◆趙 鑫

(山東省曲阜市杏壇中學(xué))

數(shù)學(xué)知識(shí)在理論與運(yùn)算的反復(fù)循環(huán)中，無外乎圖形、空間、幾何、公式等之間的形態(tài)轉(zhuǎn)換融合，養(yǎng)成自主質(zhì)疑問題、分析問題、解決問題的整套學(xué)習(xí)流程，可邊學(xué)邊想，學(xué)思結(jié)合，達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)久循序進(jìn)步，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的日積月累中，潛移默化的指引學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)作息與學(xué)習(xí)模式，根據(jù)個(gè)人的基礎(chǔ)水平與性格特征，設(shè)立專屬的學(xué)習(xí)目標(biāo)，朝著心中的數(shù)學(xué)目標(biāo)方向，針對(duì)性的策劃前進(jìn)途徑，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，在不受教師敦促的情況下，依然熱衷追求數(shù)學(xué)真理。

一、初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

學(xué)習(xí)從大體上可分為預(yù)習(xí)、課程學(xué)習(xí)、課下練習(xí)與反思三大模塊，首先“良好的開端是成功的一半”。課前預(yù)習(xí)可在后續(xù)的教學(xué)開展中，直接進(jìn)入答疑解惑環(huán)節(jié)，集中化消滅數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，在有限的教學(xué)時(shí)間里，完成甚至拓展數(shù)學(xué)知識(shí)體系的傳遞，預(yù)習(xí)應(yīng)帶有目的性，而不是走馬觀花的將教材大致瀏覽一遍，形成機(jī)械化任務(wù)的反效果，教師應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到，預(yù)習(xí)是為了課程有效開展，幫助學(xué)生本身針對(duì)性的掃清學(xué)習(xí)障礙的策略，而不是被迫的完成教學(xué)任務(wù)，激發(fā)出學(xué)生的主觀能動(dòng)性。另外，在課上預(yù)留時(shí)間，將各自的預(yù)習(xí)問題表述出來，并互相分享自己的預(yù)習(xí)心得，可以此檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，并根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋對(duì)癥下藥一一化解，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)的重要性，將預(yù)見的難以消化問題以預(yù)習(xí)的方式輕松化開，為枯燥的數(shù)學(xué)賦予生命力。例如，“相交線與平行線”預(yù)習(xí)時(shí)，應(yīng)基本掌握：“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行?！钡榷ɡ聿⒚鞔_：“同位角相等，兩直線平行?！薄皟?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！薄巴詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。”等判定關(guān)系，學(xué)生不僅要死記硬背，在課堂上對(duì)答如流，更應(yīng)結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)與生活實(shí)際去嘗試初步理解定理的科學(xué)性，對(duì)于自己無法理解的部分，用記號(hào)筆或者準(zhǔn)備一個(gè)預(yù)習(xí)疑問本，記錄下來，分清預(yù)習(xí)時(shí)哪些已經(jīng)懂了、哪些是懵懂的、哪些完全不懂，教師可幫助學(xué)生以圖形結(jié)合的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)，以圖形二次闡述定理，并結(jié)合圖形、符號(hào)與已知數(shù)學(xué)內(nèi)容，初步完成公式的轉(zhuǎn)化，判定類似命題的規(guī)律，達(dá)到舉一反三的效果。例如，有的學(xué)生預(yù)習(xí)到對(duì)頂角的概念“兩條直線相交成四個(gè)角，其中有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角?！鳖^腦無法構(gòu)思對(duì)頂角的圖形，找不到公共邊與公共頂點(diǎn)。此時(shí)，只需一個(gè)思路點(diǎn)撥，打通學(xué)生的思維桎梏，即可快速進(jìn)入問題的深化，節(jié)省課堂時(shí)間，形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)軌跡，具有針對(duì)性的吸收新鮮知識(shí)。另外，在預(yù)習(xí)時(shí)，盡可能結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況思考案例，初中數(shù)學(xué)課本中的案例分析題，相較與課下訓(xùn)練，代表性強(qiáng)且難度較低，在概念的大致構(gòu)思輪廓中，基本可完成：“設(shè)A、B、C是直線a上的三點(diǎn)，P為直線a外一點(diǎn)，若PA=2，PB=3，PC=5，則點(diǎn)P到直線a的距離？”相關(guān)問題，那么預(yù)習(xí)至此，已形成了此章節(jié)的宏觀系統(tǒng)化掌控，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成自發(fā)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，從一開始的定義理解，逐步能夠形成構(gòu)思腦海圖，最后破解簡(jiǎn)單的問題，甚至有空余時(shí)間進(jìn)行下一章節(jié)的“掃描”，明確自己的需求，而不是盲目的聽從教師指派，碎片化的追趕教學(xué)進(jìn)度。

二、初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生習(xí)慣的養(yǎng)成

傳統(tǒng)課堂上，教師緊鑼密鼓的展開授課，學(xué)生只能跟隨教師的節(jié)奏，千篇一律的記錄知識(shí)點(diǎn)，致使學(xué)習(xí)毫無章法，容易學(xué)新忘舊，教師應(yīng)在課堂開展中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況做重點(diǎn)標(biāo)記，提煉出學(xué)到的精華與未及時(shí)弄懂的內(nèi)容，集中精力全身心的參與課堂互動(dòng)。例如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，正數(shù)、負(fù)數(shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的概念就像是繞口令一樣，學(xué)生思考時(shí)，像一團(tuán)亂麻一樣理不清各自的關(guān)系，知識(shí)之間容易混淆，就按照自己的理解方式，畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，標(biāo)出原點(diǎn)，教師邊講解概念，學(xué)生邊在數(shù)軸上以字符體現(xiàn)出來，與教師的教學(xué)節(jié)奏同步化，甚至在講述正有理數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)先入為主標(biāo)好了負(fù)有理數(shù)的區(qū)域，就可以按照教師的含義解釋二次檢驗(yàn)自己的想法，得到印證后形成自我滿足，除了隨堂記錄的習(xí)慣外，還應(yīng)習(xí)慣知識(shí)同類歸類，知識(shí)質(zhì)疑與分析。例如，學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱”時(shí)，不由自主的搜集積累素材庫(kù)，形成知識(shí)配對(duì)，找到之前學(xué)過的“軸對(duì)稱”，以聯(lián)想思維套用學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”時(shí)的思考方式，再以“中心對(duì)稱”的個(gè)性特點(diǎn)延伸數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并能結(jié)合兩者質(zhì)疑：“中心對(duì)稱是否可以稱作軸對(duì)稱？”“軸對(duì)稱圖形可以轉(zhuǎn)化為中心對(duì)稱嗎？”明確允許學(xué)生大膽批判文本知識(shí)，不急于公布標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生自己嘗試分析，自主質(zhì)疑、自問自答。例如，計(jì)算“4a2n-an-(3an-2a2n)”時(shí)，既有括號(hào)又有同類項(xiàng)，學(xué)生的計(jì)算方式不一，最終通過先去括號(hào)求解與先合并同類項(xiàng)求解兩種方式，認(rèn)識(shí)到如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)；整式運(yùn)算的結(jié)果仍是整式的運(yùn)算技巧。

三、初中數(shù)學(xué)課后練習(xí)與反思習(xí)慣的養(yǎng)成

數(shù)學(xué)單純對(duì)理論與基礎(chǔ)例題的掌握是不夠的，課下練習(xí)時(shí)，習(xí)題五花八門而新穎多變，在脫離了教師這根“拐杖”后，更能凸顯出學(xué)生的個(gè)人數(shù)學(xué)素質(zhì)水平，所謂：“吾日三省吾身”，課下學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成重復(fù)翻閱課上記錄的習(xí)慣，回顧課上情節(jié)，將當(dāng)時(shí)未曾弄懂的部分在下節(jié)課的開展之前徹底解決，如果隔了幾天再去回顧舊知識(shí)，就會(huì)像隔夜的“餿飯”一樣索然無味，遺漏知識(shí)點(diǎn)，不但要堅(jiān)持每天的課后反思，更應(yīng)在一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)結(jié)束后，統(tǒng)一性的形成階段思考，將新舊知識(shí)串聯(lián)起來，放眼整體拓展思維，再一次消除疑問，堅(jiān)持自己研究作業(yè)任務(wù)，無法下筆時(shí)主動(dòng)找到同學(xué)合作探究，在總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，整理自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將習(xí)慣性失誤的地方以切實(shí)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)出來，自我改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，突破教學(xué)困境。例如，解方程式時(shí)，有的學(xué)生偷懶，求到的解沒有代入方程檢驗(yàn)；有的學(xué)生在解方程式去分母時(shí)，容易粗心漏項(xiàng)；有的學(xué)生在解分子多項(xiàng)式的方程時(shí)，去掉分母沒有將多項(xiàng)式括起來，根據(jù)錯(cuò)誤本的類型劃分，找到自己常會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤，以正確的求解方向，達(dá)到方程解的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，特別注意類似情況，跨越心理障礙，形成當(dāng)天問題當(dāng)天解決，避免出現(xiàn)“明日復(fù)明日”的學(xué)習(xí)不良后果。

四、結(jié)束語

總而言之，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并不單純指在課上認(rèn)真聽講，參與課程進(jìn)展，無論是課上還是課下，都應(yīng)隨時(shí)保持虛心求教的心態(tài)，以對(duì)知識(shí)點(diǎn)的濃厚探知欲望，反復(fù)自發(fā)學(xué)習(xí)，明確領(lǐng)悟“起先是我們?cè)斐闪?xí)慣，后來是習(xí)慣造成我們。”以持之以恒的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課下練習(xí)，為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)展，及未來人生道路的自我發(fā)展養(yǎng)成良好的習(xí)性。

參考文獻(xiàn)：

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