摘 要：第一次執(zhí)教《分數(shù)與整數(shù)相乘》，本以為很簡單的內(nèi)容，可是上出來的效果確實很糟糕。于是經(jīng)過一番思考，又重新上了一次，感覺豁然開朗。

關鍵詞：教學；分數(shù)；整數(shù)

復習引入

1. 說說我們是如何計算同分母分數(shù)加法的？

同分母分數(shù)的加法是推導分數(shù)與整數(shù)相乘的預備知識，故課的一開始直接復習這一知識點，為這節(jié)課新知的生長刨好土。

創(chuàng)設情境，引入新知

出示例1：做一朵綢花要用310米綢帶。小芳做3朵這樣的綢花，需要幾分之幾米綢帶？（1）指名讀題，說說已知什么，要求什么？（2）那310米表示什么？（3）那怎樣求3朵綢花用多少米綢帶？

①先通過畫一畫把你思考的過程表現(xiàn)出來；②再根據(jù)線段圖列式計算；③最后四人小組交流你們的想法。

本節(jié)課是分數(shù)的計算教學，引導學生動手操作，畫出線段圖更好地理清310米和3個310米的含義，它表示3個310相加。

理清意義

（1）預設一：加法。310+310+310先結合線段圖說說你是怎樣想的，再說說你是怎樣列式計算的？

（2）預設二：乘法。310×3 師：誰再來說說你是怎樣想的？為什么可以這樣列式？原來幾個相同分數(shù)相加，可以寫成幾乘這個分數(shù)，這與整數(shù)的乘法意義是相同的。

引導學生觀察線段圖和算式，再次直觀感受310×3的意義，利于學生主動地把整數(shù)乘法的意義推廣到分數(shù)乘法中來，即分數(shù)和整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。又可以啟發(fā)學生用加法算出310×3的結果。

理清算法

學生匯報不同算法：轉化成小數(shù)、根據(jù)線段圖解釋、直接轉化成加法、分子與整數(shù)相乘。師：你是怎樣計算310×3？

課堂中學生呈現(xiàn)的算法仍然很多，那為什么最后要選擇310×3=3×310=910這種方法呢？

生1：310米就是0.3米，所以310×3=0.3×3=0.9（米），最后是910米。師：你們覺得這種方法怎么樣？生2：我覺得很好，將分數(shù)轉化成我們學過的小數(shù)。生3：可是要是遇到一些分數(shù)分子除分母除不盡時，我們就不好轉化成小數(shù)來計算。比方23米，那就不好用這種方法。生4：我是這樣算的310×3=3×310=910（米）

追問：為什么可以直接用分子乘整數(shù)3，而分母不變？你能否根據(jù)已經(jīng)學過的知識來推導出計算過程。

這次的討論是完全建立在學生充分理解分數(shù)乘法的意義，對各種方法的利弊有所了解的情況下展開的，那是不是學生就真能理解分數(shù)與整數(shù)相乘就是分母不變，分子相乘呢？顯然不是，因為在第一次的課堂中，已經(jīng)明確告訴學生如何計算分數(shù)與整數(shù)相乘，而且也明明和學生說過這個用加法推導的過程可以省略不寫，可有的學生在計算27×3時還這樣寫27+27+27=67。

反思：

1. 注重引導學生主動參與

通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生自主推導出分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，而且還讓他們知道為什么要選擇這種方法進行計算。這樣引導學生操作，直觀感悟，使學生參與到教學中來。

2. 注重引導學生主動質(zhì)疑

當學生用同分母分數(shù)的加法推導出310×3=310+310+310=910，這很符合學生的認知規(guī)律。沒有必要著急，非要說出310×3=310+310+310=3×310=910。第一節(jié)課就顯得很急躁，導致學生根本接受不了這種計算方法。這里的關鍵在于讓學生明白這里的“9”可以是3+3+3得來，也可以是3×3得來，那到底用哪種呢？其實對于這題來說都可以，因為數(shù)字比較簡單。學生直接寫出得數(shù)，這其實僅是一種“同化”的過程。但是要讓學生建構新知，還需引發(fā)認知沖突，完成“順應”，才會使學生的認知結構發(fā)生變化。而這里的沖突就是學生腦海中的是不是分數(shù)乘整數(shù)都可以轉化成同分母分數(shù)相加？課堂上要留有一定的時間給學生質(zhì)疑，問題一出，學生便能進一步深入思考。

3. 注重數(shù)學思想的滲透

本節(jié)課中多次運用了“轉化”的策略：1. 在計算分數(shù)與整數(shù)相乘時，有的學生將其轉化成小數(shù)乘法來計算，還有的學生將其轉化成同分母分數(shù)相加來計算；2. 在推導分數(shù)乘法的計算方法時，幾個相同的分子相加轉化成乘法來計算，從而體現(xiàn)計算方法的簡便性。其實都是在滲透一點，將新知轉化成舊知來解決。

而這些改變只為了能讓學生自主探究。這節(jié)課中不僅探究出了算理，還讓學生掌握了探究解決問題的方法。學生若能學會主動探究，那時才會花開月正圓！

作者簡介：

黃春琴，江蘇省南京市，南京市雨花臺區(qū)實驗小學。endprint