)，可以引入公元前600年左右數(shù)學(xué)家泰勒斯發(fā)現(xiàn)金字塔高度的故事。在當(dāng)時(shí)，人們習(xí)慣用迷信或神話解釋未知的現(xiàn)象，但泰勒斯觀察到自己的身高和自己的影子長度，也測(cè)量了金字塔影子的長，利用幾何上這四個(gè)數(shù)成比例的原理，計(jì)算出了金字塔的高度。由此可見，投影是日?？梢姷默F(xiàn)象，在人類早期歷史上就發(fā)揮過重要作用。

教師有責(zé)任努力讓數(shù)學(xué)變成有趣、有用的課程。筆者通過研究不同的數(shù)學(xué)文化，希望增加數(shù)學(xué)文化內(nèi)容能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

作者簡介：肖紅英（1977— ），四川德陽人，博士學(xué)位，副教授，研究方向：小波分析、計(jì)算與應(yīng)用調(diào)和分析。endprint