摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中階段所有課程學(xué)習(xí)中最難的科目。雖然如此，但是如果在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握了化歸思想，將能起到事半功倍的效果。化歸思想是解題過(guò)程中最基本和常用的解題方法，在解題過(guò)程中起到非常關(guān)鍵的作用。熟練地掌握并靈活運(yùn)用化歸思想，可以讓學(xué)生找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)，提高解題的速度。本文就化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單探討。

關(guān)鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的重要學(xué)科，也是學(xué)生在求學(xué)過(guò)程中的攔路虎。如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，是很多數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期以來(lái)一直思考的問(wèn)題。實(shí)踐證明，化歸思想對(duì)于提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)非常有效。本文將重點(diǎn)探討化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、 化歸思想

所謂“化歸”思想，包含“轉(zhuǎn)化”和“歸納”兩層內(nèi)容。我們經(jīng)常用的思維方式主要有：?jiǎn)栴}、新問(wèn)題、解決新問(wèn)題、解決原有問(wèn)題。從哲學(xué)上講，這種思維方法是揭示問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系。而化歸思想不僅是要了解問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，它具有層次性、重復(fù)性和多向性，可以調(diào)動(dòng)各種方法和技術(shù)，從微觀上解決更多的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅可以變換問(wèn)題的條件，還可以變換問(wèn)題的結(jié)論，讓問(wèn)題由難變易。

二、 化歸思想的應(yīng)用

近年來(lái)，化歸思想在高中數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中得到了推廣，取得了更大的成果。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及大量的數(shù)學(xué)原理，化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的原理和定律。學(xué)生掌握化歸的方法，在很大程度上提高了他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和解決問(wèn)題的能力。那么，在教學(xué)實(shí)踐中如何運(yùn)用化歸思想呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以把握。

1. 鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

牢固的基礎(chǔ)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基石。如果學(xué)生沒(méi)能充分熟悉和掌握數(shù)學(xué)的基本原理和基本公式，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)很弱，大腦工作慢，思維模糊，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，更談不上應(yīng)用化歸思想。因此，高中數(shù)學(xué)教師要有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)。此外，教師在教學(xué)過(guò)程中要研讀學(xué)習(xí)教材，要堅(jiān)持新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，以開(kāi)明的方式教育學(xué)生，幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本原理。老師具體要做到以下幾點(diǎn)：首先，教師本身具有良好的紀(jì)律修養(yǎng)素質(zhì)，在教學(xué)學(xué)科知識(shí)編譯的過(guò)程中能科學(xué)、合理研讀開(kāi)發(fā)教材等；其次，教師要精心組織工作，理清不同章節(jié)中零散知識(shí)的順序；再次，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，整理出一套適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教案知識(shí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)；最后，要善于用啟發(fā)式教學(xué)，如何在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，需要教師在教學(xué)中不斷摸索教材和探究性教材。學(xué)生的思路是否清晰，關(guān)鍵是看每一位教師的教學(xué)方法和課堂安排。啟發(fā)式教學(xué)是教師在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生思維能力的重要手段。

2. 探尋化歸思想解決問(wèn)題的方法

要應(yīng)用化歸思想，首先要簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題。把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的形式是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最常用的方法之一。通過(guò)進(jìn)一步觀察、研究，利用相關(guān)專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的形式來(lái)解決，并以最快的時(shí)間獲得最佳答案，這就是化歸思想的靈魂。例如，圖像變換的題目可以通過(guò)逆向思維轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單形式。形象化原則是以抽象的方式把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象問(wèn)題。利用這種方法，隱藏的概念變得清晰，問(wèn)題得到解決。還可以使用變量和其他方法。其次，轉(zhuǎn)變思維的角度，數(shù)學(xué)公式通常有字面公式、符號(hào)公式和圖解公式三種形式，三種形式在一定的情況下可以相互轉(zhuǎn)換，在解決問(wèn)題時(shí)，通常使用公式轉(zhuǎn)換成另一種形式來(lái)解決問(wèn)題，并從中找出解題的最佳方案。一般來(lái)說(shuō)，我們用正常的思維來(lái)解決一個(gè)相對(duì)比較困難的題目時(shí)，可能很難解出來(lái)，這時(shí)不妨使用化歸思想，當(dāng)然，使用化歸思想的前提條件是我們必須找到轉(zhuǎn)化源，這是化歸思想的突破點(diǎn)，只有找到了轉(zhuǎn)化源，我們才可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化?；瘹w思想的轉(zhuǎn)化方法一般都是從多到少，例如，在處理多元數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，我們可以選取其中的常數(shù)（或參數(shù)），將其看做是“主元”，而把其他變?cè)醋鍪浅Ａ?，從而達(dá)到減少變?cè)?，?jiǎn)化題目的目的。

例如已知曲線系Ck的方程為x29-k+y24-k=1，試證明：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b）（a，b≠0），在Ck中總存在一橢圓和一雙曲線過(guò)該點(diǎn)。解這道題時(shí)，教師可以進(jìn)行如下分析：若從曲線的角度去考慮，即以x，y為主元，思維受阻；若從k來(lái)考慮，不難看出，當(dāng)k<4或4

3. 培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力

化歸思想是一種解決問(wèn)題的新思路，具有重復(fù)性的特點(diǎn)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要利用數(shù)學(xué)思維一步一步地解決問(wèn)題，在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)得到答案。學(xué)生使用化歸法后，可以從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，大大提高了解題速度。因此，教師應(yīng)要重視對(duì)學(xué)生思維能力和認(rèn)識(shí)能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生使用化歸思想，對(duì)難題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，尤其是在一些選擇題和填空題當(dāng)中，可以大大提高解題效率。例如：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=。由于該題為填空題，我們不妨用特殊情況來(lái)求q的值。如：S2，S1，S3成等差數(shù)列，求q的值。這樣就避免了一般性的復(fù)雜運(yùn)算。解得q=-2。

三、 結(jié)語(yǔ)

作為一種非常重要的數(shù)學(xué)思維方法，化歸思想可以幫助學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要正確理解化歸思想，并將化歸思想與教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)相結(jié)合，傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓高中生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體水平。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

柯華，貴州省遵義市第四中學(xué)。