丁東東

【摘要】培養(yǎng)數(shù)學應用意識是能力培養(yǎng)的重要方面，并且數(shù)學應用意識的培養(yǎng)離不開數(shù)學課堂教學.數(shù)學應用意識應靈活滲透于數(shù)學教學的全過程，同時，數(shù)學應用意識在教學中的滲透不能流于形式，這就對數(shù)學教師提出了新的挑戰(zhàn).

【關鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)學應用意識；二分法

“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”是《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》所倡導的基本理念之一.十余年來，越來越多的數(shù)學教師將這一理念實踐于課堂教學中，取得了不錯的教學效果，同時也出現(xiàn)了一些值得思考的問題.現(xiàn)以“用二分法求方程的近似解”教學為例，談一下數(shù)學教學中滲透數(shù)學應用意識的幾點思考.

一、“用二分法求方程的近似解”教學案例及改進

“用二分法求方程的近似解”是“函數(shù)的應用”中的一節(jié)，現(xiàn)行的教學方式通常是借助信息技術工具給學生以直觀的演示，而后直接概括二分法的使用步驟，最后再通過練習題加以鞏固.在上述教學過程中，多數(shù)教師并未對“逼近原理”“精度”等核心內(nèi)容進行深入探討，更未涉及對學生應用意識的培養(yǎng).

而本節(jié)內(nèi)容恰與現(xiàn)實生活存在著緊密聯(lián)系，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的良好載體.基于此，現(xiàn)對上述教學方式作如下改進.一是在導入環(huán)節(jié)，聯(lián)系如下實際背景：宿舍樓與配電站之間相距1 000米，現(xiàn)已知二者間的線路發(fā)生了故障，而電工僅有1米的備用電線，如何迅速排除故障？二是在鞏固環(huán)節(jié)，選用如下實際背景：若某商品的價格在100～1 000元之間，某位選手欲競猜該商品價格，每次競猜后主持人會告知選手是否猜中，以及競猜價格與實際價格相比是高了還是低了，選手如何才能迅速猜中商品價格？

上述兩處改進中，所選取的實際背景都融入了二分法知識，體現(xiàn)了數(shù)學的應用意識.通過對上述實際背景進行有效分析，可使學生更加透徹的理解本節(jié)內(nèi)容，有利于知識與技能目標的達成；同時，通過實際背景的引入，還能培養(yǎng)學生的應用意識以及問題解決能力，有利于過程與方法、情感態(tài)度與價值觀目標的達成.類似的改進案例已被部分教師應用于具體的課堂教學中，且取得了不錯的教學效果.這也在一定程度上印證了數(shù)學教學中滲透數(shù)學應用意識的重要價值.但關于數(shù)學應用意識在教學中的滲透，仍有一些問題值得深入思考，現(xiàn)簡述如下.

二、數(shù)學教學中滲透數(shù)學應用意識的幾點思考

（一）數(shù)學應用意識應靈活滲透于數(shù)學教學的全過程

數(shù)學課堂教學由導入、探究、鞏固、檢測等若干環(huán)節(jié)構成，而數(shù)學應用意識在各環(huán)節(jié)都存在著滲透空間.參照“用二分法求方程的近似解”改進案例，無論是在導入環(huán)節(jié)還是鞏固環(huán)節(jié)，借助實際背景都能夠有效地培養(yǎng)學生的應用意識.因此，借助一個個“鮮活的”生活實例，可將數(shù)學應用意識滲透于數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié).

另外，數(shù)學應用意識在教學中的滲透還應是靈活的.這里的“靈活”一方面，體現(xiàn)在滲透方式的多樣性，如講解“對數(shù)”這一概念時可聯(lián)系納皮爾發(fā)明對數(shù)的歷史背景，從數(shù)學史角度滲透應用意識；再如，講解“導數(shù)”這一概念時可聯(lián)系物理中位移與速度的關系，從相關學科的角度滲透應用意識.“靈活”另一方面，體現(xiàn)在創(chuàng)設情境的適切性，如“用二分法求方程的近似解”改進案例中的“猜價格”環(huán)節(jié)，這一情境的創(chuàng)設既調(diào)動了學生的積極性，又將二分法這一數(shù)學內(nèi)容融入其中，很好地達成了教學目標.

（二）數(shù)學應用意識在教學中的滲透不能流于形式

教學不同于演出，課堂表面上的熱鬧并不等同于良好的教學效果，熱鬧之余教學目標的達成度始終是教學的重要關注點.這就要求數(shù)學教師在教學中滲透應用意識時不應流于形式，不能為了體現(xiàn)數(shù)學應用意識而單純地拼湊幾道應用題，也不應為了活躍課堂氛圍而營造不切實際的教學情境.

因此，為達到教學目標，教師在數(shù)學教學中滲透應用意識時應引導學生進行有效的數(shù)學思考.思考是學習的靈魂與關鍵所在，通過引導學生進行有效的數(shù)學思考，將使學生理解更深層次的數(shù)學本質(zhì)與價值.同時，學生有效的數(shù)學思考應建立在數(shù)學教師適時的引導、點撥與必要的總結、升華之上.

（三）數(shù)學應用意識在教學中的滲透對數(shù)學教師提出了新的挑戰(zhàn)

第一個挑戰(zhàn)表現(xiàn)在教師理念的轉(zhuǎn)變.數(shù)學教師只有自身先認識到數(shù)學應用意識培養(yǎng)的重要性，對教學中滲透應用意識這一教學理念產(chǎn)生認同感，才能有動力將這一理念實踐于教學中.否則，若數(shù)學教師并不認同這種教學理念，僅僅為了響應“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”這一口號而在課堂教學中機械的組織學生做幾道應用題，是不可能培養(yǎng)出學生的應用意識的.

第二個挑戰(zhàn)表現(xiàn)在教師數(shù)學素養(yǎng)的提高.教師作為數(shù)學課堂的主導者，是學生獲取數(shù)學知識、提升數(shù)學素養(yǎng)的源頭與推動力，教師對數(shù)學內(nèi)容的理解程度很大程度上決定了數(shù)學課堂教學的質(zhì)量.這就要求數(shù)學教師應進一步加深對數(shù)學知識的理解、深挖數(shù)學本質(zhì)，只有教師領悟了數(shù)學的本質(zhì)，才能選取合適的素材，數(shù)學應用意識的滲透之渠才能源源不斷的涌出活水.

數(shù)學應用意識的培養(yǎng)是一個緩慢且持續(xù)的過程，不能一蹴而就.這也意味著數(shù)學教學中滲透數(shù)學應用意識也是一個持續(xù)且不斷摸索的過程，并且摸索之余，數(shù)學教師還應多加思考.唯有如此，才能真正地促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力.

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