吳國(guó)梁
【摘要】在過(guò)去高中開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)期間,尤其是在解題教學(xué)期間,因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)考試的高分進(jìn)行過(guò)多追求,致使教學(xué)之中有許多與素質(zhì)教育相違背的現(xiàn)象.以往的教育對(duì)于學(xué)生成績(jī)過(guò)于重視,進(jìn)而疏忽了對(duì)高中生相關(guān)素養(yǎng)的培養(yǎng),這使得高中生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力不強(qiáng),給其未來(lái)帶來(lái)一定影響.因此,新時(shí)期,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中,借助設(shè)問(wèn)來(lái)對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透意義重大.本文主要從設(shè)計(jì)一些啟發(fā)性、質(zhì)問(wèn)以及提升性的問(wèn)題三個(gè)方面入手,對(duì)解數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)期間,借助設(shè)問(wèn)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)方面核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透的策略進(jìn)行探索.
【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);解題教學(xué);設(shè)問(wèn)
新時(shí)期,教育具有的新的落腳點(diǎn)就是核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)就是借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)獲得邏輯思維方面能力以及理性相關(guān)精神.其可以是人們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面并且深刻的思考,擁有清晰的思路來(lái)處理事情.高中數(shù)學(xué)包含的核心素養(yǎng)有六個(gè),即直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)據(jù)分析.提到數(shù)學(xué),人們會(huì)很自然地聯(lián)想到解題,在開(kāi)展相關(guān)教學(xué)期間,教師可以借助問(wèn)題設(shè)問(wèn)這一方法,將數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)逐漸滲透到在其中,進(jìn)而在提升教學(xué)有效性的同時(shí),對(duì)高中生素養(yǎng)進(jìn)行全面培養(yǎng).
一、設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性質(zhì)的問(wèn)題
如今,課程改革已經(jīng)在高中教學(xué)之中不斷深入,生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題也在數(shù)學(xué)教材以及考試之中不斷融入,這使得教學(xué)與生活聯(lián)系更加密切.教師要想借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決,就必須要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有的特點(diǎn)進(jìn)行觀察,之后再進(jìn)行推理,對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.
例如,假設(shè)b,c,d分別對(duì)應(yīng)的是張三、李四以及王五三人在體育方面的成績(jī),并且b∈[70,80),c∈[80,90),d∈[90,100],b,c,d都是整數(shù),當(dāng)b,c,d的方差最大時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出b,c,d的值.
解題分析:此題答案為70,80,100.
相信有許多學(xué)生都會(huì)得出70,85,100這一答案.
當(dāng)教師在問(wèn)學(xué)生如何得出這一結(jié)論時(shí),學(xué)生們都是通過(guò)對(duì)70,80,100以及70,85,100進(jìn)行相應(yīng)方差計(jì)算而得出.這說(shuō)明即使學(xué)生可以從中選出正確答案,但也無(wú)法明白其中道理.此時(shí),教師應(yīng)該借助啟發(fā)性質(zhì)的問(wèn)題,讓高中生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)抽象.如,教師可以問(wèn)高中生方差的公式,此時(shí)高中生進(jìn)行相應(yīng)的回答s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2],之后教師可以問(wèn)學(xué)生怎樣才可以使得方差盡可能的大,此時(shí)學(xué)生會(huì)回答讓數(shù)據(jù)較為分散,在每組之中各取一值,在取值時(shí),要盡量在兩頭進(jìn)行取值,因此,b取70,d取100,c取80或者85不確定.之后教師再進(jìn)一步引導(dǎo),讓學(xué)生明白這樣做的目的,以及尋找最值的方法[1].s2=13[(70-x)2+(b-x)2+(100-x)2],讓學(xué)生懂得對(duì)方差進(jìn)行適當(dāng)變形,得出令m=x-70,l=b-x,n=100-x,其中,m>0,n>0,m+n=30,∵m>0,n>0,m2+n2≥2mn.當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)“=”成立,因此,m,n的值相差越大,m2+n2最大.l=0,c=80或90時(shí),可使m2+n2最大,又因c∈[80,90),所以c=80.
二、設(shè)計(jì)一些帶有質(zhì)問(wèn)性質(zhì)的問(wèn)題
新課改下,教師一定要培養(yǎng)高中生善于提出問(wèn)題,學(xué)會(huì)質(zhì)疑,此乃培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要途徑.質(zhì)問(wèn)可以使學(xué)生逐漸養(yǎng)成進(jìn)行嚴(yán)密推理的良好習(xí)慣.通過(guò)對(duì)一些問(wèn)題的質(zhì)疑,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,進(jìn)而找出解決問(wèn)題相應(yīng)的方案.因此,教師在開(kāi)展解題教學(xué)期間,當(dāng)高中生遇到一些困難問(wèn)題時(shí),不要急于將正確答案給高中生,要引導(dǎo)其進(jìn)行相關(guān)實(shí)踐操作,勇于提出質(zhì)疑,進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力.例如,如果函數(shù)y=log2(x2+x-a)的值域是全體實(shí)數(shù),求a的范圍.
當(dāng)學(xué)生對(duì)于這道問(wèn)題無(wú)從下手時(shí),教師可以對(duì)一些質(zhì)問(wèn)性的問(wèn)題進(jìn)行歸納:例如,已知條件是什么?函數(shù)值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)代表什么?采取何種方法來(lái)對(duì)值域問(wèn)題進(jìn)行解決?過(guò)去可曾遇到過(guò)類似問(wèn)題?之后學(xué)生可以先求函數(shù)y=log2(x2+2x-3)的值域和y=log2(x2+2x+1)的值域.這樣學(xué)生可以根據(jù)具體函數(shù)來(lái)聯(lián)想解決問(wèn)題的相關(guān)方法[2].
教師設(shè)置這些質(zhì)問(wèn)性的問(wèn)題對(duì)學(xué)生解題思路進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索期間,通過(guò)歸納、感悟、觀察以及分析,從特殊發(fā)展到一般,從具體再到抽象,之后從具體之中獲得相應(yīng)啟發(fā),進(jìn)而找到問(wèn)題的答案.這樣在提升高中生分析以及解決問(wèn)題能力的同時(shí),培養(yǎng)其歸納以及推理能力這樣的核心素養(yǎng).
三、設(shè)計(jì)一些帶有提升性質(zhì)的問(wèn)題
數(shù)學(xué)思想這一方法乃是解決高中數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的重要策略以及指導(dǎo)思想,其是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)體系,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考以及解決的一條主線,同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)之中各部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的靈魂.教師在進(jìn)行教學(xué)期間,設(shè)計(jì)一些具有提升性質(zhì)的問(wèn)題,可以將高中生的認(rèn)識(shí)高度提升上來(lái),即利用數(shù)學(xué)思想這一方法指導(dǎo)下來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析.高中生站在思維較高的位置,才可以體會(huì)到數(shù)學(xué)真正的內(nèi)涵.教師必須要在數(shù)學(xué)教學(xué)之中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想這一方法的滲透.教師在設(shè)置第一個(gè)問(wèn)題時(shí),可以設(shè)置一些啟發(fā)以及帶有質(zhì)疑性質(zhì)的問(wèn)題,這樣可以將數(shù)學(xué)思想逐漸滲透到解題教學(xué)之中.在進(jìn)行接下來(lái)問(wèn)題的設(shè)計(jì)時(shí),可以提升一定難度,讓學(xué)生可以充分對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想、歸納以及觀察,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體分析以及規(guī)劃,這樣高中生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考時(shí)才可以有所提升.教師堅(jiān)持這種具有提升性質(zhì)的設(shè)問(wèn)訓(xùn)練,可以促使高中生形成一種科學(xué)思維方式,做到從整體出發(fā)到局部,再?gòu)木植砍霭l(fā)到整體,進(jìn)而到達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定高度.這在提升高中生解決問(wèn)題相關(guān)能力的同時(shí),也可以提升高中生相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng).其實(shí),數(shù)學(xué)思想這一方法在數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)相關(guān)思維活動(dòng)中一直存在.數(shù)學(xué)思想相關(guān)方法以及基本知識(shí)向數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)化可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3].
四、結(jié) 論
綜上可知,數(shù)學(xué)對(duì)于思維來(lái)說(shuō)就好比是體操運(yùn)動(dòng),而思維對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)則是靈魂,如果沒(méi)有思維,那么數(shù)學(xué)就會(huì)失去活力以及生命.因此,數(shù)學(xué)教學(xué)必須要對(duì)能力以及思維的提升進(jìn)行追求.直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象以及數(shù)據(jù)分析都是高中生應(yīng)該必備的數(shù)學(xué)方面核心素養(yǎng),在教學(xué)期間,這些必須要不斷地融入教學(xué)之中,這樣才可以對(duì)高中生進(jìn)行全面培養(yǎng),讓其思維以及能力不斷提升.
【參考文獻(xiàn)】
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