小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

鄧正艾

(閬中市棗碧鄉(xiāng)中心學(xué)校 四川 閬中 637400)

時代發(fā)展到今天，隨著教育改革的不斷推進(jìn)，國家越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，而對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，核心素養(yǎng)就滲透在數(shù)學(xué)思想中。也就是說，擁有了數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會形成。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開端，教師要抓住機(jī)會，從小就開始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本文從以下幾個方面入手來對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行探究，以期能夠讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精妙之處。

1 .數(shù)形結(jié)合

數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大方面，數(shù)可以讓形變得更加準(zhǔn)確，而形又可以讓數(shù)變得更加形象，也就是說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)和形密切相關(guān)，數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以多用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中自然而然的樹立數(shù)學(xué)結(jié)合的思想。

例如：在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——集合》時，為了讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的妙用，我給學(xué)生展示了一道數(shù)學(xué)題，即：學(xué)校舉行運(yùn)動會，三班中有16人參加了羽毛球比賽，19人參加了足球比賽，已知三班共有32人，問：(1)有多少人兩項運(yùn)動都參加了？(2)只參加羽毛球比賽的有多少人？只參加足球比賽的有多少人？單純從數(shù)的角度來思考這道題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的要求較高。一開始我并沒有提醒學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式來解題，我發(fā)現(xiàn)幾乎沒有學(xué)生想到利用圖形來輔助思考，雖然很多學(xué)生解出了正確答案，但是思考的時間比預(yù)期的時間要長。在此基礎(chǔ)上，我為學(xué)生引入了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生嘗試用畫圖的方法來解題，對于這道題，只需畫出兩個交叉的圓圈，小的那個代表參加羽毛球比賽的人數(shù)，大的則代表參加足球比賽的人數(shù)，交叉部分是兩個項目都參加的人數(shù)，將題中的數(shù)據(jù)填進(jìn)圓圈里，數(shù)量關(guān)系就變得清晰起來了，兩項都參加人數(shù)為：16+19-32=3，只參加羽毛球比賽和只參加足球比賽的人數(shù)分別為：16-3=13；19-3=16。學(xué)生求解完畢后發(fā)現(xiàn)這道題原來可以如此簡單，這就是數(shù)形結(jié)合的精妙之處，我提醒學(xué)生在日后解題時，可以多往數(shù)形結(jié)合的方向上想。

2 分類討論

分類討論是非常重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的世界是豐富多彩的，但同時又是有限的，數(shù)學(xué)知識可以分為幾個類別，分類可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)變得更加清晰。在小學(xué)階段，分類討論的數(shù)學(xué)思想也會讓學(xué)生的思維變得更加靈活，看問題更加全面，這對學(xué)生的綜合素質(zhì)的提升大有裨益。

例如：從宏觀方面來進(jìn)行分類，小學(xué)數(shù)學(xué)可以分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐四大類。而從微觀方面進(jìn)行分類，又可以將宏觀中的每一類進(jìn)行細(xì)分，如：對于圖形，可以分為圖形的類別、圖形的運(yùn)動等。在教學(xué)中，教師可以在完成一段時間的教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識的進(jìn)行分類，在分類過程中，學(xué)生不僅對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識有個整體上的認(rèn)識，還可以對各類知識進(jìn)行更深入的思考。并且，分類討論的思想還可以用在解題中，讓學(xué)生擁有分情況討論的意識，如：在《數(shù)學(xué)廣角——搭配》中，學(xué)生就可以充分的運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。所以，分類討論的思想不論是在知識的掌握上，還是在題目的解答上，作用都是不容小覷的。

3 類比思想

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多知識之間都是相互聯(lián)系的，并且具有很多相似點(diǎn)。因而，在學(xué)習(xí)這些知識的時候，可以運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想。也就是說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在對相似點(diǎn)較多的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣一來，學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力和類比推理能力都會得到鍛煉，而這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有非常重要的意義。

例如：在教學(xué)《三角形的面積計算》時，因為剛剛學(xué)過平行四邊形的面積計算，而三角形的面積計算與平行四邊形的面積計算聯(lián)系密切，并且有相似之處，所以，這節(jié)課我采取了自主探究的方法進(jìn)行教學(xué)，并提醒學(xué)生用類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。因為我提到了類比，學(xué)生最先想到的是剛學(xué)過的平行四邊形，平行四邊形的面積=底*高，那三角形的面積是否也是底乘高呢？學(xué)生在探究時，有的用裁紙的方法裁出了三角形和平行四邊形，有的在紙上畫出了這兩種圖形，發(fā)現(xiàn)在等底等高的情況下，平行四邊形的面積看起來比三角形的面積大一倍，就這樣學(xué)生用類比的思想得到了三角形的面積公式。由此可見，類比思想可以提高學(xué)生的探究能力和思考能力，進(jìn)而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

總而言之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，在小學(xué)階段，教師就要讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的重要性。并且，在日常教學(xué)中，結(jié)合多種方法滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“金手指”。