席強(qiáng)

1 COMSOL停止條件

在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解時(shí)，COMSOL迭代求解以收斂條件滿足作為計(jì)算的停止條件，但是在瞬態(tài)分析時(shí)，計(jì)算何時(shí)停止可由用戶自行選擇。與其他仿真軟件類似，COMSOL默認(rèn)的瞬態(tài)分析是遍歷用戶指定的時(shí)間范圍后停止計(jì)算。除此之外，COMSOL還可以提供一種更靈活而且強(qiáng)大的功能，就是允許用戶選擇讓軟件自動(dòng)檢測(cè)計(jì)算結(jié)果中的某一變量或表達(dá)式，當(dāng)該變量或表達(dá)式滿足一定條件時(shí)，計(jì)算停止。

例如在對(duì)流與擴(kuò)散計(jì)算中，可以讓流出物質(zhì)的總量達(dá)到指定值時(shí)，計(jì)算自動(dòng)停止，設(shè)置界面見(jiàn)圖1。

COMSOL的停止條件使用布爾表達(dá)式。若布爾表達(dá)式運(yùn)算的結(jié)果大于0，則表示有效，此時(shí)停止條件滿足，計(jì)算停止；若布爾運(yùn)算結(jié)果小于或者等于0，則表示無(wú)效，停止條件不滿足，計(jì)算繼續(xù)進(jìn)行。需要注意的是，這里的表達(dá)式通常是對(duì)某個(gè)標(biāo)量進(jìn)行求解的結(jié)果。

2 COMSOL瞬態(tài)求解器設(shè)置

當(dāng)求解瞬態(tài)非線性問(wèn)題時(shí)，為提高收斂性和求解器的效率，用戶可以手動(dòng)調(diào)整求解器的一些參數(shù)，例如非線性求解器中的迭代步數(shù)、公差因子、阻尼衰減參數(shù)、Jacobian修正方法等。

通常情況下，如果在迭代步數(shù)范圍內(nèi)收斂性較慢，未能在適當(dāng)?shù)牡螖?shù)后得到結(jié)果，可以將迭代步數(shù)改大，但這樣做有時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算量。

當(dāng)非線性較強(qiáng)時(shí)，可以將公差因子調(diào)小，以控制迭代時(shí)的步長(zhǎng)。較小的步長(zhǎng)受非線性的影響較小，可能會(huì)快速得到結(jié)果，但也有可能會(huì)產(chǎn)生較大迭代次數(shù)，增加計(jì)算量。

阻尼衰減參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，用戶可以指定初始值、最小步長(zhǎng)和最大步長(zhǎng)。如果非線性很強(qiáng)，則應(yīng)該將最小步長(zhǎng)改小，反之可以將最大步長(zhǎng)調(diào)大。

Jacobian修正方法也可以根據(jù)需要修改，例如系統(tǒng)默認(rèn)采用最小值方法，用戶可以修改成每個(gè)迭代都須修改，也可以每段時(shí)間只進(jìn)行一次修改。修改次數(shù)越多，意味著非線性的影響越小，同樣也意味著計(jì)算量的增加。

3 COMSOL命令行控制

從操作系統(tǒng)的圖形化界面啟動(dòng)COMSOL是最常用的，但是對(duì)于有些特殊的情況，用戶可能會(huì)需要從命令行啟動(dòng)COMSOL。其實(shí)這種啟動(dòng)方式更靈活，COMSOL提供如下一些很實(shí)用的啟動(dòng)參數(shù)。

Comsolbatch-input testl.mph-output test2.mph：批處理命令。這種啟動(dòng)方式允許COMSOL在后臺(tái)運(yùn)行，將test 1模型計(jì)算后保存成test 2文件。在很多大型集群系統(tǒng)中，主節(jié)點(diǎn)的linux系統(tǒng)很可能沒(méi)有圖形化界面，這時(shí)就可以利用這條命令，在文本界面下后臺(tái)運(yùn)行COMSOL。

Comsol server-port 2233-muhi on：在服務(wù)器上運(yùn)行COMSOL作為服務(wù)器端應(yīng)用程序，并指定端口。

Comsol client：在終端運(yùn)行COMSOL。

Comsol-np 8：指定COMSOL可以使用的CPU的個(gè)數(shù)。

Comsol matlab（opens matlab with comsol path）：使用命令行啟動(dòng)COMSOL with MATLAB

4 COMSOL繪圖比例設(shè)置

計(jì)算結(jié)果變形圖可以幫助用戶了解結(jié)構(gòu)形變后的形狀，然而有時(shí)候模擬得到的變形量很小，例如相對(duì)于結(jié)構(gòu)而言，變形僅為實(shí)體的1×10^-3倍，如果以1：1的比例關(guān)系顯示變形，很有可能看不到效果，這時(shí)可以通過(guò)修改“繪圖參數(shù)”對(duì)話框的“變形”標(biāo)簽中的“比例系數(shù)”增加變形圖的效果。用戶可以選擇“自動(dòng)”，或者清除“自動(dòng)”復(fù)選框后在后面的編輯框中填入自己希望的比例關(guān)系。見(jiàn)圖2。

5 COMSOL中的虛擬幾何

當(dāng)進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，經(jīng)常需要將包含很多細(xì)節(jié)的幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，例如，在結(jié)構(gòu)分析中忽略一些加工時(shí)必須的倒角、定位孔等，在電磁場(chǎng)分析中忽略相同材質(zhì)的銷釘?shù)?。這些簡(jiǎn)化一般對(duì)最終結(jié)果沒(méi)有太大影響，而且可以有效降低后續(xù)網(wǎng)格劃分的難度、減少計(jì)算量，從而可以加快數(shù)值仿真的速度、節(jié)約成本。

COMSOL Muhiphysics提供虛擬幾何操作功能，可以通過(guò)忽略端點(diǎn)、邊、面，形成復(fù)合邊、面、域，合并端點(diǎn)等，簡(jiǎn)化幾何結(jié)構(gòu)，形成便于進(jìn)行數(shù)值仿真的求解域，見(jiàn)圖3。

6 COMSOL應(yīng)力集中問(wèn)題的處理

應(yīng)力集中現(xiàn)象是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，經(jīng)常通過(guò)加密網(wǎng)格的方法來(lái)處理。應(yīng)力集中現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是一種奇異問(wèn)題，通常情況下，在有限元法的計(jì)算中，由于Jacobi矩陣受網(wǎng)格質(zhì)量影響很大，因此并不是網(wǎng)格越細(xì)結(jié)果越精確，相反，網(wǎng)絡(luò)越細(xì)得到的應(yīng)力值越大。

在COMSOL中，應(yīng)力集中問(wèn)題需要參考以下操作步驟調(diào)整自適應(yīng)網(wǎng)格求解器中的某些參數(shù)。

（1）在求解步驟中添加自適應(yīng)。以穩(wěn)態(tài)求解為例，在設(shè)定區(qū)中，展開(kāi)“擴(kuò)展”，勾選“自適應(yīng)”。

（2）調(diào)整自適應(yīng)的選項(xiàng)。在求解器配置中顯示缺省求解器，然后找到自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，在設(shè)定區(qū)中“最大網(wǎng)格細(xì)化次數(shù)”可選擇適當(dāng)值，通常為3～8之間的整數(shù)。將單元選擇下拉列表修改為“最大誤差分?jǐn)?shù)”，單元比例修改為較大的值。

（3）求解后修改后處理選項(xiàng)。例如：顯示面圖時(shí)，展開(kāi)設(shè)定區(qū)中的“質(zhì)量”，將“恢復(fù)”修改為“各處”或“域內(nèi)”；在面上最大/小值的設(shè)定區(qū)中，展開(kāi)“高級(jí)”，將“恢復(fù)”修改為“各處”或“域內(nèi)”。

（摘自同濟(jì)大學(xué)鄭百林教授《CAE操作技能與實(shí)踐》課堂講義）

（待續(xù)）endprint